江苏省盐城市九年级上学期数学第三次月考试卷

江苏省盐城市九年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若2：3=7：x，则x=（）
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 10.5
2. （2分）在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosA的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·义乌期中) 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过点 (−1,−2) ，则 bc 有（）
A . 最小值
B . 最小值
C . 最大值
D . 最大值
7. （2分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，BE，AD分别为∠ABC，∠CAB的角平分线，AB=6，则DE 的长为（）
A . 3
B . 3
C . 3
D . 5
8. （2分）等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）
A . a
B . 2a
C . 2a-1
D . a
9. （2分）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
11. （2分）(2019·遵义模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与
（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②- ＜a＜-1；③关于x的方程ax2+bx+c=m-2 y轴交点在（0，3），
有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y1），N（2.5，y2）是函数图象上的两点，则y1=y2.其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2020九下·合肥月考) 要得到函数y=2（x-1）2+3的图象，可以将函数y=2x²的图象（）
A . 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B . 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C . 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D . 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
二、填空题 (共7题；共16分)
13. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．
14. （1分）(2020九下·无锡月考) 已知点是线段的黄金分割点，，且
，则等于________ .
15. （1分）如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°
16. （1分） (2019九下·无锡期中) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.
已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是________.
17. （1分）如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为________．
18. （1分） (2016九下·吉安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= ∠BAC，则tan∠BPC=________．
19. （10分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．
（1）
求证：AF=EF；
（2）
求证：BF平分∠ABD．
三、解答题 (共7题；共70分)
20. （10分）(2017·成华模拟) 计算题
（1）计算：|1﹣ |﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1
（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．
21. （5分）(2017·无棣模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间
的距离为60米，求A、B两点的距离．
22. （10分）(2018·广元) 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD 于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积.
23. （10分）(2017·含山模拟) A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．
（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）
24. （5分） x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
25. （15分）(2018·江城模拟) 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s 的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
26. （15分）(2017·雁塔模拟) 综合题，如图，正方形ABCD。

（1）请在图①中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图②中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；
（3）如图③，农博园有一块不规则的五边形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根据视觉效果和花期特点，农博园设计部门想在这片空地种上等面积的三种不同的花，要求从入口A点处修两条笔直的小路（小路的面积忽略不计）方便游客赏花，两条小路将这块地面积三等分．请通过计算画图说明其设计部们能否实现，若能实现请确定小路尽头的位置．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
三、解答题 (共7题；共70分) 20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。