人教版高中物理选修3-4高二每课一练13.1光的反射和折射4.docx

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13.1 光的反射和折射 同步练习
1．如图13－1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。

造成这种现象的原因是( )
图13－1
A ．光的反射
B ．光的折射
C ．光的直线传播
D ．小孔成像
解析：光经过大气层，其空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致。

答案：B
2．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是( )
A ．比值
θ1
θ2
不变 B ．比值sin θ1
sin θ2
不变
C ．比值sin θ1
sin θ2是一个大于1的常数
D ．比值sin θ1
sin θ2
是一个小于1的常数
解析：根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，sin θ1
sin θ2
＝常数，可知B 正确；
由光路的可逆定理可知sin θ2sin θ1＝n ，且n ＞1，故sin θ1sin θ2＝1
n
＜1，D 正确。

答案：B 、D
3．如图13－4所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。

一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中( )
A ．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B ．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C ．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D ．只能是4、6中的某一条
解析：光线由左边三棱镜AB 面射入棱镜，不改变方向，接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定(若未知介质的折射率n 与玻璃折射率n 玻相等，不偏移；若n ＞n 玻时，向上侧移；若n ＜n 玻时，向下侧移)，但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB 面垂直。

这样光线由右边三棱镜AB 面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条，选项B 正确。

答案：B
4．为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图13－6所示。

从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角。

已知该玻璃的折射率为n ，圆柱长为l ，底面半径为r 。

则视场角是( )
A ．arcsin nl
r 2＋l 2
B ．arcsin
nr
r 2＋l 2 C ．arcsin
r r 2＋l 2
D ．arcsin
l
n r 2＋l 2
解析：如图光路所示，依题意可得 sin θ＝r
r 2＋l 2，由n ＝sin i sin θ得i ＝arcsin(n sin θ)＝arcsin nr
r 2＋l 2。

答案：B
5．如图13－8(甲)所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P 点沿水平方向看到的应该是图13－8(乙)中的哪个图形( )
解析：筷子在水中部分反射的光到达P 点后折射，如图所示。

筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗。

答案：D
6．一束光线射到一个玻璃球上，如图13－10所示。

该玻璃球的折射率是3，光线的入射角是60°。

求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向。

解析：光线射入玻璃球后第一次从玻璃射出的光路如图所示。

由折射定律得sin i 1
sin r 1
＝n ，
sin i 2sin r 2＝1
n。

因△AOB 为等腰三角形，则i 2＝r 1。

由几何关系知：r 1＋∠1＝60°，i 2＋∠2＝r 2，
又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2。

联立以上各式解得∠3＝60°，
即第一次从玻璃射出的光线与入射光线的夹角为60°。

答案：与入射方向成60°角
7．在折射率为n 、厚度为d 的玻璃平板上方的空气中有一点光源S ，从S 发出的光线SA 以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图13－12所示。

若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S 到玻璃板上表面的垂直距离l 应是多少？
解析：设光线在玻璃中的折射角为r ，则光线从S 到玻璃板上表面的传播距离l 1
＝
l
cos θ
；光线从S 到玻璃板上表面的传播时间t 1＝
l
c cos θ
，其中c 表示空气中的光
速。

光线在玻璃板中的传播距离l 2＝d
cos r ，
光线在玻璃板中的传播时间t 2＝nd
c cos r
，
据题意有nd /cos r ＝
l
cos θ
， 由折射定律sin θ＝n sin r ， 解得l ＝
n cos θ
1－1n
2sin 2
θ
d ＝n 2d cos θn 2－sin 2θ。

答案：n 2d cos θ
n 2－sin 2θ
8．如图13－13所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A ＝30°。

它对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2。

在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏。

现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜。

求：
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
(2)若两种光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上两光点间的距离。

解析：(1)v 红＝c /n 1
v 紫＝c /n 2
所以v 红/v 紫＝n 2/n 1
(2)如图所示，由折射定律知：sin r 1sin30°＝n 1，sin r 2
sin30°＝n 2
Δx ＝d (tan r 2－tan r 1)＝d ⎝
⎛⎭⎪⎫n 24－n 22
－n 14－n 21。

答案：(1)n 2
n 1
(2)d ⎝
⎛⎭⎪⎫
n 24－n 22
－n 14－n 21。