人教版八年级下册 19.1 变量与常量 教案

八年级二班数学公开课（一师一优课）教学设计
温宿县依希来木其乡中学
叶小琳
2019.4.24
第十九章一次函数
19.1.1变量与函数第一课时
教学目标：
知识与技能：理解变量与常量的概念。

过程与方法：加深变量以及变量之间关系的理解。

情感态度与价值观：体会事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。

教学重点：变量与常量的概念，变量之间的关系。

教学难点：理解并掌握变量以及变量之间的关系。

教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

教学方法：讲授法、讨论交流法、探究法。

课型：新授课。

课时：1
教学过程：
一、创设情境，引入新课。

小游戏：同学们现在老师是卖馕的，而你们是买馕的。

我的馕现定价3元一个，现在你们谁要买馕呢？
学生1：我买。

师：你买几个。

学生1：我买2个。

师：那你现在帮我计算一下，你买2个需要多少钱？
学生1：6元。

师：还有谁要买。

学生2：10个
师：总共要花多少钱？
学生2：30
学生3：500个
师：总共要花多少钱？
学生3：1500
师：世间万物其实都是在变化着的就像我们刚刚买馕一样，随着我们买数量不一样，最后的
总价也是不一样的，再比如我们一天之中的温度是随着时间的变化而变化着的。

我们的车辆
行驶的路是随着我们行驶的时间变化而变化着的。

二、讲授新课，实例引入
思考问题1：汽车以60km / h 的速度匀速行驶，行驶的路s km ，行驶的时间t h.
(1)题目中有哪些量？
路程，时间，速度（师生一起得出）
(2)S 的值随t 的值的变化而变化吗？（留给学生讨论交流） 动手：让学生填写下表并讨论交流： (3)用含t 的 式子表示s ：s=60t.
最后由老师带着同学一起分析此表中t 和s 的值的变化，并和同学们一起得出结论：
路程s 随时间t 的变化而变化.
对于每一个确定的时间t ，路程s 都有唯一确定的值与其对应.
思考问题2：每张电影票的售价为10元.
(1)若一场售出150张票，则该场的票房收入是 元；
(2)若一场售出205张票，则该场的票房收入是 元；
(3)若设一场售出x 张票，票房收入为y 元，则 元；
以上问题中存在哪些量？
单价，销售数量，总销售额
最后由老师带着同学一起分析此表中y 和x 的值的变化，并和同学们一起得出结论：
票房收入随所售电影票的数量变化而变化.
当所 售电影票的数量确定时，票房总收入有唯一确定值.
思考问题3： 图中圆形水波慢慢地扩大，如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积.
(1)S 与r 之间满足关系式： .
(2)利用这个关系式填写下表： (3) S 与r 的关
系式中有哪
些量？
半径、面积、圆周率
最后由老师带着同学一
起分析此表中S 和r 的值的变化，并和同学们一起得出结论：
圆的面积随圆的半径变化而变化.
对于每一个确定的半径r 都有唯一确定的面积S 与其对应
思考问题4：用10米长的绳子围成矩形，设矩形的一边长为x 米，它的邻边长为y 米。

(1)当x=3米时，y= 2米；当x=3.5米时，y= 1.5米；当x=4米时， y= 1米；当x=4.5米时，
y= 0.5米.
(2)用x 的式子表示y ：y= 5-x.
(3)题中的量有:
周长、连长、邻边长.
最后由老师带着同学一起分析此表中S 和r 的值的变化，并和同学们一起得出结论： t / h 1 2 3 4 5
s / km
r 10 20 30 40 50 S 温度随时间的变化而变化 路程随行驶时间变化而变化 S= r 2
矩形的一边长随另一边长的变化而变化.
当矩形周长一定时，对于矩形每一条确定的边长x有唯一确定的邻边长y与其对应.
三、小组讨论交流从上述的几个问题中出现的量按特点，你认为可以怎样分类？
在一个变化的过程中.
.
是变量.
四、课堂练习
五、回顾总结
六、作业
同步练习册，变量与函数第一课时
七、板书
1.变量之间的关系
2.常量与变量的概念
60
10
π
5
不变
s.t
y.x
变化
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是,变量是.
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是
,变量是.。