基于BP神经网络的功放自适应预失真

图2
神经网络的功放预失真特性的学习
从图 2（a） 、 （b）可看出，学习后的预失真器与功放级联的发射系统，当信号输入幅度 在[0，1] 之间时，达到了很好的线性。另外，温漂、老化等会使功放的特性参数发生变化， 按照式(13)、(14)的值取最小，对神经网络进行再学习。但功放的特性变化是一个慢变过程， 因此在再学习过程中，其权、阈值的初始值可以取前面训练得到的值，而不随机选取，这就 避免了从头再学的过程，缩短了学习的时间。 图 3 所示是没有加上预失真和有预失真后的功放输出功率谱密度。从图中看出采用本文 的方法，可以得到将近 40dB 的改善。
Adaptive predistortion of the power amplifier based on BP neural network
DENG Hong-min，HE Song-bai，YU Jue-bang
(College of Electronic Engineering , University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
1 引言
在无线通信中,由于频谱资源有限， 多使用频谱利用率高而信号包络会发生波动的线性调 制（加 M-QPSK 和 QAM 调制）技巧，但非恒定包络的信号通过非线性的功放时，会引起交
收稿日期：2002-12-17；修订日期：2003-05-15 基金项目：电子科技大学青年基金资助项目（YF020205） 作者简介：邓洪敏 （1969-） ，女，四川广汉人，电子科技大学博士生，主要研究方向为非线性功放的预失 真校正，混沌保密通信，模糊控制和神经网络；何松柏（ 1972-） ，男，四川南江人，四川电子科技大学讲师， 博士生，主要研究方向为保密通信，微波与射频；虞厥邦（ 1932-） ，男，广西桂林人，电子科技大学博士生 导师，主要研究方向为非线性电路与系统，混沌电子学，神经网络和计算智能。
近能力，来学习功放预失真器的 AM/AM、AM/PM 特性函数，以抵消由于功放非线性引起的信号 失真和交扰；同时，也通过自适应地调整幅度和相位两个神经网络的权、阈值，来跟踪放大器的 特性变化。仿真结果证实了基于神经网络的预失真模型的有效性和低复杂性。1 关键词：非线性功放；预失真；神经网络；自适应调整 中图分类号：TN830.6 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2003)11-0141-05
2 预失真功放
功放的非线性表现为幅度非线性和相位非线性两种形式，例如对一类典型的 Saleh 模型 的行波管（TWT ）功放[9]，其 AM/AM、AM/PM 特性为 2ρ M (ρ ) = (1) 1+ ρ 2 φ (ρ ) = φ0 其中ρ 为输入幅度。 设 Vd(t)是功放输入信号的复包络，有 Vd (t ) = ρ (t ) exp[ jψ (t )] 经过功放后，则其输出信号的复包络为 Va (t ) = M [ ρ (t )]exp{j(ψ (t ) + φ [ ρ (t )])} 其中 M[ ・] 和φ[ ・] 分别为由非线性功放引起的 AM/AM 和 AM/PM 失真。 设输入信号 Vm(t)为 16QAM 调制的信号，即 Vm (t ) = r (t ) exp[ j θ (t )] (5) (4) (3) 2ρ 2 π ,φ0 = 2 6 1+ ρ (2)
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调干扰。因此如何使功放特性线性化就是一个关键问题。通常的线性化方法有： （1）前馈[1]、 （2）负反馈[2]、 （3）预失真[3~6]。其中（1）适合于宽带信号，能够用于多载波信号，但是功 效低； （2）对带外辐射抑制较好，且相对容易实现，但稳定性的要求限制了带宽； （3）使用 预失真电路来补偿功放的非线性，它因有优良的带宽特性和高的功效而很受关注。 目前的预失真方法主要有两大类：数字基带预失真[7]，它采用查表的方式，主要用于强 非线性和有记忆的复杂非线性系统模型；模拟（基带、 IF、RF）预失真，它设计预失真器来 抵消功放特性的第三、五阶失真[8]，或抵消其增益、相位失真[5]，主要用于弱非线性系统。 本文提出的基于 BP 神经网络的预失真方法， 不仅利用了 BP 神经网络的函数逼近特性， 对预 失真函数进行学习；同时采用了自适应调整，能够很好地补偿由设备老化、温度、电压改变 等引起放大器的非线性特性参数的变化。BP 神经网络虽然收敛速度较慢，却因其结构简单， 工作状态稳定，易于硬件实现而仍被广泛采用，且老化、漂移本身也有一个慢变的过程。因 此，使用本文的自适应预失真方法，既能很好地跟踪此变化的过程，又不增加较多的复杂性。
= Vm ( t ) 比较式（3） 、 （6） ，可得
r (t )
(
) exp
{ − jφ M ( r ( t ) ) }
−1 2 2
(6)
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ρ (t ) = M 2 −1 r 2 (t )
(
) ( )]
(7) (8)
−1 2 ∆θ r 2 (t ) = θ (t ) − ψ (t ) = φ M 2 r (t )
(
)
[
由此得到预失真器的 AM/AM、AM/PM 的响应函数。
3 BP 神经网络
BP 神经网络是利用误差反向传播的多层前馈网络， 它的特点是非线性、并行处理和学习 能力，能通过网络学习达到其输出与期望输出相符的结果。而且很多文献已证明此非线性映 射网络可以逼近任何连续函数 [10]。一个三层（包括输入层）的 BP 神经网络由 N 个输入、M 个隐单元、Q 个输出构成。其中隐节点数越多，近似效果越好，但是隐节点数的增加，又会 增加计算的复杂性。在本文的 BP 神经网络（含幅度和相位两个网络）中，选取 N=1，M=5， Q=1。 对输出层，其输出为 M Z i = f1 W Y − θ ∑ ij j i j =1 对隐含层，其输出为 N Y j = f 2 W jk X k − θ j k =1 (9)
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5 结论和展望
利用 BP 神经网络的学习来近 似功放预失真器的特性， 以补偿功
功率谱密度/dB
0 –10 –20 –30 –40 –50 –60 无预失真
放的非线性，而且，它对功放的特 性漂移具有自适应性。BP 算法比 较简单， 因而本文的方法既不增加 计算复杂性， 又能实现功放特性的
参考文献：
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] MEYER R, ESCHENBACH R, EDGERLEY W. A wide-band feedforward amplifier[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1974,9(6): 422-428. JOHANSSON M, SUNDSTORM L. Linearization of RF multicarrier amplifiers using Cartesian feedback[J]. Electronics Letters, 1994, 30(14):1110-1112. GREEN D R. Characterization and compensation of nonlinearities in microwave transmitters[J]. IEEE Trans on Microwave Theory Tech, 1982, 30:213-217. FAULKNER M, MATTSSON T, YATES W. Adaptive linearization using predistortion[A]. Proc 40th IEEE Vehicular Tech Conf[C]. 1990. 35-40. D’Andrea A N, LOTTICI V, Reggiannini R . RF power amplifier linearization through amplitude and phase predistortion[J].IEEE Trans Commun ,1996, 44(11):1477-1484. STAPLETON S P, KANDOLA G S,CAVERS J K. A new technique for adaptation of linearing predistorers[A]. Proc IEEE Vehicular Tech Conf[C].1991.753-758. CAVERS J. Amplifier linearization using a digital predistortion with fast adaptation and low memory requirements[J]. IEEE Trans Vehicular Tech , 1990,39(4):374-382. GHADERI M, KUMAR S, DODDS D E. Adaptive predistortion linearizer using polynomial functions[J]. IEEE Proc on Commun, 1994,141: 49-55. SALEH A A M. Frequency- independent and frequency-dependent nonlinear models of TWT amplifiers[J]. IEEE Trans Commun, 1981,29(11):1715-1720. [10] HORNIK K, STINCHCOMBE M, WHITE H. Multilayer feedforward networks are universal approximators[J]. Neural Networks, 1989,2:359-366.
∑∑(Z i′ − Z i )2
P i =1
Q
(11)
其中 Z i′ 为期望的输出模式，P 为输入的样本数。
4 仿真实验
通过计算机仿真来证明本文所提方法的有效性。仿真模型如图 1 所示(为了简化，图中省 去了调制和解调的过程)。
Vm( t) 神经网络 预失真器 Vd (t) 功放 Va(t )
自适应 图1 功放与预失真器的级联模型
–70 自适应预失真校正。当然，本文是 针对一类特殊的非线性无记忆功 –80 放作的仿真，为了更具一般性，下 –90 一步我们将把神经网络与功放的 –100 有预失真 级联系统作为一个整体来学习。 因 –110 –140 –120 –100 –80 –60 –40 –20 0 20 40 60 80 100 120 140 为由 BP 神经网络的学习原理，我 频率偏移 /kHz 们只要能得到足够的测量数据对 图 3 16QAM 的调制输入信号在有预失真和 （Vm(i),Va(i)）(现在已有硬件设备 无预失真时功放的功率谱密度仿真 能够测量)，就可根据网络输出与 理想输出之间的误差，调整神经网络的权、阈值，以近似整个系统的线性特性。这样，就可以 对其它的功放模型（甚至是不知道精确模型的功放）进行预失真校正。这对于提高无线通信的 频谱利用率和减小邻近信道的干扰，具有积极的意义。
(
2
) = V (t) − V
a a
m
(t)
m
(13)
(
2
) = arg (V (t )) − arg (V
( t ))
(14)
图 2 是用节点数为 1-5-1、 输入样本数为 50 的 BP 神经网络， 对功放预失真器的 AM/AM、 AM/PM 响应的学习曲线。其中，图 2（a） 、(b)分别是 PA、神经网络学习的 PD、PD-PA 级联 的 AM/AM、AM/PM 特性曲线， （c） 、(d)分别是关于 PD 的 AM/AM、AM/PM 特性的神经网 络模型的学习曲线。
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JOURNAL OF CHINA INSTITUTE OF COMMUNICATIONS
Vol.24 No.11 November 2003
短
文
基于 BP 神经网络的功放自适应预失真
邓洪敏，何松柏，虞厥邦
（电子科技大学 电子工程学院，四川 成都 610054）
摘
要：提出用神经网络的方法来实现功放的自适应预失真模型。它利用ＢＰ神经网络的函数逼
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下面利用 BP 神经网络的学习来产生预失真器的 AM/AM、AM/PM 特性，训练时我们将 求式（11）的最小值，转化为求功放的实际输出与理想输出之差的最小值。如式（12） Verror = Va (t ) − Vm (t ) = Verror exp (− jφerror ) 将它转换成极坐标表示，定义为 escale Vm ( t ) erotate Vm ( t ) (12)
∑
(10)
式（9） 、 （10）中，f 1 为 purelin 型传递函数，f 2 为 sigmoid 输入层到隐含层之间的连接权值，θi、 θj 分别表示输出层、隐含层的阈 值。 BP 学习算法实际是按梯度下降的方法修改权、阈值，以使误差的平方和为最小。其误差 函数为 1 E= 2
对输出层其输出为????对隐含层其输出为i1ijji1mjzfwy?????9?????????knkxwfy1jjk2j10式910中f1为purelin型传递函数f2为sigmoid型函数wijwjk分别表示从隐含层到输出层从输入层到隐含层之间的连接权值ij分别表示输出层隐含层的阈值
2003 年 11 月 第 24 卷 第 11 期
Abstract: This paper presents a novel method of learning the AM/AM、 AM/PM characteristics of the Amplifier’s predistorter, using BP neural network’s functional approximation property. It can cancel thesignal distortion and intermodulation caused by the amplifier’s nonlinearity. At the same time, thismethod allows the tracking of changes in the amplifier’s characteristics through adaptively adjusting the weights and thresholds of the two neural networks. Simulation results demonstrate the validity and low complexity of the predistortion model based on neural network. Key words: nonlinear power amplifier; predistortion; neural network; adaptive modification
设预失真器（ PD）与功放（ PA）级联，如果预失真器能够使发射系统很好地线性化，则它的 输入输出特性须等于功放特性的逆函数[5]，则
−1 2 Vd ( t ) = M 2 r (t ) exp { j [θ ( t ) − φ ( ρ ( t ) ) ]} −1 M2 r2 ( t)