七级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(2)教案(新版)新人教版

课题： 1.4.1 有理数的乘法 (2)
教课目的：
1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．
2.正确理解乘法互换律、联合律和分派律，能用字母表示运算律的内容．
3.能运用运算律较娴熟地进行乘法运算．
要点：
认识多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运
算．
难点：
运用运算律简化乘法运算．
教课流程：
一、知识回首
问题1：有理数乘法法例：
答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0 相乘，都得0.
问题 2：填空：
2× ( － 3) ＝ ______
( －6)×(－4)＝______
24× ( － 5) ＝ ______
答案：－ 6； 24；－ 120
问题引入：想想： 2× ( －3) × ( － 4) × ( － 5) 该怎样计算呢？
二、研究1
问题 1：察看下边各式，它们的积是正的仍是负的？
2× 3× 4× ( －5)
2×3×( －4) ×( －5)
2×( －3) ×( －4) ×( －5)
( －2)×( －3)×( －4) ×( －5)
答案：挨次为正数；负数；负数；正数
追问：几个不等于0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
概括：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数
时，积是负数.
例：计算
(1)( 3)
5 (
9 (
1
5) 6 4 1
6 ) ) ； (2)(
(
)
5
4
5
4
解：
(1)( 3) 5 ( 9) ( 1
) (2)( 5) 6 ( 4)
1
6 5 4
5 4
3
5 9 1 5 6
4 1
6 5
4
5 4
9 6
8
追问： 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
重申： 先确立积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值 .
练习 1：
1. 若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是
( )
A.1
B.3
C.5
D.1或3或5
答案： D
2. 计算：
(1)( 5) 8
( 7)
( 0.25) ；
(2)(
5 8 1 ( 2
)
15 2
)
12
3
解：
(1)( 5) 8 ( 7)
( 0.25)
(2)(
5 ) 8 1 ( 2)
12 15 2
3
5
8 7
1
8 1 2
5
4
15 2 3
70 12
2
27
三、研究 2
问题 2：你能看出下式的结果吗？假如能，请说明原因．
7.8 ( 8.1) 0 ( 19.6)
概括： 几个数相乘，假如此中有因数为
0，积等于 0.
练习 2：
判断以下各式乘积的符号：
① ( －3) ×( －4) ×( ＋5.5) ；
② 4×( －2) ×( －3.1) ×( －7) ； ③( －201) × 0×7×( －2)；
④( －3.7) × (－6) × 10×( － 5.3) ×( －1)，
此中积为正数的有________，
积为负数的有 ____________ ，
积为 0 的是 _______________ ． ( 只填写序号 )
答案：①④；②；③
四、研究3
问题 3：计算：
5×( －6) (－6) ×5
( －4)×( －3) (－3)×( －4)
( －2)×77×( －2)
追问：两次所得的积同样吗？
答案：相等
概括：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，互换因数的地点，积相等．
乘法互换律： ab＝ ba
重申： a× b 也能够写成a·b 或 ab，当用字母表示乘数时，“×”能够写为“·”或省略.
问题 4：计算： [3 ×( －4)]×(－5) 3×[( －4) ×( －5)]
解： [3 ×( － 4)] ×( －5)3×[(－4)×( －5)]
＝( －12) ×( －5)＝3× 20
＝ 60＝60
追问：你能得出什么结论呢？
概括：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数
相乘，积相等．
乘法联合律： ( )＝ (
bc )
ab c a
问题 5：计算： 5×[3 ＋ ( －7)] 5× 3＋5×( －7)
解： 5×[3 ＋ (－7)] 5 ×3＋ 5×( － 7)
＝5×( －4)＝15＋( － 35)
＝－ 20＝－20
追问：你能得出什么结论呢？
概括：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分派律： a( b＋c)＝ ab＋ac
练习 3：
1.运用运算律填空：
1
(1)[(
－4) ×5] ×( － 5) ＝( －4) ×[ ____ ×( ________ )] ；
1
1
(2)(
－0.25) ×21×( －8) ×( － 7) ＝ [( －0.25) ×( ____ )] ×[ ____ ×( －
7)] ．
1
答案： 5，－
；－ 8， 21
5
2. 察看下边的计算过程：
1
3 2 1 3 2
( 3－ 15＋ 5) ×3×5＝ ( 3－ 15＋ 5) ×15＝ 5－ 3＋6＝ 8
在上边的计算过程中运用的运算律是
( )
A. 乘法互换律及联合律
B. 乘法互换律及分派律
C. 加法联合律及分派律
D.乘法联合律及分派律
答案： D
五、应用提升
例： 用两种方法计算：
1 1 1
(
6 ) 12
4
2
解法 1：
解法 2：
1
1 1
1 1 1
(
6 ) 12
(
4
2
4 6 ) 12 ( 3
2 6
) 12
2
1 12
1 12
1 12
12
12
4
612
1
2
12
3 2
6
12
1
1
练习 3： 计算：
(1)( 85) ( 25) ( 4);
7 1 (3)(
)15(1);
8
7
解：
(1)( 85) ( 25) ( 4)
85 (25 4)
85 100
8500
(2)( 9
1 ) 30;
10 15
6 2
6 17
(4)(
) (
)( )(
)
5
3 5
3
9
1
30
(2)( )
10 15
9
1
30
10
30
15
27 2
25
(3)( 7)
15 ( 1 1
)
8 7 ( 7 ) ( 11
) 15
8 7
1 15
15
六、体查收获
今日我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些乘法运算律？
(4)(
6 ) ( 2 ) ( 6
) ( 17 )
5 3 5 3 (
6 [( 2 ( 1
7 ) ) )]
5 3 3
( 6 ) 5
5 6
2．进行有理数的乘法运算时，哪些状况下考虑使用乘法运算律呢？
七、达标测评
1. 以下计算正确的选项是 ( )
A.( －9) ×5×( －4)×0＝9×5× 4＝180
B. －5× ( －4) × ( －2)× ( －2) ＝5×4×2×2＝ 80
C.( －12) ×( 2 － 1
－1)＝－ 8－3－1＝－ 12
3 4
D. －2× 5－2×( －1)－( －2)×2＝－ 2× (5 ＋1－2) ＝－ 8
答案： B
2. 用简易方法计算： ( －23) × 25－ 6× 25＋18× 25＋25，逆用分派律正确的选项是 ( )
A.25 × ( － 23－ 6＋ 18)
B.25 × ( － 23－ 6＋ 18＋ 1)
C. － 25× (23 ＋ 6＋ 18)
D.－ 25× (23 ＋ 6－ 18＋ 1)
答案： B
5 3
3. 计算 13 × ，最简易的方法是 ( )
7 16
5
3
2 3
A.(13 ＋ 7
)×
16
B.(14 － 7) ×
16
5
3
2 3 C.(10 ＋ 37) × 16
D.(16 － 27) × 16
答案： D
4. 在等式 4×□－ 2×□＝ 30 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，
且等式建立，则第一个方格内的数是________．答案：
5
5. 计算：
1
(1) (
－4) ×( －72) ×( －0.25) ×( － 36) ；
7
5
(2)( － 12－ 6＋1) ×( － 36) ；
24 (3) 999
×( － 5).
25
1
解： (1) ( －4) ×( －72) ×( －0.25) ×( － 36)
＝ [(
1 －4) ×( －0.25)] ×[( －72) ×( －)]
36 ＝1×2
＝ 2
(2)( 7
5 －
－ ＋1) ×( － 36)
12 6
7 5
＝ ( －12) ×( － 36) － 6×( － 36) ＋1×( － 36)
＝ 21＋ 30－ 36
＝ 15
(3)999
24
( 5)
25
(1000
1
) (5)
25
1
1000 ( 5) ( 5)
25
1
5000
5
4999
4
5
八、部署作业
教材 38 页习题 1.4 第 7(1)(2)(3)
题．。