2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案

2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||
a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）
A ．BC=EC ，∠B=∠E
B ．BC=E
C ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠
D D ．∠B=∠
E ，∠A=∠D
6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）
A．70°B．180°C．110°D．80°
7．如图所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A．31°B．28°C．62°D．56°
10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）
A．6 B．3 C．6 D．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．
2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．正五边形的内角和等于______度．
5．若不等式组
x a0
{
12x x2
+≥
--
＞
有解，则a的取值范围是________．
5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.
6．若关于x，y的二元一次方程组
5
9
x y k
x y k
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解也是二元一次方程236
x y
+=
的解，则k的值为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．求满足不等式组
()
328
13
13
22
x x
x x
⎧--≤
⎪
⎨
--
⎪⎩＜
的所有整数解．
2．马虎同学在解方程131
23
x m
m
--
-=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”
当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．
3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，
（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．
4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．
作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．
①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、60°
3、540
4、a ＞﹣1
5、a （2x+y ）（2x-y ）
6、34
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、不等式组的解集：-1≤x ＜2，整数解为：-1，0，1.
2、0.
3、（1）（640-52x+ x 2）a ；（2）21600元.
4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．
5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.
6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。