浙江省丽水学院附中2011年高一数学 第一章第2课时集合间的基本关系导学案

《集合与函数》导学案 第2课时 集合间的基本关系
高一( )班 第 小组 姓名： 评价：
1.能用符号语言、自然语言、图形语言表示集合与集合间的三种关系；
2.自主学习，合作交流，探究从具体实例中抽象出集合与集合的关系；
3.激情投入，高效学习，体验符号化的过程。

4．本节重点是集合与集合间的关系，难点用符号准确表示集合间的关系；
1.用合适的表示法分别写出满足下列条件的集合：
第一组：集合A ：大于2且小于10的偶数； 集合B:方程x 2
-10x+24=0的根；
第二组：集合A ：等腰三角形； 集合B ：等边三角形；
2.在上题中，假设x B ∈,你能确定x A ∈吗？如果请你用图形表示集合A 、B 之间的关系，你会怎样表示？请图示出来；你这样图示的理由是什么？
3.课本中怎样用数学符号表示这种关系呢？说说这个符号与“∈”的区别是什么？
定义： 我们就说集合A 是集合B 的子集，
记作: （或 ），读作：“A 含于B ”（或B 包含A ）
4.请你用适当的符号完成下列问题（检测你学习是否到位，小心哦！）
（1）+
N _____Q ; （2）{x|x 是四边形}_____{x|x 是平行四边形}
（3）0____{x|x 2
=x}， （4）5___{x|x 是小于3的实数}
（5）请写出两个集合，使其中一个是另一个的子集：
5. 给出下面有两组集合：
第一组：集合A={-1,3}, 集合B={x|x 2
-2x-3=0}
第二组：集合A={x|x 是三角形}， 集合B={x|x 是平面上边数最少的多边形}
试判断A B ⊆和B A ⊆都成立吗？要是用图形表示集合A 和B 间的关系你会怎样表示？用符号表示呢？
定义：如果A B ⊆，,但存在元素x B ∈,且x A ∉，我们称A 是B 的_______；记作：_______（或 ）.
课本中规定：空集是任何集合的子集，类似的我们也可以说：空集是任何非空集合的__________.
试一试：请用恰当的符号填空：a______{a,b,c}；{a}_____{a,b,c}，并说明你的理由。

★ 知识小结：
6.探究下面的问题，发现其中的规律：（能发现规律的才是OK 哦！）
例1.（1）写出集合{a}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？
（2）写出集合{a,b}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？
（3）写出集合{a 、b 、c}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？
猜想：集合{a 、b 、c 、d}有多少个子集？多少个真子集？（不必一一列举）
结论：集合{}12,,n A a a a =有n 个元素，那么A 的子集有_________个;真子集有_________
个.
7.考考你：
（1）一个集合有真子集63个，该集合元素的个数是________个；它有_______子集。

（2）满足条件{}1⊆B {}4,3,2,1的集合B 有 个.
1、判断对错：
A A();A A();A
B B C,A C().⊆∈⊆⊆⊆若，则
2、下列各式中，正确的是( )
A ．23∈{x|x≤3}
B ．23∉{x|x≤3}
C ．23⊆{x|x≤3}
D ．{23}⊆{x|x≤3} 3、在下列各式中错误的个数是( )
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1} A ．1 B ．2 C.3 D.4 4、下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若Ø A ，则A≠Ø.
其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5、已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2
}，若B ⊆A ，则实数m ＝________.
6、集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则满足条件的集合A 的个数有________．
7.已知集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|x<a}，若A ⊆B ，求实数a 的取值集合.
8.设集合{}*∈+==N n n a a A ,12，{}
*∈+-==N k k k b b B ,542，若A a ∈，试判断a 与集合B 的关系.
9☆
.已知2{|0}A x x px q =++=，2{|320}B x x x =-+=且A B ⊆，求实数p 、q 所满足的条件.
1、我的知识网络图：。