高一物理上册 运动和力的关系单元测试卷附答案

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一、第四章运动和力的关系易错题培优(难)
1.如图所示,四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上,将四个质量相同的物块放在斜面顶端,因物块与斜面的摩擦力不同,四个物块运动情况不同.A物块放上后匀加速下滑,B物块获一初速度后匀速下滑,C物块获一初速度后匀减速下滑,D物块放上后静止在斜面上.若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4,则它们的大小关系是()
A.F1=F2=F3=F4B.F1>F2>F3>F4C.F1<F2=F4<F3D.F1=F3<F2<F4
【答案】C
【解析】
试题分析:当物体系统中存在超重现象时,系统所受的支持力大于总重力,相反,存在失重现象时,系统所受的支持力小于总重力.若系统的合力为零时,系统所受的支持力等于总重力,
解:设物体和斜面的总重力为G.
第一个物体匀加速下滑,加速度沿斜面向下,具有竖直向下的分加速度,存在失重现象,则F1<G;
第二个物体匀速下滑,合力为零,斜面保持静止状态,合力也为零,则系统的合力也为零,故F2=G.
第三个物体匀减速下滑,加速度沿斜面向上,具有竖直向上的分加速度,存在超重现象,则F3>G;
第四个物体静止在斜面上,合力为零,斜面保持静止状态,合力也为零,则系统的合力也为零,故F4=G.故有F1<F2=F4<F3.故C正确,ABD错误.
故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题,比较简便.通过分解加速度,根据牛顿第二定律研究.
2.如图甲所示,在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板,木板上面叠放一个质量为m的小物块。

现对长木板施加水平向右的拉力F=3t(N)时,两个物体运动的a--t 图象如图乙所示,若取重力加速度g=10m/s2,则下列说法中正确的是()
A.图线Ⅰ是小物块运动的a--t图象B.小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C .长木板的质量M =1 kg
D .小物块的质量m =2 kg
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据乙图可知,在3s 以后,m 与M 开始发生相对运动,m 的加速度不变,其大小为23m/s ,所以Ⅰ是长木板的—a t 图象,故A 错误;
B .设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ,根据牛顿第二定律可知
23m/s m a g μ==
解得
0.3μ=
故B 正确;
CD .当3s t >时,以M 为研究对象,根据牛顿第二定律可知
F mg Ma μ-=

kt mg Ma μ-=
解得
3mg a t M M μ=
- 由此可得
332
M = 解得
2kg M =
在3s 内,以整体为研究对象,可得
F M m a =+()

3()1M m =+⨯
所以
1kg m =
故CD 错误。

故选B 。

3.如图所示,水平板上有质量m =1.0kg 的物块,受到随时间t 变化的水平拉力F 作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小.取重力加速度g =10m/s 2.下列判断正确的是( )
A .5s 内拉力对物块做功为零
B .4s 末物块所受合力大小为4.0N
C .物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D .6s ~9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .在0﹣4s 内,物体所受的摩擦力为静摩擦力,4s 末开始运动,则5s 内位移不为零,则拉力做功不为零.故A 错误.
B .4s 末拉力为4N ,摩擦力为4N ,合力为零.故B 错误.
CD .根据牛顿第二定律得,6s ~9s 内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
2253
m/s 2m/s 1
f
F F m
--=
= 解得
3
0.310
f F mg
μ=
=
= 故C 错误,D 正确. 故选D .
4.一足够长的木板B 静置于光滑水平面上,如图甲所示,其上放置小滑块A ,木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用,木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示,g 取10m/s 2,下判定错误的是
A .木板
B 的质量为1kg
B .当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2
C .滑块A 的质量为4kg
D .当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2 【答案】C 【解析】
【分析】 【详解】
AC .当F 等于8N 时,加速度为a =2m/s 2,对整体分析,由牛顿第二定律有
F =(M +m )a ,
代入数据解得
M +m =4kg
当F 大于8N 时,对B 由牛顿第二定律得:
1F mg mg
a F M M M
μμ-=
=- 由图示图象可知,图线的斜率
12186
a k M F ∆=
===∆- 解得,木板B 的质量M =1kg ,滑块A 的质量为m =3kg .故A 正确,不符合题意;C 错误,符合题意.
B .根据F 大于8N 的图线知,F =6N 时,a =0m/s 2,由
1mg a F M M
μ=
- 可知:
13100611
μ⨯⨯=⨯- 解得
μ=0.2
由图示图象可知,当F =10N 时,滑块与木板相对滑动,B 的加速度为
2110.2310104m/s 11
B mg a a F M M μ⨯⨯==
-=⨯-= 故B 正确,不符合题意;
D .当F =10N 时,A 、B 相对滑动,木块A 的加速度
22m/s A Mg
a g M
μμ=
==
故D 正确,不符合题意. 故选C . 【点睛】
本题考查牛顿第二定律与图象的综合,知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键,掌握处理图象问题的一般方法,通常通过图线的斜率和截距入手分析.
5.如图所示,在竖直平面内有ac 、abc 、adc 三个细管道,ac 沿竖直方向,abcd 是一个矩形。

将三个小球同时从a 点静止释放,忽略一切摩擦,不计拐弯时的机械能损失,当竖直下落的小球运动到c 点时,关于三个小球的位置,下列示意图中可能正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac d =,acb α∠=, 设小球沿ab 、bc 、ac 、ad 、dc 下滑的加速度分别为1a 、
2a 、3a 、4a 、5a 。

根据牛顿第二定律得
15sin sin mg a a g m
α
α==
= sin(90)
24cos mg a a g m
αα︒-==
=
3a g =
对ab 段有
2211111
sin sin 22
d a t g t αα=
= 得
12d
t g
=
对ac 段有
2312
d gt =

32d t g
=
对ad 段有
2244411cos cos 22
d a t g t αα=
= 得
42d
t g
=
所以有
124t t t ==
即当竖直下落的小球运动到c 点时,沿abc 下落的小球恰好到达b 点,沿adc 下落的小球恰好到达d 点,故ACD 错误,B 正确。

故选B 。

6.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。

已知砝码和纸板的质量分别为2m 和m ,纸板与桌面间的动摩擦因数为μ,砝码与纸板间的动摩擦因数为2μ,重力加速度为g 。

要使纸板相对砝码运动,所需拉力的大小至少应为( )
A .7mg μ
B .8mg μ
C .9mg μ
D .10mg μ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为
1224f mg mg μμ=⨯=
()223f m m g mg μμ=+=
设砝码的加速度为a 1,纸板的加速度为a 2,则有
112f ma = 122F f f ma --=
发生相对运动需要满足
21a a >
代入数据解得
9F mg μ>
故选C 。

7.如图,在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体,用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起,开始时绳子绷直但无张力。

已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ,它们与竖直轴的距离均为r =1m ,两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g =10m/s 2,某时刻起,圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动,加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A .绳子没有张力之前,
B 物体受到的静摩擦力在增加 B .绳子即将有张力时,转动的角速度15
rad/s ω=
C .在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加
D .在A 、B 即将滑动时,转动的角速度25
rad/s 4
ω= 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A .绳子没有张力之前,对
B 物体进行受力分析后正交分解,根据牛顿第二定律可得 水平方向
2cos sin 2f N m r θθω-=
竖直方向有
sin cos 2f N mg θθ+=
由以上两式可得,随着ω的增大,f 增大,N 减小,选项A 正确; B .对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
21cos sin 2N N m r μθθω-=
竖直方向有
sin cos 2N N mg μθθ+=
代入数据解得
15
rad/s 4
ω=
选项B 正确;
C .在ω逐渐增大的过程中,A 物体先有向外滑动的趋势,后有向内滑动的趋势,其所受静摩擦力先沿斜面向上增大,后沿斜面向上减小,再改为沿斜面向下增大,选项C 错误;
D .ω增大到AB 整体将要滑动时,B 有向下滑动趋势,A 有向上滑动趋势,对A 物体 水平方向有
()22cos sin A A T N N m r μθθω--=
竖直方向有
()sin cos A A T N N mg μθθ-+=
对B 物体 水平方向有
()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=
竖直方向有
()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=
联立以上四式解得
2165
rad/s 28
ω=
选项D 错误。

故选AB 。

8.如图所示,A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上,物体A 的质量为2m ,B 和C 的质量都是m ,A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 、C 间的动摩擦因数为4
μ
,B 和地面间的动摩擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ,则下列判断正确的是
A .若A 、
B 、
C 三个物体始终相对静止,则力F 不能超过3
2
μmg B .当力F =μmg 时,A 、B 间的摩擦力为
3
4
mg μ C .无论力F 为何值,B 的加速度不会超过
34
μg D .当力F >
7
2
μmg 时,B 相对A 滑动 【答案】AB
【解析】 【分析】 【详解】
A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为:2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为:4
mg
μ,B 与
地面间的最大静摩擦力大小为:
8μ(2m+m+m )=2mg μ;要使A ,B ,C 都始终相对静止,三者一起向右加速,对整体有:F-2
mg
μ=4ma ,假设C 恰好与B 相对不滑动,对C 有:4mg μ=ma ,联立解得:a=4g μ,F=3
μ2
mg ;设此时A 与B 间的摩擦力为f ,对A 有:F-f=2ma ,解得f=μmg 2μ<mg ,表明C 达到临界时A 还没有,故要使三者始终保持相
对静止,则力F 不能超过
3
2
μmg ,故A 正确. B.当力F =μmg 时,由整体表达式F-2
mg
μ=4ma 可得:a=1μ8
g ,代入A 的表达式可
得:f=
3
μ4
mg,故B 正确. C.当F 较大时,A,C 都会相对B 滑动,B 的加速度就得到最大,对B 有:2μmg -
4
mg
μ-
2
mg
μ=ma B ,解得a B =
5
μ4
g ,故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时,C 早已相对B 滑动,对A 、B 整体分析有:F-
2
mg
μ-
4
mg
μ=3ma 1,对A 有:F-2μmg=2ma 1,解得F=
92μmg ,故当拉力F>9
2
μmg 时,B 相对A 滑动,D 错误.胡选:A 、B.
9.如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ,C 为一垂直固定在斜面上的挡板.A 、B 质量均为m ,斜面连同挡板的质量为M ,弹簧的劲度系数为k ,系统静止于光滑水平面.现开始用一水平恒力F 作用于P,(重力加速度为g )下列说法中正确的是( )
A .若F=0,挡板受到
B 物块的压力为2sin mg θ
B .力F 较小时A 相对于斜面静止,F 大于某一数值,A 相对于斜面向上滑动
C .若要B 离开挡板C ,弹簧伸长量需达到sin /mg k θ
D .若(2)tan F M m g θ=+且保持两物块与斜劈共同运动,弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、F=0时,对物体A 、
B 整体受力分析,受重力、斜面的支持力N 1和挡板的支持力N 2,根据共点力平衡条件,沿平行斜面方向,有N 2-(2m )gsinθ=0,故压力为2mgsinθ,故A 错误;
B 、用水平力F 作用于P 时,A 具有水平向左的加速度,设加速度大小为a ,将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a 增大时,x 减小,即弹簧的压缩量减小,物体A 相对斜面开始向上滑行.故只要有力作用在P 上,A 即向上滑动,故B 错误;
C 、物体B 恰好离开挡板C 的临界情况是物体B 对挡板无压力,此时,整体向左加速运动,对物体B 受力分析,受重力、支持力、弹簧的拉力,如图
根据牛顿第二定律,有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma
解得:kx=mgsinθ-macosθ,sin cos mg ma x k
θθ
-=
故C 错误;
D 、若F=(M+2m )gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,则根据牛顿第二定律,整体加速度为gtanθ;
对物体A 受力分析,受重力,支持力和弹簧弹力,如图
根据牛顿第二定律,有 mgsinθ-kx=macosθ 解得 kx=0
故弹簧处于原长,故D 正确;
10.如图所示,A 、B 两个物体的质量分别为m 1、m 2,两物体之间用轻质弹性细线连接,两物体与水平面的动摩擦因数相等。

现对B 物体施加一水平向右的拉力F ,使A 、B 一起向右做匀加速运动。

下列说法正确的是( )
A .若某时刻撒去F ,则撤去F 的瞬间,A 、
B 的加速度保持不变 B .若F 保持不变,水平面改为光滑的,则弹性细线的拉力大小不变
C .若将F 增大一倍,则两物体的加速度将增大一倍
D .若F 逐渐减小,A 、B 依然做加速运动,则在F 减小的过程中,弹性细线上的拉力与F 的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .有F 作用时,
B 物体水平方向受F 、弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用,撤去F 后,B 物体受弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用,故B 物体的受力情况发生变化,所以B 物体的加速度变化,故A 错误; B .有F 作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
若F 保持不变,水平面改为光滑的,由牛顿第二定律,得
()12F m m a =+
1=F m a 绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知弹性细线的拉力大小不变,故B 正确; C .有F 作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
若将F 增大一倍,滑动摩擦力不变,故两物体的加速度不会增大一倍,C 错误; D .有F 作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知,F 减小,弹性绳上的拉力与F 的比值不变,故D 正确。

故选BD 。

11.如图所示,滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端,木板置于水平地面上,滑块与板间动摩擦因数为1μ,木板与地面间动摩擦因数为2μ,原来均静止。

零时刻用一水平恒力向右拉木板,使滑块与木板发生相对运动,某时刻撤去该力。

滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则从零时刻起,二者的速度一时间图象可能为( )
A .
B .
C .
D .
【解析】
【详解】
零时刻用一水平恒力向右拉木板,使滑块与木板发生相对运动,滑块m1和木板m2均做匀加速直线运动,对滑块m1
1111
m g m a
μ=
加速度为
11
a g
μ
=
撤去外力后,木板m2做匀减速直线运动,此时滑块m1的速度小于m2,所以滑块m1继续做匀加速运动,当而者速度相等时:
AB.如果12
μμ
>,滑块m1和木板m2将保持相对静止,在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。

由牛顿第二定律
212122
()()
m m g m m a
μ+=+
加速度变为
22
a g
μ
=
即滑块的加速度变小,故A正确,B错误。

CD.如果12
μμ
<,两物体将发生相对滑动,由牛顿第二定律,此时滑块m1的加速度大小是1g
μ,即滑块的加速度大小不变,故D正确,C错误。

故选AD。

12.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,在传送带上某位置轻轻放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因素为μ,小木块速度随时间变化关系如图所示,v0、t0已知,则()
A.传送带一定逆时针转动B.0
tan
cos
v
gt
μθ
θ
=+
C.传送带的速度大于v0D.t0后滑块的加速度为2 g sinθ-0
v
t
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.若传送带顺时针转动,当滑块沿传送带下滑时,若mg sinθ>μmg cosθ,滑块将一直加速运动;当滑块沿传送带上滑时,若mg sinθ<μmg cosθ,滑块将先加速到与传送带速度相等时匀速运动。

两种情况的速度图像均不符合题给速度图像,所以传送带一定逆时针转动,选
B.传送带逆时针转动,滑块在0~t0时间内,加速度较大,说明滑动摩擦力沿传送带向下,有
mg sinθ+μmg cosθ=ma1
由速度图像可知
1
v
a
t
=
联立解得
co
-t
s
an
v
gtθ
μθ
=
选项B错误;
C.当滑块速度增大到等于传送带速度时,滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上,故传送带速度为v0,选项C错误;
D.当滑块速度增大到等于传送带速度时,滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上,有
mg sinθ-μmg cosθ=ma2
代入数值得
2
2sin
v
a g
t
θ
=-
选项D正确。

13.如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、C的质量分别为m、2m和3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T.现用水平拉力F拉物体B,使三个物体以同一加速度向右运动,则()
A.此过程中物体C受重力等五个力作用
B.当F逐渐增大到T F时,轻绳刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5T F时,轻绳刚好被拉断
D.若水平面光滑,则绳刚断时,A、C间的摩擦力为
6
T
F
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
对A受力分析,A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用,可知C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用,故A错
误.对整体分析,整体的加速度66F mg
a m
μ-⋅=,隔离对AC 分析,根据牛顿第二定律
得,T-μ•4mg=4ma ,解得T=
2
3
F ,当F=1.5F T 时,轻绳刚好被拉断,故B 错误,C 正确.水平面光滑,绳刚断时,对AC 分析,加速度4T
F a m
=,隔离对A 分析,A 的摩擦力f=ma=
4
T
F ,故D 错误.故选C .
14.如图a 所示,某研究小组利用此装置探究物体在恒力作用下加速度与斜面倾角的关系.木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动,物块受到平行于斜面且指向A 端、大小为F =8.5N 的力作用.通过DIS 实验,得到如图b 所示的加速度与斜面倾角的关系图线,且每次实验过程中木板OA 的倾角保持不变.若图b 中图线与纵坐标交点a 0=6m/s 2,物块的质量m =lkg ,假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力.则( )
A .物块与木板间的动摩擦因数为0.2
B .图b 中θ2的坐标大于60°
C .如图b 所示,将斜面倾角由θ1缓慢增加到θ2的过程中,摩檫力一直减小
D .斜面倾角为37°时,物块所受的摩擦力为2.5N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A 、θ=0°时,木板水平放置,物块在水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力f 作用,已知F =8.5N ,滑动摩擦力f =μN =μmg ,所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度:
206m/s F mg
a m
μ-=
=,解得0.25μ=,故A 错误;B 、当斜面倾角为θ2时,摩擦力沿斜面向上物体处于静止状态即将下滑;22sin cos mg F mg θμθ=+,而倾角为60°时
sin 600.16cos60f mg F N mg μ=︒-=<︒,故θ2大于60°,B 正确;C 、当斜面倾角在
θ1和θ2之间时,物块处于静止状态.摩擦力先向下,后向上,大小先减小到零后增大,故C 错误;D 、sin37=2.5N F mg -︒,而max cos37=2N f mg μ=︒,物体处于向上加速,则
此时的摩擦力为滑动摩擦力大小是2N,则D错误.故选B.
【点睛】
图线与纵坐标交点处的横坐标为0,即木板水平放置,此时对应的加速度为a0,分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可;当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1,当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2,这时物块处于静止状态.
15.如图所示为粮袋的传送装置,已知A、B间长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()
A.粮袋到达B点的速度与v相比较,可能大,也可能相等或小
B.粮袋开始运动的加速度为g(sinθ− μcosθ),若L足够大,则粮袋最后将以速度v做匀速运动
C.若μ≥ tanθ,则粮袋从A到B一定一直做加速运动
D.不论μ大小如何,粮袋从A到B一直做匀加速运动,且a≥ g sinθ
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B点时的速度小于或等于v;可能先匀加速运动,当速度与传送带相同后,做匀速运动,到达B点时速度与v相同;也可能先做加速度较大的匀加速运动,当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动,到达B点时的速度大于v,故A正确;
B.粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,大小为μmg cosθ,根据牛顿第二定律得到,加速度a = g(sinθ + μcosθ),若μ < tanθ,则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力,故a 的方向一直向下,粮袋从A到B一直是做加速运动,可能是一直以g(sinθ + μcosθ)的加速度匀加速,也可能先以g(sinθ + μcosθ)的加速度匀加速,后以g(sinθ− μcosθ)匀加速;故B错误;
C.若μ≥ tanθ,粮袋从A到B可能是一直做加速运动,有可能在二者的速度相等后,粮袋做匀速直线运动,故C错误;
D.由上分析可知,粮袋从A到B不一定一直匀加速运动,故D错误。

故选A。

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