北师大版七年级下册数学：第14周末教案+练习

七年级(下)第四章三角形(春季班第十四周周末教案课时27)
三角形测试（一）
一、选择题。

（每题3分，共30分）
1、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．5cm、10cm、15cm B．5cm、10cm、20cm C．10cm、15cm、20cm D．5cm、20cm、25cm
2、下列条件：①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等．
能判断两个三角形全等的是（ ）A．①③B．②④C．①②④D．②③④
3、一个三角形至少有（ ）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角
4、小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点．你认为小明说的这个三角形一定（ ）
A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在
5、如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（ ）A．72°B．18°C．108°D．162°
（5题）（6题）（7题）
6、如图所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ）
A．∠A=∠D B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠ABD=∠CBE
7、如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠A=∠B B．AC=BD C．∠A+∠B=90°D．AC∥BD
8、如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（ ）对．A．1对B．2对C．3对D．4对
（8题）（9题）（10题）
☆9、如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1，AB、BC、CD位置如图所示，则△ABC的面积为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
☆10、如图，在△ABC中，AB=BC=CA，且AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点、又AE，BF，CD分别交于M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
二、填空题（每题3分，共18分）
11、有两条线段的长分别为a=8cm，b=6cm，要选一条线段c，使a、b、c构成一个三角形，则c的取值范围应是 ．
12、等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是 cm．
13、如图所示，其中∠1= °．
（13题）（14题）（15题）（16题）
14、如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则△ABC的周长是 ．
15、如图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带　
去．（填序号）
16、如图，∠C=∠D，再添加条件 或条件 ，就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC．
三、解答题（共52分）
17、（8分）如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB，
求∠AED的度数．
（17题）
18、（8分）如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数．
（18题）
19、（9分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
（19题）
20、（9分）如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由．
（20题）
21、（9分）如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方
案，求出A、B间的距离吗？
（21题）
☆22、（9分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．
（22题）
七年级(下)第四章三角形(春季班第十四周周末教案课时28)
三角形测试（二）
一、选择题。

（每题3分，共30分）
1、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，12，13B．5，7，7C．5，7，12D．101，102，103
2、已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
3、如图，已知点B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（ ）
A．AB=DF B．AB∥DE C．∠A=∠D D．BE=CF
（3题）（4题）（6题）
4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是（ ）
A．是△ABD中BD边上的中线B．是△ACD中CD边上的高C．是△ABD中∠BAD的角平分线D．以上都对5、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）
A．9°B．18°C．27°D．36°
6、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（ ）A．8对B．4对C．2对D．1对
7、如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（ ）可说明三角形全等．A．SAS B．AAS C．SSA D．没有
（7题）（10题）
8、利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）
A．已知三条边B．已知三个角C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角
9、下列语句：①形状相同的三角形是全等三角形；；③两个等边三角形一定全等；④有两角一边对应相等的两个三角形全等其中
错误的说法个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
☆10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ）A．∠A＞∠1+∠2B．∠A=∠1+∠2C．∠A＜∠1+∠2D．无法确定
二、填空题（每题3分，共24分）
11、如图，已知∠B=78°，∠C=40°，AD平分∠BAC，则∠ADB= ．
（11题）（12题）（13题）（14题）
12、如图，△ABC中BC边上的高为 ．
13、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是 cm2．
14、如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，则水池宽AB= m．
15、如图，右边滑梯的高度ED与左边滑梯水平方向的长度AB相等，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若
∠CBA=32°，则∠FED= 度，∠EFD= 度．
（15题）（16题）（17题）
16、如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A= ．
17、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= cm．
18、如图所示：要说明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；（2）
已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；
（18题）
三.解答题（共46分）
19、（6分）如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．
（19题）
20、（8分）如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．解：∵BC=DE（已知）∴BC+CD=DE+CD（ ）
即： = 又∵AB∥EF（已知）∴ = ∴在△ABD与△FEC中∠A=∠F（已知）
= （已证） = （已证）∴△ABD≌△FEC（　）∴∠ADB=∠FEC （ ）∴AD∥CF（ ）
（20题）
21、（6分）如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E．
（21题）
22、（8分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．
（22题）
23、（8分）已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，试说明
AB=AC．
（23题）
☆☆24、（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
七年级(下)春季班第十四周(强化训练14)
【习题精练】
1、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=50°，∠ACD=120°，则∠A=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
(1题)(2题)
2、如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是（ ）
A．AB B．AE C．AD D．AF
3、下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°
C．直角三角形仅有一条高D．三角形的外角大于任何一个内角
4、已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（ ）
A．2B．9C．10D．11
5、下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
6、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A．150°B．180°C．210°D．225°
(6题)
7、如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD，那么不能得出△ADC≌△EDB
的条件是（ ）A．①③B．②④C．①④D．②③
(7题)
8、如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（ ）
A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F
(8题)
9、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）
(9题)(11题)
10、下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
11、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大
小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS
12、两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那
么所构成的三角形周长为 cm．
13、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC= ．
(13题)(14题)(17题)
14、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 ．
15、全等三角形用符号 来表示；其对应边 ，对应角 ．
16、任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是
．
17、如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上 块，其理由是 ．
18、如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠C的度数．
(18题)
19、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你
再给出四种不同的设计方案．
(19题)
20、如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．
(20题)
21、在梯形ABCD中，AD∥BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．（1）求证：△DAC≌△ECB；
（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．
(21题)
【提高训练】
☆22、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（ ）A．130°B．180°C．230°D．260°
(22题)
☆23、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．
（23题）(24题)
【培优训练】
☆☆24、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1B．1或3C．1或7D．3或7。