第14章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第14章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）
A.如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
B.如果a 2＝b 2﹣c 2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°
C.如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形
D.如果a 2：b 2：c 2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形
2、如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边中点，将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知AN＝3，MN＝5，设BN＝x，则x的值为（）
A. B. C. D.
3、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为
（）
A. B.2 C.4 或2 D.以上都不对
4、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是
（）
A.2.5
B.3.5
C.4.5
D.5.5
5、如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，
若BC＝1，则AB的长度为（）
A. B. C. D.
6、直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ).
A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
7、如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点
C，则矩形的一边AB的长度为( )
A.2
B.
C.
D.4
8、如图，在中，于点，平分交与点，交
于点，，，，则的长等于（）
A.5
B.6
C.7
D.
9、在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能
10、线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A.a＝7，b＝24，c＝25
B.a＝，b＝4，c＝5
C.a＝，b＝1，c＝
D.a＝40，b＝50，c＝60
11、如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是( )
A.400+64
B.
C.400－64
D.400 2-64 2
12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（）
A.90
B.60
C.169
D.144
13、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）
A.5
B.13
C.5或13
D. 或
14、如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）
A.9cm
B.8cm
C.7cm
D.6cm
15、平面直角坐标系中，直线y=(2m-3)x-2m+5与以坐标原点为圆心的⊙O交于A、B两点，⊙O的半径为3，则AB最小值为（）
A. B.3 C.4 D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示的三角形纸片中，， BC=12cm，，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为________cm.
17、如图1，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为点P，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则a2+b2＝5c2，利用这一性质计算．如图2，在▱ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB＝2 ，则AF＝________．
18、在中，，，若斜边上的高，则
________．
19、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 ，则另一直角边AE的长为________．
20、8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为________．
21、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是________．
22、如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是________.
23、直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是________面积是________.
24、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为________m．
25、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.
27、在Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,a+b=4,且tanB=1,求c的长.
28、如图，在四边形中，交于点，，求线段和的长．
（注：）
29、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x ﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．
30、一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
13、C
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。