高中三年级文科数学模拟试卷第1045节

82等比数列的概念与运算
4.(2015河南洛阳一模,文4,等比数列的概念与运算,选择题)已知a∈R,若a+1,a+2,a+6依次构成等比数列,则此等比数列的公比为()
A.4
B.2
C.1
D.-
解析:∵a+1,a+2,a+6依次构成等比数列,
∴(a+2)2=(a+1)(a+6),解得a=-.
∴此等比数列的公比q==4.
答案:A
13.(2015河南郑州一模,文13,等比数列的概念与运算,填空题)已知数列{a n}是等比数列,若
a1=,a4=6,则a10=.
解析:在等比数列{a n}中,由a1=,a4=6,
得q3==4,
故a10=a4q6=6×42=96.
答案:96
3.(2015辽宁鞍山一模,文3,等比数列的概念与运算,选择题)已知递增等比数列{a n}满足
a3·a7=6,a2+a8=5,则=()
A. B. C. D.
解析:∵递增等比数列{a n}满足a3·a7=6,a2+a8=5,
∴a2a8=6,a2+a8=5,解得a2=2,a8=3.
∴.
答案:D
14.(2015宁夏银川一中一模,文14,等比数列的概念与运算,填空题)等比数列{a n}的前n项和为S n,若S1,S3,S2成等差数列,则{a n}的公比q=.
解析:∵等比数列{a n}的前n项和为S n,S1,S3,S2成等差数列, ∴依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2).
∵a1≠0,∴2q2+q=0,
又q≠0,解得q=-.
答案:-。