2011届高三暑假小题练习2.doc

暑假小题练习（2）
一、选择题：
（1）已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数是z ，若4)1(2=+z i ，则=z
（A ）2 （B ）i 2 （C ）2- （D ）i 2-
（2）二项式6)1
(x
x -的展开式中的常数项是
（A ）20- （B ）20 （C ）120- （D ）120
（3）已知α、β是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，则下列命题不正确．．．的是 （A ）若m //n ，α⊥m ，则α⊥n （B ）若α⊥m ，β⊥m ，则βα//
（C ）若α//m ，n =βα ，则m //n （D ）若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥
（4）已知2)6tan(=-π
α，5
2)6tan(=+βπ，则=+)tan(βα （A ）12 （B ）98 （C ）8 （D ）3
4 （5）某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为94，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得分50却记为80分，乙实得分90却记为60分，更正后平均成绩和方差分别为
（A ）65、98 （B ）70、98 （C ）65、106 （D ）70、106 （6）已知命题)0,(:-∞∈∃x P ，x x 32<；命题)2
,0(:π
∈∀x q ，x x sin tan >．则下列命 题为真命题的是
（A ）q p ∧ （B ）)(q p ⌝∨ （C ）)(q p ⌝∧ （D ）q p ∧⌝)(
（7）已知△ABC 所在平面内一点P 满足BC BA BP 3132+=
，那么 （A ）0=++ （B ）=++
（C ）BA PC PB PA =++ （D ）AB PC PB PA =++
（8）有编号为1，2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被3整除的产品作为 样品进行检验，下面是四位同学设计的输出样品编号的程序框图：
其中正确程序框图的个数是
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
（9）设圆C 的圆心在双曲线)0(12
2
22>=-a y a x 的右焦点且与此双曲线的渐近线相切， 若圆C 被直线03:=-y x l 截得的弦长等于2，则=a
（A ）14 （B ）6 （C ）2 （D ）2
（10）甲乙两人独立地对同一个目标射击一次，其中甲击中目标的概率是0.5，乙击中 目标的概率是0.6，如果目标被击中，那么甲击中的概率是
（A ）0.8 （B ）0.75 （C ）0.625 （D ）0.375
（11）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m ），则该棱锥的全面积是（单位：m 2
）．
（A ）624+ （B ）64+ （C ）224+ （D ）24+
正视图 侧视图 俯视图
（12）函数⎪⎩
⎪⎨⎧<>+=0,2cos 0),1lg()(x x x x x f π图象上关于坐标原点O 对称的点有n 对，则=n （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）无数
二、填空题：
（13）已知x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤-≥-≤325321y x y x y ，则目标函数y x z 5-=的最
大值是_______；
（14）如图，某城市的电视发射塔CD 建在市郊的小山上，小山的高为60m ，
在地面上有一点A ，测得A 、C 间的距离为100米，从A 观测电视发射塔
的视角︒45（︒=∠45CAD ），则这座电视发射塔的高度是_______m ；
（15）两个等差数列}{n a 的和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ， 已知3
95+-=n n T S n n ，则使n n tb a =成立的正整数t 的个数是_______； （16）已知函数)1(x f +是定义域为R 的偶函数，2
1)2(=f ，)(x f '是)(x f 的导函数，若R ∈∀x ，x e x f <')(，则不等式2
1)(-<x e x f ...)718.2(=e 的解集为_______
【参考答案】B A C AD DDCCC AB
（13）6 （14）500 （15）4 （16）)0(∞+。