九年级数学《相似》检测题(A)

九年级数学《相似》检测题(A)
一、选择题（每小3分，共30分）
1、如果x:y=3:4，则下列各式不正确的式子是（ ）
（A ）(x+y):y=7:4 (B)y:(y-x)=4:1
(C)(x-y):y=1:4 (D)
2、如图1，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，若AD=1，EC=3，则有（ ）
(A)DB:AE=1/3 (B)DB:AE=3
(C)DB.AE=1/3 (D)DB.AE=3
3、如图2，AD 是ΔABC 的中线，E 是AD 上一点，AE:ED=1:3，BE 的延长线交AC 于F ，AF:FC= （ ）
(A)1：3 (B)1：4 (C)1：5 (D)1：6
图1 图2
4、如图3，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 的中点，AE 与DF 交于H ，S ΔE FH 与S ΔADH 的比值是（ ）
(A)1:2 (B)1:3 (C)1:4 (D)1:16
5、如图4，ΔABC 中，D 是AC 中点，AF ∥DES ΔABF :S 梯形AFED =1:3，则S ΔABF :S ΔCDE =（ ）
6、如图5，ΔABC 中，D 在AB 上，且AD:DB=2:1，E 是CD 的中点，连结AE 并延长交BC 于F ．求证：AE
EF 等于（ ） (A)1/5 (B)1/4 (C)3/13 (D)1/6
图3 图4 图5
7、如图6，正方形ABCD 中，E 在AB 上，且AE:EB=2:1，AF ⊥DE 于G ，交BC 于F ，则ΔAEG 的面积与四边形BEGF 的面积之比是（ ）
(A)1:2 (B)1：4 (C)4：9 (D)2：3
8、如图7，锐角ΔABC的高CD和BE相交于点O，图中与ΔODB相似的三角形的个数是（）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
图6 图7
9、下列命题正确的是（）
(A)相似三角形周长的比等于相似比(B)相似三角形面积的比等于相似比
(C)相似三角形面积相等(D)面积相等两个三角形相似
10、下列图形相似的是（）
(A)两个三角形(B)两个正方形
(C)两个矩形(D)两个等腰三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若3a-5b=0，则a:2(a+b)=__________.
12、已知线段a=3，b=4，则a和b的比例中项c＝＿＿＿，a、b、c的第四比例项d＝＿＿＿＿．
13、一个多边形的面积扩大为原来的16倍，形状不变，则周长扩大为原来的＿＿＿＿倍．
14、已知一个三角形的三边分别是2厘米、3厘米、4厘米，与它相似的三角形的最短边长为9厘米，那么其余两边长的和是＿＿＿＿＿．
15、把线段AB=m作黄金分割，得到较长的线段为＿＿＿＿＿．
16、如图8，梯形ABCD中，EF∥BC，AE:EB=1:2，AD=5厘米，BC=10厘米，则EF＝＿＿＿＿．
17、如图9，∠AED=∠B，且SΔADE:S四边形BCED=4:21，则AD:AC＝＿＿＿＿．
图8 图9
18、如图10，菱形AMNP内接于ΔABC，M、N、P分别在AB、BC、AC边上，若AB ＝21厘米，AC＝15厘米，则菱形AMNP的周长为＿＿＿＿．
19、如图11，ΔABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，若CD＝6厘米，且AD:BD=3:2，
则RtΔABC 的斜边AB 上的中线CE 的长是＿＿＿．
20、如图12，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于O ，S ΔAOD =25，S ΔBOC =49，则S ΔAOB =＿＿＿＿＿＿．
图10 图11 图12
三、21、如图13，D 是ΔABC 的边AC 上一点，ED ∥BC 交AB 于E ，DF ∥AB 交BC 于F ，AE=1/2BE ．
（1）求：BE:BC 的值；
（2）若ΔABC 的面积是9，求四边形BFDE 的面积．
22、如图14，A 、B 、C 三点在一条直线上，ΔABD 和ΔBCE 都是等边三角形，AE 交BD 于M ，CD 交BE 于N ．
求证：（1）ΔMNB 是等边三角形；
（2）
AB 1+BC 1=MN
1．
图13 图14
23、在RtΔABC 中，斜边AB 上任一点P ，过P 作AC 、BC 的平行线分别交BC 、AC 于N 、M ，则ΔAPM 和ΔPBN 的面积之和不小于矩形MPNC 的面积，试证明之．
24、如图15，矩形ABCD 中，对角线BD 的垂线AE 分别与BD 和BC 的延长线交于点E 、F ，且CF:CB=1:2．
（1）求：ED:EB 的值；
（2）设DB=x ，AF=y ，求y 关于x 的函数关系式．
25、如图16，ΔABC 中，AB=4，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ．
（1）D 点在何处时，四边形BFED 的面积时ΔABC 面积的1/4？
（2）四边形BFED 的面积能否大于ΔABC 的面积的一半？
图15 图16
答案：
一、CDDDDACDAB．
二、11、5：16；12、2√3，8√3/3；13、4；14、31.5厘米；15、（√5－1）/2m；16、20/3；
17、2/5；18、35；19、5√6/2；20、35．
三、21、（1）1：3，（2）4；22、略；23、略；24、（1）2：3，（2）y=√6/2 x；25、略．。