安徽省中考数学模拟试卷(一)(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

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2.下列运算中正确的是( )
A.5x﹣3x=2B.x4•x=x5C.(﹣a2)4=a6D.2x3÷ x=4x4
【考点】整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;
C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两车的距离不超过8km时能够利用车载对讲机联系,求甲、乙两车可以利用车载对讲机联系时x的取值X围.
六、(本题满分12分)
21.(12分)(2016•某某模拟)国家发改委决定,自2015年6月1日起全面放开药品价格,在市场机制作用下,今年春节后3月1日起,部分常用抗生素药品零售价出现下降,某某某药房对售出的涉及降价的抗生素药品中A、B、C、D药的售价变化及今年2月份抗生素销量情况进行了统计,并绘制成如下统计图:
A.129名B.120名C.108名D.96名
10.把函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2+2x+3,则b、c的值为( )
A.b=2,c=0B.b=2,c=﹣2C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣2,c=0
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)
某某省“名校联盟” 2016年中考数学模拟试卷(一)
一、选择题
1.在﹣ , ,﹣1,0这四个数中最小的是( )
A.﹣ B. C.﹣1D.0
2.下列运算中正确的是( )
A.5x﹣3x=2B.x4•x=x5C.(﹣a2)4=a6D.2x3÷ x=4x4
3.下列五个图形:
①等腰直角三角形;②正方形;③正五边形;④正八边形;⑤圆.
15.已知a=(﹣ )﹣2,b=2sin45°+1,c=2013°,d=| ﹣1|
(1)请化简这四个数;
(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,并计算出结果.
16.已知:[x2+y2﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷2y=1,求 ﹣ 的值.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
14.如图,点E是正方形ABCD外一点,连接AE,BE和DE,过点A作AE的垂线交DE于P,若AE=AP=1,PB=3,下列结论:
①△ADP≌△ABE;
②BE⊥DE;
③点B到直线AE的距离为 ;
④S正方形ABCE=8+ ,
其中正确结论的序号是______.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=2x,错误;
B、原式=x5,正确;
C、原式=a8,错误;
D、原式=4x2,错误,
故选B
【点评】此题考查了整式的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.下列五个图形:
故选C.
【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,根据图形形状能找出对称轴和对称中心是解决问题的关键.
4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )
×108×107×106D.35×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)(2016•某某模拟)近年来,有私家车的业主越来越多,某小区为解决“停车难”问题,拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中水平线AB=10m,BD⊥AB,∠BAD=20°,点C在BD上,BC=1m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要X贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.李建认为CD的长度就是限制的高度,而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度.李建和孙杰谁说的对?请你判断并计算出限制高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
【解答】解:①∵y= x中,k= >0,∴y随x的增大而增大,故本小题正确;
②∵y=2﹣x中,k=﹣1<0,∴y随x的增大而减小,故本小题错误;
③∵y= (x>0)中,k=2>0,∴y随x的增大而减小,故本小题错误;
④∵y=x2中,k=1>0,∴在y轴左侧,y随x的增大而减小,故本小题错误.
故选D.
(3)若∠MON=45°,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系?请证明你的猜想.
八、(本题满分14分)
23.(14分)(2016•某某模拟)如图,已知以抛物线的顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与该抛物线交于A、B两点,其中点A在y轴上.
(1)该抛物线的解析式为y=______;
(2)点(m,m﹣4)是否在该抛物线上?为什么?
A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定
6.一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:cm),则其左视图的面积为( )
A.36cm2B.40cm2C.90cm2D.36或40cm2
7.下列函数:
①y= x;②y=2﹣x;③y= (x>0);④y=x2,
其中y的值随x值得增大而增大的有( )
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )
×108×107×106D.35×105
5.三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是( )
A
B
C
D
2月份售价(元/盒)
3月份售价(元/盒)
10
(1)2月份该药房共售出抗生素______盒;若3月份各种抗生素的销量按2月份的销量计算,则3月份A、B、C、D四种抗生素的销售额比2月份减少了______元;
(2)补全扇形统计图;
(3)吴老师到该药房买一些抗生素作为家里备用药,在A、B、C、D各一盒中随机购买两盒,请用画树状图或列表法求出他刚好选中A和B的概率.
6.一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:cm),则其左视图的面积为( )
A.36cm2B.40cm2C.90cm2D.36或40cm2
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】根据主视图与俯视图的长度,得到左视图的长与宽,即可求出面积.
【解答】解:根据题意得:左视图的长为10长cm,宽为4cm,
则左视图的面积为4×10=40cm2.
故选B.
【点评】此题考查了由三视图判断几何体,根据题意得出左视图的长与宽是解本题的关键.
7.下列函数:
①y= x;②y=2﹣x;③y= (x>0);④y=x2,
其中y的值随x值得增大而增大的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】反比例函数的性质;正比例函数的性质;二次函数的性质.
【分析】分别根据正比例函数的性质、一次函数的性质、反比例函数的性质及二次函数的性质对各小题进行逐一分析即可.
(3)若C为线段AB的中点,过C点作CE⊥x轴于点E点,CE与抛物线交于点D.
①y轴上存在点F,使以F、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点F的坐标是______;
②二次函数的图象上是否存在点P,使得S△POE= S△ABD?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
2016年某某省“名校联盟”中考数学模拟试卷(一)
①等腰直角三角形;②正方形;③正五边形;④正八边形;⑤圆.
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.
【解答】解:①等腰直角三角形:此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形;
11.不等式3x﹣2≤4的正整数解是______.
12.如图,在“2016亚洲足球俱乐部冠军联赛”的一场比赛中,国安队的邵佳一带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,队友徐云龙已经冲到B点,第一种:自己直接射门;第二种:将球传给徐云龙射门,仅从射门角度考虑,应选择第______种射门方式更容易成功.
20.(10分)(2016•某某模拟)在一条公路上依次有A、B、C三个车站,甲、乙两车同时分别从A、B车站出发,匀速开往C车站,最终到达C车站,设甲、乙两车行驶x(h)后,与B车站的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)A、C两车站间的距离为______km,图中的a=______;
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果 = ,那么 =( )
A. B. C. D.
9.某某路通旅游公司有两种客车,1辆中巴车与4辆小客车一次可以搭载46名乘客,2辆中巴车与3辆小客车一次可以搭载57名乘客,该公司用3辆中巴车与6辆小客车,一次可以搭载乘客( )
【考点】平行公理及推论.
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行”进行分析,得出正确答案.
【解答】解:由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a∥b.
故选B.
【点评】本题考查的重点是平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.
②正方形:既是轴对称图形又是中心对称图形;
③正五边形:是轴对称图形,不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合,即不满足中心对称图形的定义;
④正八边形:既是轴对称图形又是中心对称图;
⑤圆:是轴对称图形,又是中心对称图形;
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的是②,④,⑤,
【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.
8.如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果 = ,那么 =( )
A. B. C. D.
【考点】平行线分线段成比例.
【分析】由AD为△ABC的角平分线,DE∥AB,易得△ADE是等腰三角形,△CDE∽△CBA,又由 = ,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
17.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)分别写出点A、B的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
(3)求线段BB1所在直线的解析式.
18.如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
13.某校开展“节约用电,保护环境”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用电情况,从九年级的300名同学中随机选取40名同学,统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况,绘制统计表如下:
节电量/度
2
3
4
5
6
家庭数/个
512128 Nhomakorabea3
请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是______度.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.在﹣ , ,﹣1,0这四个数中最小的是( )
A.﹣ B. C.﹣1D.0
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,可得答案.
【解答】解:∵﹣1<﹣ <0< ,
∴这四个数中最小的是﹣1,
故选:C.
【点评】本题考查了有理数大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,因为350万共有7位,所以n=7﹣1=6.
【解答】×106.
故选C.
【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数,准确确定n是解题的关键.
5.三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是( )
A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定
七、(本题满分12分)
22.(12分)(2016•某某模拟)如图,一个直角三角形纸片的锐角顶点A在∠M的边OM上移动,移动过程中始终有AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A,∠MON的平分线OP分别交AB,AC于点D、E.
(1)点A在移动的过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系?(不必证明)
(2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,判断并证明以A、D、F、E为顶点的四边形是什么特殊四边形?
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