2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的平移 教学课件

∵E是AC的中点，∴AE＝ 5 .
∵EF⊥AC，∴cos
2
∠CAD＝
AD
＝
AE
，即
3＝
5 2
，
解得AF＝ 25 ；
AC AF
5 AF
6
第4题图
微专题 图形的平移
(2)如图②，将△AEF沿射线AD方向平移得到△A′E′F′，设AA′＝m，当 A′E′的中点恰好落在CD边上时，求m的值．
(2)如解图，将△AEF沿射线AD的方向平移得到
A. 3
B. 4
C. 5
D. 12
第1题图
微专题 图形的平移 2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在x轴上，点A(4， 0)，∠ AOB=60°，将△OAB沿x轴向右平移2个单位得到
53
△O'A'B'，O'B'与AB交于点C，则点C的坐标为__(_2_,__2_)___.
第2题图
A'B' CD, B'A'A DC C', AA' C'C,
∴△A′AB′≌△CC′D(SAS)；
第5题图
微专题 图形的平移
(2)求线段AB′的最小值及此时d的值． (2)解解题：∵关在键矩点形ABCD中，AB＝2 3， ABBC′＝的2最，小∠值B即＝为90点°B，′到AC的垂线段长度. ∴AC＝A′C′＝4，∠BCA＝∠B′C′A′＝60°， 如解图，当B′A⊥AC时，线段AB′最小， ∵B′C′＝BC＝2，∠B′C′A′＝60°， ∴AC′＝1，AB′＝ 3， 此时d＝AA′＝A′C′－AC′＝4－1＝3.
微专题
图形的平移
微专题 图形的平移
成都8年高频点考情及趋势分析
课标要求 1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移 所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等； 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．
微专题 图形的平移
考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 题型 分值
△A′E′F′，设A′E′与CD相交于点H，AA′＝m，
A′E′＝ 5 .
2
∵A′E′的中点H恰好落在CD边上，
∴A′H＝
5 4
.
由平移的性质可得AC∥A′E′，
第4题图
第4题解图
微专题 图形的平移
∴∠CAD＝∠HA′D，
∴cos ∠CAD＝ AD ＝ A' D ，即 3＝A' D ，
AC A' H
10
则AO的长为___3__．
第1题图
微专题 图形的平移 例2 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿中线BD方向平 移得到△A′B′C′，A′B′，B′C′分别交AC于点M，N. (1)如图①，若△ABC的面积为18，△MB′N的面积为8，BB′＝2，则B′D 的值为__4__；
微专题 图形的平移 3. 如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B ＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝CE＝ 3 ，且A，C，D三 点共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D′C′E′，若点E′落在AB上，则平 移的距离为____3__1__ .
第3题图
微专题 图形的平移
第5题图 第5题解图
微专题 图形的平移
请完成精练本习题
变化图形
B卷
2019 24
4 菱形，三角形平移
填空题
B卷
平行四边形，三角
2016 25
4
填空题
形平移
考查设问 求线段和最小值
求线段最值
考查知识点 同侧线段和最小值问题(平移型 问题) 点到直线的所有线段中，垂线 段最短
微专题图形的平移
一阶 平移的基本性质
图形平移的要素及性质： 1.要素：平移方向和____平__移__距__离______． 2.性质： (1)平移前后，对应线段_平__行___(或共线)且相等，对应角相等； (2)对应点所连线段_平__行__且__相__等___； (3)平移前、后的图形__全__等________．
微专题 图形的平移
知识关联 平移、轴对称、旋转三种变化均是全等变化，其次，如果进行两次轴对 称变化，若两条对称轴平行，那么这两次轴对称变化的最后结果相当于 一次平移；如果两条对称轴相交，那么两次轴对称变化的最后结果相当 于一次旋转．特别地，当两条对称轴垂直时，两次轴对称变化后，图形 为中心对称图形．
微专题 图形的平移 例1 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿射线BC方向平 移至△DEF，连接AD，CF. (1)若△ABC的周长为12，AD＝2，则四边形ABFD的周长为__1_6__； (2)若AB＝10，DO＝4，平移的距离为6，则图中阴影部分的面积为_4_8__； (3)若DF的长为10，BC＝3AD，
例2题图①
微专题 图形的平移 (2)如图②，连接AB′并延长交BC于点E，若AB＝3，BC＝4，则当N为
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B′C′的中点时，B′E的长为__1_2___．
例2题图②
微专题 图形的平移
二阶 综合训练
1. (2023通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若
△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为( B )
(1)求证：△A′AB′≌△CC′D；
(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝DC，AB∥CD.
∵△ABC沿射线CA方向平移后得到△A′B′C′，
∴A′B′∥AB，A′B′＝AB，AA′＝C′C， ∴A′B′＝CD，A′B′∥DC，
第5题图
微专题 图形的平移
∴∠B′A′A＝∠DCC′， 在△A′AB′和△CC′D中，
4. 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝3，E是对角线AC的中点，
过点E作EF⊥AC交AD的延长线于点F.
(1)如图①，求AF的长；
解：(1)∵四边形ABCD为矩形，AD＝3，AB＝4，
∴BC＝AD＝3，∠B＝∠ADC＝90°，
∴在Rt△ABC中，AC＝ AB2 BC 2 ＝ 42 32 ＝5.
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∴A′D＝ 3 ，
4
4
∴AA′＝AD－A′D＝3－ 3 ＝ 9 ，
44
即m＝ 9 .
4
第4题解图
微专题 图形的平移
5. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，并把△ABC沿射线CA方向
平移，平移后得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，连
接AB′，DC′，AB＝2 ，3BC＝2，设△ABC平移的距离为d.