16.1二次根式

16.1.1二次根式的概念
学习目标：掌握二次根式的概念和二次根式有意义的条件。

学习过程：
一、复习引入
1.已知932=，那么3叫做9的 ，9的平方根是 。

用式子表示
2.一个正数a 有 个平方根，它们 ，a 的平方根用式子表示
3.0有 个平方根，负数
二、自主学习
1.用式子表示下列各数的算术平方根 9 13 S b
a 2.二次根式的概念
3.判断一个式子是否为二次根式
①
②
③
4.判断下列式子是否为二次根式 ①364 ②36 ③13- ④
x ⑤12+x ⑥a - ⑦2a - ⑧21x
⑨222++x x ⑩1+a
5.二次根式有意义的条件
6.x 取何值时，下列式子在实数范围内有意义 ①1-x ②32+x ③x -5 ④1
21+x ⑤x x -+-52
三、自学检测
1.下列式子是否是二次根式 ①193- ②
1-x ③()44-<+y y ④0 ⑤22y x + ⑥33
2.x 取什么值时，下列各式在实数范围内有意义 ①62--x ②x --2 ③
132++x x
④
x x -+-41 ⑤x x -+-22
16.1.2二次根式的性质
学习目标：掌握二次根式的性质，能运用二次根式的性质解决问题
学习过程：
一、复习引入
1.二次根式的概念 其中a 叫做 ，a 的取值范围
二、自主学习
1. 二次根式的“非负性”
5是5的 ，a 是a 的 所以
总结：之前学过两个具有“非负性”的式子是 、 若0235322=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-++c b a ，求c b a ,,的值
2.填空：
()
=29 ，()=20 ，=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛221 即()=2a ，其中a 必须满足 3.填空：=29 ，=20 ，=⎪⎭
⎫ ⎝⎛221 ()=-29 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-221
那么=2a
三、自学检测 1. ①()=22
3 ②=23.0 ③=⎪⎭⎫ ⎝⎛-271 ④()=--2π ⑤=-210 ⑥()=-22.0
2.已知2<a 则
()=-22a 3.若1<a ，()=---a a 112 4.如果()12122-=-a a ，那么a 的取值范围是
5.已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
化简：
b 0 a。