舰船结构极限强度计算及试验研究

舰船结构极限强度计算及试验研究
汤红霞;王晓宇;刘见华;吴卫国
【摘要】采用非线性有限法进行舰船极限强度计算，并结合劳氏军规中关于极限
强度的要求进行极限强度评估。

依据极限强度评估结果，确定模型试验的研究对象，基于非线性有限元计算和模型试验结果进行实船极限强度预报，形成一套非线性有限元法和模型试验相结合的实船极限强度预报方法，为舰船的极限强度计算和试验提供参考。

%Ultimate strength of a warship is calculated by non-linear FEM and is evaluated according to the requirements of Lloyd’s Rules and Regulations for the Classification of Naval Ships. It determines the study subject for the model test based on the evaluation, and forecasts the real ship ultimate strength based on the calculation from the nonlinear FEM and model test results. It finally forms a method to predict the real ship ultimate strength by the combination of nonlinear FEM and model test, which can provide reference for the calculation and test of the ultimate strength of warships.
【期刊名称】《船舶》
【年(卷),期】2014(000)003
【总页数】4页(P26-29)
【关键词】极限强度;非线性有限元方法;模型试验
【作者】汤红霞;王晓宇;刘见华;吴卫国
【作者单位】中国船舶及海洋工程设计研究院上海 200011;中国船舶及海洋工程设计研究院上海 200011;中国船舶及海洋工程设计研究院上海 200011;武汉理工大学武汉 430063
【正文语种】中文
【中图分类】U661.43
舰船的总纵极限强度（即极限承载能力）是指舰船航行中，在极端荷载条件下，抵抗纵向弯曲的能力，一般以舰船受总纵弯曲时剖面的极限弯矩作为衡量指标，它是舰船结构设计中非常重要的环节。

舰船极限强度对船体结构的安全性产生巨大的影响［1-2］。

对于舰船极限承载能力的分析，目前有多种方法，包括基于线弹性理论的始屈弯矩表征方法以及基于弹塑性理论的逐步破坏法，在考虑船体结构的非线性问题基础上建立的非线性有限元法，在有限元法基础上提出的理想结构单元法，以及模型试验方法等［3］。

舰船因其结构的复杂性，涉及到材料非线性、几何非线性和许多其他影响因素［4］，因此使其结构响应非常复杂，进行实船试验确定船体的极限强度是最准确的［5］。

但实船极限强度试验耗费大且难度高，所以现在常用的试验方法是以一定比例的缩尺比模型试验研究为主。

本文以一艘典型舰船为研究对象，选择适用于高度非线性求解的非线性有限元法对研究舰船进行极限承载能力分析，同时采用劳氏军规中关于极限强度的要求进行极限强度评估。

依据极限强度评估结果，确定了模型试验的研究对象；根据畸变模型设计的相似理论，设计了缩比模型，完成了极限强度试验；并基于模型试验结果进行实船极限强度预报，将预报结果和计算分析结果进行比较分析，验证采用非线性有限元法计算舰船极限强度能够满足工程应用的需求，同时也形成一套非线性有限元法和模型试验相结合的实船极限强度预报方法。

1.1 非线性有限元方法计算船体总纵极限强度
以往的研究表明，采用非线性有限元方法计算极限强度时，单元网格大小、边界条件、加载方式等因素会对计算结果产生很大的影响。

本文对加载段、单元网格大小、边界条件和加载方式等进行了对比分析，认为对于计算剖面，在建立计算模型时应该考虑一定的延伸段，单元网格取为1/2肋位大小，采用位移控制的加载方式，
由于有延伸段的存在，计算剖面结构两端采用简支或是固支边界条件的影响不大。

综合考虑船体在不同装载工况下的载荷分布情况以及在整船范围内船体结构形式的特点，选取可能的危险剖面进行计算，总共选择了10个剖面进行计算。

采用非线性有限元方法计算得到的结果以及各剖面在中拱和中垂状态下的极限弯矩值的计算结果见表1。

1.2 极限强度评估
目前，不同规范中关于极限强度的衡准方法也有所区别，考虑到本船为军用舰船，采用劳氏军规（NSR）对极限强度的要求来进行极限强度评估。

劳氏军规要求的
各剖面最小极限弯矩为：
式中：Ms、Mw为不同剖面的静水弯矩和波浪弯矩。

为了能够清楚地对比出不同剖面的极限强度储备情况，现引入无因次安全裕量系数k：
式中：Mu为不同剖面的极限弯矩值，；
Mumin为不同剖面要求最小极限弯矩，。

根据上述要求和定义，计算得到不同剖面的安全裕量系数k见表2。

从表2中可以看到，103号、120号和135号处剖面极限强度的安全裕量都较小，其中120号剖面的安全储备裕量最小。

2.1 模型试验
根据以上理论分析，120号剖面的极限强度安全储备裕量最小。

模型试验时选择
该剖面作为试验模型设计的对象，利用此剖面进行拉伸来得到试验所需的模型舱段。

试验模型设计时采用畸变模型设计的相似理论。

综合考虑主要板材的厚度，以及钢质模型加工工艺性和实际所能购得板材的型号，再结合以往模型试验的经验，最终确定板厚比为4∶1，考虑加载能力以及试验场地的限制，在可选择的最大范围内，选取线尺度的比例为10∶1。

试验材料选择Q345的钢材替代实船中屈服应力为315 MPa的高强度钢。

试验模型设计时满足惯性矩和中和轴等的相似。

试验模型由核心段和加载延伸段构成，试验采用四点纯弯曲的加载方式，中间的核心段模型结构由在相似理论指导下，参照实船的120号剖面所设计的模型剖面平行拉伸而成。

而为了试验加载和设置
边界条件的需要在核心段两侧设置延伸段区域用于施加载荷和边界条件从而保证中间核心段剖面结构试验结果的准确性。

试验模型见图1。

通过对有限元模型在发生破坏的过程中构件破坏模式的分析可知，核心段试验模型在载荷逐渐增加的过程中，破坏的发生是由船底板格的屈曲破坏开始的，然后破坏区域向舭部和舷侧发展。

图2为试验模型船底板格的屈曲破坏。

由模型试验得到在发生破坏时的弯矩大小为：
2.2 基于模型试验的实船极限强度预报
采用有限元方法计算得到试验模型在发生破坏时的弯矩值为：
建立试验模型的有限元模型（见图3），图4为有限元模型中船底板格的屈曲失稳破坏。

由于在实际试验模型的加工中采用Q345的钢材替代实船中屈服应力为315 MPa 的高强度钢，所以为了准确预报实船剖面的极限弯矩承载能力，必须应用非线性有限元方法对由于材料选取的不同所导致的剖面极限承载能力的变化进行计算对比分析，确定试验模型与实船之间的材料换算系数fm。

现对试验模型中屈服应力为345 MPa的弹性理想塑性材料改为与实船有相同屈服应力（315 MPa）的材料，
然后对修改材料后的试验模型进行非线性有限元计算，得到材料参数与实船相同模型的极限弯矩值，通过两个材料参数不同的试验模型的极限强度的比值确定材料因素的换算系数。

由315 MPa模型的非线性有限元计算结果可得模型在发生破坏时的弯矩值为：因此，可计算得到材料换算系数为：
对比实船120号剖面以及试验模型的极限强度非线性有限元的计算结果，能够得到实船与试验模型之间的换算系数：
式中:为实船120号剖面的极限强度非线性有限元计算结果；为模型120号剖面的极限强度非线性有限元计算结果。

综合试验模型与实船剖面之间的材料换算系数与模型换算系数可得基于试验结果的实船极限强度预报值为：
式中：fpm为实船换算系数，499.3；fm为材料换算系数，0.927；为模型试验的极限弯矩值。

得到了基于试验结果预报的实船剖面的极限强度后，可以和非线性有限元的计算结果进行比较：
式中：为实船Fr120剖面极限弯矩的有限元计算结果；为基于试验预报的实船剖面极限弯矩值。

两种结果的误差在15%以内，说明在计算实船剖面的极限弯矩时所采用的非线性有限元方法能够满足实际工程应用的需求。

上述误差的产生主要是由于在用非线性有限元方法计算实船剖面的极限弯矩时，没有考虑模型在加工过程中产生的残余应力与初始变形等影响因素。

本文采用非线性有限元方法计算了一艘典型舰船的船体总纵极限强度，同时采用劳氏军规（NSR）对极限强度的要求进行极限强度评估，找到安全储备裕量最小的计算剖面，并以此剖面作为模型试验的研究对象，根据畸变模型设计的相似理论，
设计板厚比为4∶1，线尺度的比例为10∶1的缩比拉伸模型，完成了极限强度试验；根据模型试验结果和非线性有限元法，计算得到的材料换算系数，以及非线性有限元法计算得到的实船与试验模型之间的换算系数，进行了实船极限强度预报。

将实船极限强度预报结果和非线性有限元法的直接计算结果比较分析后表明：采用非线性有限元方法计算舰船极限强度能够满足工程精度要求。

本文的研究工作也提供了一套非线性有限元法和模型试验相结合的实船极限强度预报方法。

【相关文献】
［1］ JEOM K P. Ultimate strength of dented steel plates under edge shear loads［J］. Thin-Walled Structures，2005，43：1475-1492.
［2］许军，刘见华.舰船总体抗冲击设计分析［J］.船舶，2013（6）：23-26.
［3］卢润泽.舰船总纵弯曲极限承载能力分析［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.
［4］郑牡丹，卢俊峰，赵耀.非线性有限元计算船体总纵极限强度浅析［J］.中国水运，2007（2）：130-131.
［5］谢仲安.舱段极限强度试验模型设计研究［D］.上海：上海交通大学，2010.。