徐州市2015-2016学年下学期九年级七县(区)第二次质检数学试卷16.5

∴BE∥DF．………………………………………………………………………………(6分)
23．（1）4 4…………………………………………………………………………… (2分)
（2）树状图略（符合要求）……………………………………………………… (6分)
24．解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．设PD=xkm．
∴∠AED=∠CGD．
在△AE D和△CGD中，
∴△AED≌△CGD（AAS），
∴AE=CG．……………………………………………………………………….. (3分)
（2）解：BE∥DF，理由如下：
在正方形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCG．
在△AEB和△CGD中，
∴△AEB≌△CGD（SAS），∴∠AEB=∠CGD．∵∠ CGD=∠EGF，∴∠AEB=∠EGF，
14.在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是 ,则A点的坐标是．
15.点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 =.
16．若点 在函数 的图象上，则 的最小值是
17．如图，圆锥的母线长为11cm，侧面积为55π cm2，设圆锥的母线与高
的夹角为α，则 的值为．
在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，
∴BF= AB=1km．
在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°．
在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，
∴BC= BF= km，
∴点C与点B之间的距离为 km．………………………………………………………(8分)
25．解：设学生去的速度为x千米/小时，则学生回来的速度为（x-1）千米/小时.……(1分)
2016年徐州市区中考模拟试卷
九年级数学试题
（全卷共140分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．—3的相反数是（）
A．3B．－3C． D．
2．计算 的结果是（）
A． ；B． ；C． ；D．
3．某市棚户区改造项目总占地11290亩.这个数用科学计数法表示为（）
∴△ABD∽△CBE
∴
在Rt△ACB中，∠ACB= ，tan∠ACB= ,
∵ ,∴
又∵ ， ，∴
∴
∵△ABD∽△CBE
∴∠BDA=∠FED+∠BED=∠FED+30O∴∠FED+30O+∠EDF=120O
∴∠FED+∠EDF=90O
∴∠EFD=90O∴AD⊥EF…………………………………………………………………(8分)
由题意得
……………………………………………………………………(4分)
解得：x=4或x= （不合题意，舍去）…………………………………………………(6分)
经检验x=4是原分式方程的解．………………………………………………………(7分)
答：学生去的速度为4千米/小时．……………………………………………………(8分)
(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
(2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；
(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)设△AOE沿 轴正方向平移 个单位长度(O< ≤3)时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为S，求S与 之间的函数关系式.
(1)如图1,若△ABC和△DBE分别是以ABC与DBE为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B、C、D在同一直线上的位置时,请直接写出线段AD与线段EC的关系；
(2)若△ABC和△DBE为含有30角的两直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与EC线段的关系,并说明理由；
(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入3个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
24．（本题8分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
(3) 300×0.78=234(人) .................................................................................................. (6分)
22．（1）证明：在正方形ABCD中，
∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCG，∵DE=DG，∴∠DEG=∠DGE，
A．35B．40C．45D．55
6．如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：AD﹦2：1，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）
A．8B．9
C．12D．15
7．若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是( )
A． B． C． D.
8．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设 ，给出下列判断：①当 时，点P是正方形ABCD的中心；② 时， ；③当 时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当 时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（）
20．（本题10分）
（1）解方程： ； (2)解不等式组
21．（本题6分）某市共有15000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
A． B． C． D．
4．下列命题中错误的是（）
A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的平行四边形是矩形
C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形
D．条对角线垂直且相等的四边形是正方形
5．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48.这组数据的中位数是（）
(3)若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形,且ACB=,BDE=,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接写出用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由．
28．（本题14分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在 轴、 轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交 轴于点A、D，交 轴于点E，连结AB、AE、BE．已知 ，A(3，0)，D(-1，0)，E(0，3)．
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
25．（本题8分）某校为了增强学生体质，组织“远足”活动.从学校到“远足”目的地，路程为12千米.他们上午8时从学校出发，到达目的地先休息了30分钟，再原路返回；下午3时30分回到学校．假设他们去和来都是匀速行走，且去的速度比来的速度每小时快1千米．求他们去的速度．
在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°﹣45°=45°，
∴BD=PD=xkm．
在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°﹣60°=30°，
∴AD= PD= xkm．
∵BD+AD=AB，
∴x+ x=2，x= ﹣1，∴点P到海岸线l的距离为（ ﹣1）km；……………（4分）
（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的空格内)
9.分解因式： ＝
10.二次根式 有意义的条件是．
11.已知∠α＝20°，则∠α的余角等于°．
12.在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝ ,则弦CD的长为.
13.在 ，0， ， ， ， ，中任取一个数，取到无理数的概率是．
解不等式②得， . ………………………. ………….……………… ( 3分)
故原不等式组的解集是 ………………………………………………………… (5分)
21．（1）m= 20 ,n= 8 ,x= 0.4 ,y= 0.16 ………………………… (4分)
(2) 57.6 ……………………………………………………………………………… (5分)
19.(1)解：原式=9-1+4-2…………………………………………………………………. (4分)
=10 ………………………………………………………………………... (5分)
(2)原式= …………………………………………………..….（2分）
= ………………………………………………….（3分）
= …………………………………………………...（4分）
（3）在绕点B旋转的过程中，直线AD与CE夹角的度数不改变，且
18．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4 ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为.
三．解答题（本大题共有10小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）（1）计算：
（2）化简：
2016九年级第二次模拟试题
九年级数学试题参考答案及平分标准
一、选择（每小题3分，共24分）
1．A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. D 8. D
二、填空（每小题3分，共30分）
9. 10. 11. 70 12. 2 13. 14.（3，2）15.416.