郑文纬《机械原理》配套题库【章节题库】(机器的机械效率)【圣才出品】

第11章机器的机械效率
1．在图11-1（a）所示机构中，已知AB杆的长度为L，两滑块销轴的半径均为r，P 为驱动力，Q为生产阻力；设各接触表面的摩擦因数均为已知，并忽略各构件的重力和惯性力。

试分析：
（1）滑块3等速下降时各运动副的反力。

（2）在P力作用下机构的自锁条件。

图11-1
解：设构件2与水平面成α，当滑块3在P力作用下向下运动时，构件2顺时针方向
转动（即α角趋于减小）。

（1）确定各运动副的反力。

①取构件2为示力体（图11-1（b）），画出其两端转动副的摩擦圆，摩擦圆半径
由于构件2为二力杆，受力情况最简单，故从构件2分析起。

在不计摩擦时，作用在构件2上的力应沿AB连线方向。

从整个机构的受力情况不难看出，构件2受的是压力。

在考虑摩擦时，总反力应切于摩擦圆。

在转动副A处，由于ω21沿顺时针方向，而总反力R12对A点之矩的方向应与ω21方向相反，故知R12应切于该处摩擦圆的下方。

经分析可知，在转动副B处总反力R32应切于该处摩擦圆的上方。

在考虑摩擦之后，构件2仍为二力杆，并由其力的平衡可知，R12＝－R32二力仍共线，由此可以画出R12与R32的作用线的位置如图11-1（b）所示。

又由图11-1（b）可知，。

②取构件3为示力体（图11-1（d）），画出P及作用线的位置。

构件3在P力作用下向下运动，考虑到总反力R43必与V3之间成钝角关系，又因构件3在P、R23，及R43三力作用下平衡，故三力应汇交于一点，于是可以画出R43的作用线，画出构件3的力三角形△abc，如图11-1（e）所示。

得
③取构件1为示力体，如图11-1（c）所示。

画出Q及作用线的位置。

构件1在P力作用下向左运动，考虑到总反力R41必与V14之间成钝角关系，又因构件1在Q、R21及R41三力作用下平衡，故三力应汇交于一点，于是可以画出R41的作用线，画出构件1的力三角形△abd，如图11-1（e）所示。

得
（2）分析机构的自锁条件
方法一：根据效率η≤0的条件来分析。

对于理想机械，因为，则
机械的效率为
当机构自锁时η≤0，又由tanα不可能为零或为负，故得机构的自锁条件为
方法二：根据机械所能克服的生产阻力Q≤0的条件来分析。

生产阻力Q≤0，意味着该机构在驱动力P的作用下，即使没有生产阻力Q，滑块1也不可能沿驱动力作用的方向向左运动。

这也可以理解为该机构处于自锁状态，而
令Q≤0，得
方法三：根据驱动力作用于摩擦锥内的条件来分析。

由图11-1（c）可见，对从动件滑块1来说，R21为驱动力，当R21作用于摩擦锥内时，滑块1将自锁，整个机构也随之自锁，而此时
2．在图11-2（a）所示的机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，长度比例尺为，各转动副处的摩擦圆如图中的虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q。

若不计各构件的重力和惯性力，试求：（1）在图示位置各运动副的反力；
（2）在图示位置需施加于凸轮上的驱动力矩M1；
（3）机构在图示位置的机械效率η。

图11-2
解：（1）根据机构的运动情况和力的平衡条件，可确定各运动副总反力的作用线位置和方向，如图11-2（a）所示，分别取构件2、4为示力体，列出力平衡方程式为
构件2
构件4
根据上述3个力平衡方程式，选取力比例尺作力多边形abcd，如图11-2（b）所示。

由图11-2（b）可得各总反力，其中为力多边形中第1个力多边形的长度（mm）。

（2）由凸轮1的平衡条件可得
式中：l为R21与R51两方向线的图上距离，单位为mm。

（3）由机械效率计算公式，先求理想状态下需施加于凸轮l上的驱动力矩M10，取同样的力比例尺μF作出机构在不考虑摩擦状态下，即，各运动副反力（即正压力）的力多边形，如图11-2（c）所示。

由图11-2（c）可得正压力的大小为，再由凸轮l的力平衡条件可得
式中：l0为R210与R510两方向线的图上距离（mm）。

因此，该机构在图示位置的瞬时机械效率为
3．在图11-3（a）所示的夹具中，已知偏心圆盘半径R，回转轴颈直径d，楔角λ，尺寸a、b及l，各接触面间的摩擦系数f轴颈处的当量摩擦系数f v。

试求：（1）当工作面需夹紧力Q时，在手柄上需施加的力P；
（2）夹具在夹紧时的机械效率η。

图11-3
解：（1）先作各运动副处总反力的作用线，因已知摩擦系数f和当量摩擦系数f v，故摩擦角，摩擦圆半径。

分析各构件在驱动力P作用下的运动情况，并作出各运动副处总反力的作用线，如图11-3（a）所示。

其中β可由①求出
为了求驱动力P，分别取楔块2、3及杠杆1为示力体，并列出各构件的力平衡方程式：杠杆1
楔块2
楔块3。