典型轴承故障振动信号的MATLAB分析

1滚动轴承局部缺陷的振动模型
当滚动件撞击轨道上缺陷的时候或者滚动件上缺陷撞击轨道的时候，一个强迫短脉冲产生了，并且产生轴承装置和外壳的固有振动。

整个系统中，装置共振充当了能量冲击的放大器。

对于单一冲击力轴承装置的响应看作是一个欠阻尼的二阶质量弹簧阻尼系统，公式如下:
式中，ξ是阻尼系数，ωn是轴承装置的阻尼固有频率。

由于轴承旋转，每当缺陷碰撞轴承其他部件的时候，上述脉冲会周期性产生，并且它产生的频率和轴承的一个特征频率相等。

实际上，在脉冲之间有一个随机波动。

因为当滚动件通过负载区域的时候，轴承负荷角度也发生了变化。

此外，脉冲响应振幅将调整为缺陷产生的结果。

S（t-Ti）为第i个脉冲在Ti时刻产生的波形，Ti=iT+τi，，T为两个脉冲之间的平均时间，τi为轴承件随即滑动时间。

Ai为随时间变化解调的振幅，n（t）是在轴承装置振动过程中被考虑进来的噪声。

图2—4和2—5分别展示了由模型公式(2—10)产生的脉冲和加速度信号（）波形。

其中相应的外滚道和内滚道的缺陷的滑动随机系数（τ）为十分之一个周期T，噪声比例为0.6dB。

2.滚动轴承典型故障信号的特征
使用凯斯西储大学(CWRU)轴承中心在网络上提供的数据，我们可以对正常轴承、外环缺陷、内环缺陷以及滚珠上缺陷的振动信号和频谱图进行分析。

CWRU轴承中心实验使用的轴承型号是SKF公司的6205—2RS深沟球轴承，参数分别是:节圆直径D 为52mm，滚珠直径为11.9mm，接触角β为O°，滚珠数量n为8。

实验时轴承转速为1797rpm，由公式2.3至2.6计算得出的轴承旋转频率为29.9Hz，外环特征频率为107.36Hz，内环特征频率为162.18Hz，滚珠特征频率为141.17HZ。

由于轴承的特征频率能量很低，通常被噪声和高能的振动信号所掩盖，通常的FFT变换很难从频谱中发现特征频率。

因此，英国学者Khalid E.AI一Raheem和K.P.Ramachandran利用Laplace小波包络功率谱方法对CWRU轴承中心提供的数据处理后，得到图2—6至2—8所示。

由于轴承转速1797rpm，频率29.9Hz，因此在图2—6频谱图中，相应有一个29.3Hz的峰值和其谐波分量。

由于计算的轴承外环特征频率107.36Hz，内环特征频率162.18Hz，而在图2—7中，对于外环缺陷的轴承振动信号经Laplace小波包络功率谱处理后的频谱图中的峰值在106.9Hz及其它的谐波处，在图2—8中，内环缺陷的轴承振动信号经Laplace小波包络功率谱处理后的频谱图中的峰值在161.1Hz和它的谐波以及旋转频率的边频带(30Hz)附近，这些都与计算的轴承特征频率十分接近。

东南大学苏中元利用HHT变换(希尔伯特一黄变换)对周期平稳类微弱故障信号进行检测，具有良好的效果。

作者采用Hilbert小波包络功率谱的方法，对CWRU 轴承中心提供的数据进行分析，该方法首先对数据进行小波降噪，随后进行共振解调和带通滤波，之后进行Hilbert包络分析，解调并绘制功率谱图，出外环缺陷、内环缺陷以及滚珠缺陷的振动信号和频谱图，如图2—9至2—16所示。

良好轴承振动信号特征:其原始信号的时域波形、频谱图如图2—9和图2—10所示。

从图2—9中波形图可以看出，良好状态下的滚动轴承，其振动波形没有冲击和变化缓慢的特点，其加速度峰值基本在0.2g左右。

从图2—10频潜图中可以看出，对于良好轴承，信号的频率成分不多，而且能量较低，峰值的地方是轴承的旋转频率(29.9Hz)及其谐波处，轴承的故障特征频率相对应的频率分量几乎看不出。