宝山区一中九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算第1课时已知一个角求三角函数值课件
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考试加油!奥利给~
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 平均变化率问题与一元二次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点〕 2.准确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. 〔难点〕
导入新课
问题引入
小明学习非常认真 , 学习成绩直线上升 , 第一次月 考数学成绩是75分 , 第二次月考增长了20% , 第三次 月考又增长了20% , 问他第三次数学成绩是多少 ？ 第二次数学成绩 : 75×(1+20%)=90 第三次数学成绩 : 90×(1+20%)=108
想一想 假设想售卖这种商品获取利润300元 , 那 么每件商品应涨价多少元 ？
解 : 设售价涨了x元 , 依题意得(1+x)(100-10x)=300 ,
解得x1=4,x2=5. 即当每件商品涨价4元或5元时 , 能获得300元利润.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
tan85°
tan 8 5 =
11.4300523
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器 可以求得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12m.
当缆车继续从点B到达点D时, 它又走过了200m.缆车由点B到点D 的行驶路线与水平面的夹角为 ∠β=42 °,由此你还能计算什么?
随堂练习
设乙种药品成本的年平均下降率为y , 那么一年后甲种 药品成本为6000(1-y)元 , 两年后乙种药品成本为 6000(1-y)2元 , 于是有
6000(1-y)2=3600 解方程 , 得
y1≈0.225 , y2≈1.775.
根据问题的实际意义 , 乙种药品成本的 年平均下降率约为22.5%. 由上可知 , 甲乙两种药品的下降额差别 , 但是下降 率相同.
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系3三 角函数的计算第1课时已知一个角求三角函数值课 件新版北师大版9
21.2 二次函数的图形与性质
1 二次函数y=ax2的图象与性质
第2课时 二次函数y=ax2的性质
学习目标 :
1、通过观察图象 , 能说出二次函数 y = ax 2 的图象特 征和性质 ; 2、在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程 中 , 进一步体会研究函数图象和性质的基本方式和数 形结合的思想．
解得x1=4,x2=12. ∵售价不高于成本价的2.5倍 ,
即x+12≤2.5×8. ∴x≤8. ∴x=4.
注意 题目中 有限定条件时， 要注意取舍.
即每千克糖应涨价4元.
例4 某商场销售一批衬衫 , 平均每天可售出20件 , 每件 盈利40元 , 经调查发现 , 如果每件衬衫降价1元 , 商场平 均每天可多售出2件 , 假设商场平均每天要盈利1200元 , 每件衬衫应降价多少元 ？
2 2
x1= 1+2 2＞ 1(舍 去 )， x2= 1
2 2
29.3% .
答 : 每次降价的百分率为29.3%.
例2 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作 , 盐城市教育局推出〞中小学延迟开学期间网络课堂” , 为学生提供线上学习 , 据统计 , 第一批公益课受益学 生20万人次 , 第三批公益课受益学生24.2万人次．如 果第二批 , 第三批公益课受益学生人次的增长率相同 , 求这个增长率. 解 : 设增长率为x , 根据题意 , 得 20〔1+x〕2=24.2. 解得x1=-2.1〔舍去〕 , x2=0.1=10%． 答 : 增长率为10%.
(4)假设售价涨了3元 , 每件利润为_4___元 , 同时少卖 了30件 , 销售量为__7_0_件 , 利润w=___2_8_0_元; (5)假设售价涨了x元 , 每件利润为_(1_+__x)____元 , 同 时少卖了10_x___件 , 销售量为_(1_0_0_-_1_0_x_)__ 件 , 利润 w=_(_1_+_x_)(_1_0_0_-_1_0_x_)_元.
解:如下 图,BDCE==ACCE··ssiinn4300°°≈3=0100×0×0.06.452=85≈01m92.8m C
那么山高192.8+50=242.8m
E 30° D
40°
A
B
九年级数学下册第一章直角三角形的边 角关系3三角函数的计算第1课时已知一 个角求三角函数值课件新版北师大版9
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
3 三角函数的计算
第1课时 已知一个角求三角函数值
新课导入
如下图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过 了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °, 那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到0.01m)
如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 °,BC=ABsin16 °. 你知道sin16°等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量
分析 : 容易求出 , 甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) , 乙种药品成本的年平均下 降额为(6000-3600)÷2=1200(元) , 显然 , 乙种药品成本 的年平均下降额较大.但是 , 年平均下降额(元)不等同 于年平均下降率(百分数).
解 : 设每件衬衫降价x元 , 根据题意得 : 〔40-x)(20+2x)=1200
整理得 , x2-30x+200=0 解方程得 , x1=10 , x2=20 因为要尽快减少库存 , 所以x=10舍去. 答 : 每件衬衫应降价20元.
要点归纳
用一元二次方程解决营销问题的一般步骤 1.设未知数x,用含x的代数式表示销量、单件利润 ; 2.根据利润=销量×单件利润列方程 ; 3.解方程 ; 4.根据题意 , 如限制利润率、减少库存、让利于民等 条件 , 进行取舍 ; 5.作答.
合作探究
这两个函数的图象相比 , 有什么共同点 ？有什么不 同点 ？
合作探究
当 a＞0 时 , 二次函数y = ax 2 的图象有什 么特点 ？ 当 a<0 时 , 二次函数y = ax 2 的图象有什么 特点 ？
合作探究 问题 :
你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗 ？
归纳总结
例1 前年生产1吨甲产品的成本是3600元 , 随着生产 技术的进步 , 现在生产1吨甲产品的成本是1764元 , 试 求甲种药品成本的年平均下降率是多少 ？
解 : 设甲产品的年平均下降率为x.根据题意 , 列方程 , 得
3600 ( 1－x )2 = 1764 ,
解方程 , x1=0.3 , x2=1.7. 得根据问题的实际意义 , 甲产品成本的年平均下降 率约为30％.
注意 增长率不可为负 , 但可以超过1.
问题 你能总结出有关增长率和降低率的有 关数量关系吗 ？
类似地 , 这种增长率的问题在实际生活中普 遍存在 , 有一定的模式.假设平均增长(或降低) 百分率为x , 增长(或降低)前的是a , 增长(或降 低)n次后的量是b , 那么它们的数量关系可表示 为a(1±x)n=b(其中增长取〞+”,降低取〞－”).
进行新课
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到以下按键:
例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键顺序如
下表.
按键顺序
显示结果
sin16°
si 1 6 =
n cos
7
2
°′ ″
0.2756373558
cos72°38′25 ″
3 8 °′ ″ 2 5 °′ ″ =
0.2983699067
〔1〕本节课学了哪些主要内容 ？ 〔2〕本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和 性质的 ？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
解这个方程得 x1=-3.5〔舍去〕 , x2=0.5= 50%.
答 : 这个增长率为50%.
二 营销问题与一元二次方程
合作探究
填空 : 假设某种商品的成本为每件2元 , 售价为3元时 , 可卖100件. (1)此时的利润w= 100 元 ;
(2)假设售价涨了1元 , 每件利润为_2____元 , 同时少卖 了10件 , 销售量为___9_0_件 , 利润w=__1_8_0_元; (3)假设售价涨了2元 , 每件利润为_3____元 , 同时少 卖了20件 , 销售量为8_0___件 , 利润w=2_4_0___元;
或第三次数学成 绩: 75×(1+20%)2=108
讲授新课
一 平均变化率问题与一元二次方程
探究归纳
两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 , 生产1t乙种 药品的成本是6000元.随着生产技术的进步 , 现在生 产1t甲种药品的成本是3000 元 , 生产1t乙种药品的成 本是3600 元.哪种药品成本的年平均下降率较大 ？
注意 下降率不可为负 , 且不大于1.
变式 : 某药品经两次降价 , 零售价降为原来的一半.已知两 次降价的百分率一样 , 求每次降价的百分率.〔精确到 0.1%〕
解 : 设原价为1个单位 , 每次降价的百分率为 x.
根据题意 , 得
(1 x ) 2 = 1 2
解这个方程 , 得
x1=1+ 22，x2=1
解 : 设甲种药品成本的年平均下降率为x , 那么一年后甲 种药品成本为5000(1-x)元 , 两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2元 , 于是有
5000(1-x)2=3000 解方程 , 得
x1≈0.225 , x2≈1.775. 根据问题的实际意义 , 甲种药品成本的年 平均下降率约为22.5%.
1.用计算器求以下各式(2)cos20.5 ° ;
≈0.9367
(3)tan44 ° 59′59″;
≈1.0000
(4)sin15 ° +cos61 ° +tan76 ° . ≈4.7544
2.一个人由山底爬到山顶,需先爬坡角为40°的山坡300m, 再爬坡角为30°的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m)
例3 某公司去年的各项经营中 , 一月份的营业额为200 万元 , 一月、二月、三月的营业额共950万元 , 如果 平均每月营业额的增长率相同 , 求这个增长率．
解 : 设这个增长率为x.根据题意 , 得 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程 , 得 4x2+12x-7=0 ,
解 : 设每件衬衫降价x元 , 根据题意得 : 〔40-x)(20+2x)=1200
整理得 , x2-30x+200=0 解方程得 , x1=10 , x2=20 答 : 每件衬衫应降价10元或20元.
变式训练 增加条件 : 为了扩大销售 , 增加盈利 , 尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施. 假设商场平均每天要 盈利1200元 , 每件衬衫应降价多少元 ？
如果 a＞0 , 当 x＜0 时 , y 随 x 的增大而减小 , 当 x＞0 时 , y 随 x 的增大而增大 ;
如果 a＜0 , 当 x＜0 时 , y 随 x 的增大而增大 , 当 x＞0 时 , y 随 x 的增大而减小．
巩固练习
说出以下抛物线的开口方向、対称轴和顶点 :
〔1〕 y 3x2 ; 开口向上、y 轴、原点．
〔2〕 y3x2; 开口向下、y 轴、原点． 〔3〕 y 1 x 2 ; 开口向上、y 轴、原点．
3 〔4〕 y 1 x2．开口向下、y 轴、原点．
3
巩固练习
抛物线 y 2 x2 , 其対称轴左侧 , y 随 x 的增大而 3
增大 ; 在対称轴的右侧 , y 随 x 的增大而 减小．
小结
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
变式训练 假设某种糖的成本为每千克8元 , 售价为12元时 , 可卖 100千克.假设售价涨了1元 , 那么少卖了5千克 , 要想售 卖这种糖果获取利润640元 , 且售价不高于成本价的2.5 倍 , 那么每千克糖应涨价多少元 ？ 解 : 设售价涨了x元 , 依题意得(4+x)(100-5x)=640 ,
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 平均变化率问题与一元二次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点〕 2.准确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. 〔难点〕
导入新课
问题引入
小明学习非常认真 , 学习成绩直线上升 , 第一次月 考数学成绩是75分 , 第二次月考增长了20% , 第三次 月考又增长了20% , 问他第三次数学成绩是多少 ？ 第二次数学成绩 : 75×(1+20%)=90 第三次数学成绩 : 90×(1+20%)=108
想一想 假设想售卖这种商品获取利润300元 , 那 么每件商品应涨价多少元 ？
解 : 设售价涨了x元 , 依题意得(1+x)(100-10x)=300 ,
解得x1=4,x2=5. 即当每件商品涨价4元或5元时 , 能获得300元利润.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
tan85°
tan 8 5 =
11.4300523
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器 可以求得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12m.
当缆车继续从点B到达点D时, 它又走过了200m.缆车由点B到点D 的行驶路线与水平面的夹角为 ∠β=42 °,由此你还能计算什么?
随堂练习
设乙种药品成本的年平均下降率为y , 那么一年后甲种 药品成本为6000(1-y)元 , 两年后乙种药品成本为 6000(1-y)2元 , 于是有
6000(1-y)2=3600 解方程 , 得
y1≈0.225 , y2≈1.775.
根据问题的实际意义 , 乙种药品成本的 年平均下降率约为22.5%. 由上可知 , 甲乙两种药品的下降额差别 , 但是下降 率相同.
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系3三 角函数的计算第1课时已知一个角求三角函数值课 件新版北师大版9
21.2 二次函数的图形与性质
1 二次函数y=ax2的图象与性质
第2课时 二次函数y=ax2的性质
学习目标 :
1、通过观察图象 , 能说出二次函数 y = ax 2 的图象特 征和性质 ; 2、在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程 中 , 进一步体会研究函数图象和性质的基本方式和数 形结合的思想．
解得x1=4,x2=12. ∵售价不高于成本价的2.5倍 ,
即x+12≤2.5×8. ∴x≤8. ∴x=4.
注意 题目中 有限定条件时， 要注意取舍.
即每千克糖应涨价4元.
例4 某商场销售一批衬衫 , 平均每天可售出20件 , 每件 盈利40元 , 经调查发现 , 如果每件衬衫降价1元 , 商场平 均每天可多售出2件 , 假设商场平均每天要盈利1200元 , 每件衬衫应降价多少元 ？
2 2
x1= 1+2 2＞ 1(舍 去 )， x2= 1
2 2
29.3% .
答 : 每次降价的百分率为29.3%.
例2 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作 , 盐城市教育局推出〞中小学延迟开学期间网络课堂” , 为学生提供线上学习 , 据统计 , 第一批公益课受益学 生20万人次 , 第三批公益课受益学生24.2万人次．如 果第二批 , 第三批公益课受益学生人次的增长率相同 , 求这个增长率. 解 : 设增长率为x , 根据题意 , 得 20〔1+x〕2=24.2. 解得x1=-2.1〔舍去〕 , x2=0.1=10%． 答 : 增长率为10%.
(4)假设售价涨了3元 , 每件利润为_4___元 , 同时少卖 了30件 , 销售量为__7_0_件 , 利润w=___2_8_0_元; (5)假设售价涨了x元 , 每件利润为_(1_+__x)____元 , 同 时少卖了10_x___件 , 销售量为_(1_0_0_-_1_0_x_)__ 件 , 利润 w=_(_1_+_x_)(_1_0_0_-_1_0_x_)_元.
解:如下 图,BDCE==ACCE··ssiinn4300°°≈3=0100×0×0.06.452=85≈01m92.8m C
那么山高192.8+50=242.8m
E 30° D
40°
A
B
九年级数学下册第一章直角三角形的边 角关系3三角函数的计算第1课时已知一 个角求三角函数值课件新版北师大版9
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
3 三角函数的计算
第1课时 已知一个角求三角函数值
新课导入
如下图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过 了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °, 那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到0.01m)
如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 °,BC=ABsin16 °. 你知道sin16°等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量
分析 : 容易求出 , 甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) , 乙种药品成本的年平均下 降额为(6000-3600)÷2=1200(元) , 显然 , 乙种药品成本 的年平均下降额较大.但是 , 年平均下降额(元)不等同 于年平均下降率(百分数).
解 : 设每件衬衫降价x元 , 根据题意得 : 〔40-x)(20+2x)=1200
整理得 , x2-30x+200=0 解方程得 , x1=10 , x2=20 因为要尽快减少库存 , 所以x=10舍去. 答 : 每件衬衫应降价20元.
要点归纳
用一元二次方程解决营销问题的一般步骤 1.设未知数x,用含x的代数式表示销量、单件利润 ; 2.根据利润=销量×单件利润列方程 ; 3.解方程 ; 4.根据题意 , 如限制利润率、减少库存、让利于民等 条件 , 进行取舍 ; 5.作答.
合作探究
这两个函数的图象相比 , 有什么共同点 ？有什么不 同点 ？
合作探究
当 a＞0 时 , 二次函数y = ax 2 的图象有什 么特点 ？ 当 a<0 时 , 二次函数y = ax 2 的图象有什么 特点 ？
合作探究 问题 :
你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗 ？
归纳总结
例1 前年生产1吨甲产品的成本是3600元 , 随着生产 技术的进步 , 现在生产1吨甲产品的成本是1764元 , 试 求甲种药品成本的年平均下降率是多少 ？
解 : 设甲产品的年平均下降率为x.根据题意 , 列方程 , 得
3600 ( 1－x )2 = 1764 ,
解方程 , x1=0.3 , x2=1.7. 得根据问题的实际意义 , 甲产品成本的年平均下降 率约为30％.
注意 增长率不可为负 , 但可以超过1.
问题 你能总结出有关增长率和降低率的有 关数量关系吗 ？
类似地 , 这种增长率的问题在实际生活中普 遍存在 , 有一定的模式.假设平均增长(或降低) 百分率为x , 增长(或降低)前的是a , 增长(或降 低)n次后的量是b , 那么它们的数量关系可表示 为a(1±x)n=b(其中增长取〞+”,降低取〞－”).
进行新课
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到以下按键:
例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键顺序如
下表.
按键顺序
显示结果
sin16°
si 1 6 =
n cos
7
2
°′ ″
0.2756373558
cos72°38′25 ″
3 8 °′ ″ 2 5 °′ ″ =
0.2983699067
〔1〕本节课学了哪些主要内容 ？ 〔2〕本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和 性质的 ？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
解这个方程得 x1=-3.5〔舍去〕 , x2=0.5= 50%.
答 : 这个增长率为50%.
二 营销问题与一元二次方程
合作探究
填空 : 假设某种商品的成本为每件2元 , 售价为3元时 , 可卖100件. (1)此时的利润w= 100 元 ;
(2)假设售价涨了1元 , 每件利润为_2____元 , 同时少卖 了10件 , 销售量为___9_0_件 , 利润w=__1_8_0_元; (3)假设售价涨了2元 , 每件利润为_3____元 , 同时少 卖了20件 , 销售量为8_0___件 , 利润w=2_4_0___元;
或第三次数学成 绩: 75×(1+20%)2=108
讲授新课
一 平均变化率问题与一元二次方程
探究归纳
两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 , 生产1t乙种 药品的成本是6000元.随着生产技术的进步 , 现在生 产1t甲种药品的成本是3000 元 , 生产1t乙种药品的成 本是3600 元.哪种药品成本的年平均下降率较大 ？
注意 下降率不可为负 , 且不大于1.
变式 : 某药品经两次降价 , 零售价降为原来的一半.已知两 次降价的百分率一样 , 求每次降价的百分率.〔精确到 0.1%〕
解 : 设原价为1个单位 , 每次降价的百分率为 x.
根据题意 , 得
(1 x ) 2 = 1 2
解这个方程 , 得
x1=1+ 22，x2=1
解 : 设甲种药品成本的年平均下降率为x , 那么一年后甲 种药品成本为5000(1-x)元 , 两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2元 , 于是有
5000(1-x)2=3000 解方程 , 得
x1≈0.225 , x2≈1.775. 根据问题的实际意义 , 甲种药品成本的年 平均下降率约为22.5%.
1.用计算器求以下各式(2)cos20.5 ° ;
≈0.9367
(3)tan44 ° 59′59″;
≈1.0000
(4)sin15 ° +cos61 ° +tan76 ° . ≈4.7544
2.一个人由山底爬到山顶,需先爬坡角为40°的山坡300m, 再爬坡角为30°的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m)
例3 某公司去年的各项经营中 , 一月份的营业额为200 万元 , 一月、二月、三月的营业额共950万元 , 如果 平均每月营业额的增长率相同 , 求这个增长率．
解 : 设这个增长率为x.根据题意 , 得 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程 , 得 4x2+12x-7=0 ,
解 : 设每件衬衫降价x元 , 根据题意得 : 〔40-x)(20+2x)=1200
整理得 , x2-30x+200=0 解方程得 , x1=10 , x2=20 答 : 每件衬衫应降价10元或20元.
变式训练 增加条件 : 为了扩大销售 , 增加盈利 , 尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施. 假设商场平均每天要 盈利1200元 , 每件衬衫应降价多少元 ？
如果 a＞0 , 当 x＜0 时 , y 随 x 的增大而减小 , 当 x＞0 时 , y 随 x 的增大而增大 ;
如果 a＜0 , 当 x＜0 时 , y 随 x 的增大而增大 , 当 x＞0 时 , y 随 x 的增大而减小．
巩固练习
说出以下抛物线的开口方向、対称轴和顶点 :
〔1〕 y 3x2 ; 开口向上、y 轴、原点．
〔2〕 y3x2; 开口向下、y 轴、原点． 〔3〕 y 1 x 2 ; 开口向上、y 轴、原点．
3 〔4〕 y 1 x2．开口向下、y 轴、原点．
3
巩固练习
抛物线 y 2 x2 , 其対称轴左侧 , y 随 x 的增大而 3
增大 ; 在対称轴的右侧 , y 随 x 的增大而 减小．
小结
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
变式训练 假设某种糖的成本为每千克8元 , 售价为12元时 , 可卖 100千克.假设售价涨了1元 , 那么少卖了5千克 , 要想售 卖这种糖果获取利润640元 , 且售价不高于成本价的2.5 倍 , 那么每千克糖应涨价多少元 ？ 解 : 设售价涨了x元 , 依题意得(4+x)(100-5x)=640 ,