北京市2020年高考物理压轴卷(含解析)

北京市2020年高考物理压轴卷（含解析）
第一部分（选择题共42分）
一、选择题，本部分共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。

1．钍基熔盐堆核能系统(TMSR ）是第四代核能系统之一．其中钍基核燃料铀由较难裂变的钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来;铀的一种典型裂变产物是钡和氪．以下说法正确的是( ）
A ．题中铀核裂变的核反应方程为233
114289192056360U n Ba Kr 3n ＋＋＋
B ．钍核衰变的快慢由原子所处的化学状态和外部条件决定
C ．钍核232
90Th 经过2次β衰变可变成镤23291Pa
D ．在铀核裂变成钡和氪的核反应中,核子的比结合能减小
2．根据热学知识可以判断，下列说法不正确的是( )
A ．物体的温度变化时，其分子平均动能一定随之改变
B ．载重汽车卸去货物的过程中，外界对汽车轮胎内的气体做正功
C ．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
D ．气体的摩尔质量为M ,分子质量为m ，若1摩尔该气体的体积为V ，则该气体单位体积内的分子数为错误!
3．如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时,推力F 等于（ )
A ．mg sin α
B ．错误!mg sin α
C ．mg sin 2α
D ．12
mg sin 2α 4．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国
宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（）
A．月球表面的重力加速度为错误!
B．月球的质量为错误!
C．宇航员在月球表面获得错误!的速度就可能逃脱月球吸引
D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为错误! 5．如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min 内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg）上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开炮口时的速率为 20 m/s，则用于（)
A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
6．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0。

5s后,其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5 s．以下说法正确的是( ）
A．如果波是向左传播的，波速是0。

12 m/s
B．波的周期可能是4 s
C．如果波是向右传播的,波速是0。

72 m/s
D．波的周期一定是错误! s
7．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固
定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变,由静止释放小球，它运动到
O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（)
A．由A到B重力做的功等于mgh
B．由A到B重力势能减少错误!mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh + mv2 2
8．如图，边长为a的立方体ABCD.A′B′C′D′八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A、C′电荷量分别为q、Q,其他顶点电荷量未知,A点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将C′上质点电荷量变成－Q，则顶点A 上质点受力的合力大小为（不计重力）（）
A．错误!B．错误!C．错误!D．0 9．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置,开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则下列说法正确的是（)
A．若电阻R2短路，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动,G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有
从a到b的电流
D．在将S断开，电路稳定后，油滴向下运动，G中无电流通过
10．如图所示,三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心,M、N分别为O 关于导线ab、cd的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电流时，M点磁感应强度的大小为B1,O点磁感应强度大小为B2，若将导线ab中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小为( )
A．B1＋B2 B．B1－B2 C．错误!(B1＋B2) D．错误!（3B2－B1）
11．如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中错误的是（）
A．当θ1＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°
C．欲使折射角θ2＝30°,应以θ1＝45°的角度入射
D．当入射角θ1＝arctan错误!时,反射光线和折射光线恰好互相垂直12．如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A 点．两球质量均为m．若乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法不正确的是（）
A．乙球在B点受到的冲量大小为错误!mv3
B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3∶1
D．由O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1∶1
13．如图甲所示，在MN、QP间存在一匀强磁场,t＝0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示,已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝2 Ω，则( )
A．线框的加速度为1m/s2
B．磁场宽度为6 m
C．匀强磁场的磁感应强度为2T
D．线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量为错误! C
14．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比．n1∶n2＝10∶1;b是原线圈的中心抽头,S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压,则下列说法中正确的是( )
A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2。

2 A
B．当S与a连接后,t＝0.01 s时理想电流表示数为零
C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的2倍
D．当S由a拨到b后,副线圈输出电压的频率变为25 Hz
第二部分（非选择题共58分)
二、填空题(共15、16两道小题,共16分）
15．（6分）某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如图所示，图中A、B 两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2，重力加速度为g．为了证明小物体通过A、B 时的机械能相等,还需要进行一些实验测量和列式证明．
(1）下列必要的实验测量步骤是________．
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体由传感器A到传感器B所用时间Δt
（2）若该同学用d和t1、t2的比值分别来反映小物体经过A、B光电门时的速度,并设想如果能满足_______关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
16．（10分）测量一个长约5 cm、电阻R1约为30 Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
游标卡尺(20分度)；
螺旋测微器；
直流电源E(电动势为18 V，内阻可忽略不计）;
标准电流表A1（量程1.5 A，内阻r1＝6 Ω)；
电流表A2（量程2 A，内阻r2约为5 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)；
开关S，导线若干．
(1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝____________ cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝____________ mm．
(2)请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据．
（3）若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ＝Ｗ．
三、计算题（42分，共17、18、19、20四道小题）
17．（8分)如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝1 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝16 N，无人机上升过程中最大速度为 6 m/s．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为 3 s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．g取10 m/s2．求:
（1)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f的大小；
(2）无人机从地面起飞竖直上升至离地面h＝30 m的高空所需的最短时
间．
18．(8分)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸,汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L0，温度均为T0．已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m,横截面积为S，外界大气压强为p
保持不变,环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，
当A上升h时停止加热．求:
(1)此时气体Ⅱ的温度；
(2）若在活塞A上逐渐添加铁砂,当铁砂质量等于m时，气体Ⅰ的高度．
19．（12分)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L，导轨上放置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示．两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场．导体棒与导轨始终垂直接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒a一水平向右的初速度v0,并开始计时,可得到如图乙所示的Δv－t 图象(Δv表示两棒的相对速度，即Δv＝v a－v b)．
(1）试证明:在0~t2时间内，回路产生的焦耳热Q与磁感应强度B无关；
（2）求t1时刻棒b的加速度大小；
（3）求t2时刻两棒之间的距离．
20．(14分）如图，光滑水平面上静止一质量m 1＝1。

0 kg 、长L ＝0.3 m 的木板,木板右端有质量m 2＝1。

0 kg 的小滑块，在滑块正上方的O 点用长r ＝0。

4 m 的轻质细绳悬挂质量m ＝0.5 kg 的小球．将小球向右上方拉至细绳与竖直方向成θ＝60°的位置由静止释放,小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4。

8 N ，最终小滑块恰好不会从木板上滑下．不计空气阻力,滑块、小球均可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2
．求：
(1）小球碰前瞬间的速度大小；
(2)小球碰后瞬间的速度大小；
（3）小滑块与木板之间的动摩擦因数．
1．【答案】 A 【解析】 根据质量数守恒与电荷数守恒可知，铀核裂变的
核反应方程为：233
114289192056360U n Ba Kr 3n ＋＋＋，选项A 正确；原子核的半衰期
由核内部自身因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关，故B 错误;
钍核（232
90Th ）经过1次β衰变可变成镤（23291Pa )，选项C 错误；重核裂变的过程中释放能量，所以重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能增大,故D
错误．
2．【答案】 B 【解析】温度是分子平均动能的标志,温度越高，分子的平均动能就越大，选项A正确；载重汽车卸去货物的过程中，汽车轮胎内的气体体积增大，对外界做功，外界对轮胎气体做负功,选项B错误；影响压强的两个因素，一是单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数,二是撞击的力度．在压强不变的情况下，温度降低，分子的平均动能减小，对器壁的平均撞击力度减小,只能是增加单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数，选项C正确；阿伏加德罗常数为N A＝错误!，单位体积内气体的物质的量为n ＝错误!,则该气体单位体积内的分子数为N＝nN A＝错误!,选项D正确．3．【答案】 D 【解析】隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如
图．当细线与斜面平行时，细线拉力最小，现对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：F＝F T cos α＝mg sin αcos α＝错误!mg sin 2α,选项D正确．
4．【答案】 A 【解析】小球在月球表面做竖直上抛运动,根据匀变速运动
规律得t＝2v0
g
月
,解得g月＝错误!，故A正确；物体在月球表面上时，由重力等
于月球的万有引力得G Mm
R2
＝mg月，解得M＝错误!，故B错误;根据G错误!＝m
错误!,解得月球的第一宇宙速度大小v＝错误!，逃离月球引力，速度要大于第二宇宙速度，故C错误；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，由重力提供向心力得mg月＝m错误!＝m错误!，解得T＝π错误!，故D错误．
5．【答案】B 【解析】水炮工作的发动机首先将水运至60m高的平台，然后给水20m/s的速度，即做的功等于水增加的动能和重力势能之和，每秒
射出的水的质量为:
310005060m kg =⨯=，故2414102W mgh mv J =+=⨯,功率为4410W P W t ==⨯，B 项正确;伸缩臂抬高时将人与平台上升到灭火位置的功率为：
W mgh P t t ==4001060800560W W ⨯⨯==⨯，但伸缩臂具有质量，其高度上升，也要消耗功率,故此时发动机的功率大于800W,D 项错误.
6．【答案】A 【解析】由题图知波长λ＝0。

24 m ；该波的周期T 大于0.5 s ，说明波在0。

5 s 内传播的距离小于一个波长．波可能向右传播，传播距离为x 1＝18 cm ＝0。

18 m ，故波速为v 1＝错误!＝错误! m/s ＝0.36 m/s ，由错误!T ＝t ，得T ＝错误!＝错误! s ＝错误! s ；波可能向左传播，传播距离为x 2＝6 cm ＝0。

06 m,故波速为v 2＝错误!＝错误! m/s ＝0。

12 m/s ；由错误!＝t 得T ＝4t ＝2 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．
7．【答案】A 【解析】 重力做功W ＝mgh ，与是否受其它力无关，而从A 下降到B 下降的高度为h ,因此A 正确；而从A 下降到B 的过程中，根据动能
定理:mgh －W 弹＝12
mv 2，重力势能的减小量mgh ＝W 弹＋错误!mv 2,B 错误；而在这个过程中,克服弹力做的功W 弹＝mgh －错误!mv 2，C 、D 错误．
8．【答案】 B 【解析】A 上质点受力平衡，A 、C ′间库仑力与其他六个质点对A 的合力等大反向，当C ′上质点电性变成－Q 时,A 质点受的力为原来F AC ′的两倍,因此选B ．
9．【答案】 D 【解析】若电阻R 2短路,则电容器两极板间的电压为零，油滴向下运动，A 错误；滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小,电容器两端电压减小，电容器放电，电场减弱,油滴向下加速运动，G 中有从a 到b 的电流，B 错误；在滑片P 向上移动的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻增大，故电路总电阻增大，路端电压增大，电路总电流减小，即通过R 1的电流减小，所以R 1两端的电压减小，而路端电压是增大的,所以滑动变阻器两端电压增大，电容器处于充电状态，G 中有从b 到a 的电流，因电容器两极板间的电压增大，则两极板间的电场强度增大，所以油滴向上加速运动，C 错误；将S 断开,由于电容器放电，两极板间的电压减小，所以两极板间的电
场强度减小，故油滴不能保持静止状态，油滴向下运动，当电路稳定后，电路中无电流,D 正确．
10．【答案】 D 【解析】导体中的电流相同,则每个导体在距离导体相同的点产生的磁场的磁 感应强度大小相同，设三个导体在O 点产生的磁感应强度大小为B ,则ab 在 M 点，cd 在N 点产生的磁感应强度大小也为B ,ab 在N 点，cd 在M 点,ef 在M 、N 点产生的磁感应强度大小也相同，设为B ′，由安培定则和矢量叠加 可知，B 1＝B ＋2B ′、B 2＝B ，撤去ab 中的电流后，N 点的磁感应强度为B N ＝B －B ′,解以上三式得B N ＝错误!(3B 2－B 1）,D 项正确．
11．【答案】 A 【解析】发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角,所以，选项A 中，当光从空气中射向玻璃时不
会发生全反射现象，选项A 错误；由折射率n ＝sin θ1sin θ2
＝错误!可知,当入射角最大为90°时，折射角θ2＝45°，所以B 正确；由折射率n ＝错误!可知,选项C 、D 均正确．
12．【答案】 D 【解析】由动量定理I ＝Δp y ＝2mv 3sin 60°，A 正确；显然甲球抛出初速度大，动能大，势能相同，B 正确；乙球与地面弹性碰撞，由对称性知t 甲∶t 乙＝1∶3，第一次落地水平位移比为s OA ∶s OB ＝3∶1,C 正确，D 错误．
13．【答案】 D 【解析】当t ＝0时线框的速度为零,没有感应电流,线框不受安培力,则线框的加速度为：a ＝错误!＝错误! m/s 2＝2 m/s 2，故A 错误;磁场的宽度等于线框在0～2 s 内的位移,为:d ＝错误!at 错误!＝错误!×2×22 m ＝4 m ，故B 错误；设线框的边长为L ，则L 等于线框在0～1 s 内的位移,即为：
L ＝12at 错误!＝错误!×2×12 m ＝1 m ，当线框全部进入磁场的瞬间：F 1－F 安＝
ma ，而F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＝B 2L 2at R
，式中，F 1＝4 N ，t ＝1 s ，m ＝1 kg,R ＝2 Ω，联立得到：B ＝错误! T ，故C 错误；线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量为：错误!＝错误!t ＝错误!＝错误!＝错误! C ＝错误! C,故D 正确．
14．【答案】A 【解析】 S 与a 连接后，由U 1U 2
＝错误!,又知U 1＝错误! V ＝220
V，得U2＝22 V, 则理想电压表的示数为22 V，又知定值电阻R＝10 Ω,可
得理想电流表示数为I＝错误!＝2。

2 A，故A对、B错；S由a拨到b后，
n
∶n2＝5∶1，则U1∶U2′＝5∶1，得U2′＝2U2,据P＝错误!得功率变为原来1
的4倍,故C错误；输出电压频率不变，仍为50 Hz，故D错．
15．【答案】(1)B （2)错误!错误!－错误!错误!＝2gh 【解析】若小物体从A运动到B的过程机械能守恒，则满足：错误!mv错误!－错误!mv错误!＝mgh,又v A＝错误!，v B＝错误!，整理三式得错误!错误!－错误!错误!＝2gh，故需测出A、B两传感器之间的竖直距离h．
16．【答案】（1）5.025 2.150 （2）如图所示（3）错误!
【解析】（1）游标卡尺主尺读数为50 mm,20分度游标卡尺精确度为0。

05 mm，第5条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为5×0.05 mm＝0。

25 mm，所以该材料的长度为50.25 mm＝5。

025 cm;螺旋测微器固定刻度部
分读数为2。

0 mm，可动刻度部分读数为15.0×0.01 mm＝0。

150 mm,因此该
材料直径为2。

150 mm．
（2)标准电流表量程为1。

5 A，内阻为6 Ω，可当电压表使用，将其与
待测材料并联，再与电流表A2串联，由于提供的滑动变阻器总电阻小于待测
材料电阻，故需要将滑动变阻器接成分压式电路．
（3）通过并联电路特点,可知通过电阻R1的电流为I2－I1，其两端电压U
＝I1r1，所以待测材料的电阻为R1＝错误!，由电阻定律R1＝ρ错误!，S＝
错误!，解得：电阻率ρ＝错误!．
17．【答案】（1）4 N (2)6。

5 s 【解析】(1)无人机以最大升力起飞时
的加速度:a＝错误!＝错误!＝2 m/s2．由牛顿第二定律F－F f－mg＝ma,得F f＝4
N．
(2）竖直向上加速阶段x1＝错误!at错误!，x1＝9 m，匀速阶段t2＝错误!＝
3.5 s ，t ＝t 1＋t 2＝6.5 s ．
18．【答案】（1)错误!T 0 （2）错误!L 0 【解析】(1）气体Ⅱ这一过程为等压变化,初状态：温度T 0、体积V 1＝L 0S ,末状态：温度T 、体积V 2＝（L 0＋h ）S ，根据盖－吕萨克定律可得:错误!＝错误!,解得：T ＝错误!T 0．
(2）气体Ⅰ这一过程做等温变化，初状态:压强p ′1＝p 0＋错误!，体积V ′1＝L 0S ，末状态:压强p ′2＝p 0＋错误!，体积V ′2＝L ′1S ,由玻意耳定律得：p ′1L 0S ＝p ′2L ′1S ，解得：L ′1＝错误!L 0．
19．【答案】见解析 【解析】（1）t 2时刻开始，两棒速度相等，由动量守恒定律有2mv ＝mv 0,由能量守恒定律有Q ＝错误!mv 错误!－错误!(2m ）v 2
，解得Q ＝错误!mv 错误!，所以在0～t 2时间内，回路产生的焦耳热Q 与磁感应强度B 无关．
(2）t 1时刻有v a －v b ＝错误!,回路中的电流I ＝错误!＝错误!，此时棒b 所受的安培力F ＝BIL ，由牛顿第二定律得棒b 的加速度大小:a 1＝错误!＝错误!．
（3)t 2时刻，两棒速度相同，均为v ＝错误!，0～t 2时间内,对棒b ，由动量定理有：BI ·Δt ＝mv －0,根据法拉第电磁感应定律有错误!＝错误!，根据闭合电路欧姆定律有2E I R ,而ΔΦ＝B ΔS ＝BL (x －x 0) ,解得t 2时刻两棒之间的距离：x ＝x 0＋错误!．
20．【答案】（1)2 m/s (2）0.4 m/s (3）0.12 【解析】（1）小球下摆过程，机械能守恒：mgr (1－cos θ)＝错误!mv 2
,小球碰前瞬间的速度大小：v ＝错误!＝2 m/s ．
（2)小球与小滑块碰撞前、后瞬间,由向心力公式可得：F T －mg ＝m 错误!，F ′T －mg ＝m 错误! 由题意得：F T －F ′T ＝4.8 N ，联立求得碰后瞬间小球的速度大小为：v ′＝0.4 m/s ．
(3)小球与小滑块碰撞过程动量守恒，取向左为正方向,由动量守恒定律得：
mv ＝－mv ′＋m 2v 1,解得：v 1＝1.2 m/s
小滑块在木板上滑动过程中动量守恒，可得：m 2v 1＝（m 1＋m 2)v 2,解得：
v 2＝0.6 m/s；由能量守恒可得：μm2gL＝
1
2
m
2
v错误!－错误!（m
1
＋m2)v错误!，小
滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0。

12．。