京改版数学七年级上册课件：2.6.1列方程解应用问题
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解：设应派x人到甲队，则派(18-x)人到乙队，根据题意列方程，得： 31+x=2[20+(18-x)]
解这个方程，得 x=15.
18-15=3. 答：应派15人到甲队，派3人到乙队.
灿若寒星
典例精析
2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜 面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平 方米.根据题意列方程，得
x+(2x-13)=4415. 解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
灿若寒星
典例精析
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千 米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事 宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米 进行比较.
灿若寒星
典例精析
解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得 10+1.2(x-4)=22.
解这个方程，得 x=14.
由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.
灿若寒星
随堂检测
1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使 甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级上册 2.6.1列方程解应用问题
灿若寒星
情境导入
为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40 千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速 前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？
如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.
甲、乙两班剩余人 数之间的关系
抽调后甲班剩余人 数是乙班剩余人数 的2倍
灿若寒星ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列 方程，得 45-x=2[39-(x-1)].
解这个方程，得 x=35.
x-1=35-1=34. 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.
灿若寒星
跟踪训练
分析：在问题中有这样的相等关系： (1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人; (2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.
灿若寒星
如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来 分析问题中的数量关系：
甲班 乙班
抽调的人数／人
抽调后剩余 的人数／人
x
45-x
X-1
39-(x-1)
灿若寒星
课堂探究
在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每 小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需 时间是13.5小时.
根据问题的意义，我们可以列出下面的方程： 13.5×(x+40)=1620,x+40= , …11632.50 解其中任何一个方程，可以得到 x=80.
灿若寒星
预习检测
在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去 支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别 有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是( B ) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x) C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18
在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙 处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？ 解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得： 272+x=3(196-x)
解这个方程，得 x=79.
答：应从乙班调79人到甲处.
灿若寒星
典例精析
例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共 绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13 平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
作业布置 课本P110 习题 1、7
灿若寒星
灿若寒星
解：设种植芹菜面积为x公顷，那么种植西红柿的的面积为(2x+36)公顷. 根据题意列方程，得 x+(2x+36)=975.
解这个方程，得 x=313. 975-313=662.
答：种植西红柿的的面积为662公顷，种植芹菜面积为313公顷.
灿若寒星
本课小结
通过本节课的学习你收获了什么？
灿若寒星
作业布置
灿若寒星
本节目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类 问题的方法. 2、掌握分析解决实际问题的一般方法. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
灿若寒星
预习反馈
1、例1中的相等关系是： (1)___甲__班__抽__调___的__人__数__比__乙___班__抽__调__的___人__数__多__1；人 (2)__抽__调__后___甲__班__剩__余___人__数__是__乙__班___剩__余__人__数__的___2_倍. 2、例2中的相等关系是： (1)_远__大___中__学__绿__化___面__积__比__实__验___中__学__绿__化___面__积__的__2__倍__少__1_3__平_；方米 (2)___实__验__中__学___和__远__大__中__学___共__绿__化__了___4_4_1_5__平__方__米__的__.土地 3、例3中的相等关系是：_王__明__和___李__红__共__花__2__2_元__的___车__费.
1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.
因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分.
灿若寒星
典例精析
例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏 比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
解这个方程，得 x=15.
18-15=3. 答：应派15人到甲队，派3人到乙队.
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典例精析
2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜 面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平 方米.根据题意列方程，得
x+(2x-13)=4415. 解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
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典例精析
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千 米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事 宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米 进行比较.
灿若寒星
典例精析
解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得 10+1.2(x-4)=22.
解这个方程，得 x=14.
由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.
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随堂检测
1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使 甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级上册 2.6.1列方程解应用问题
灿若寒星
情境导入
为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40 千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速 前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？
如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.
甲、乙两班剩余人 数之间的关系
抽调后甲班剩余人 数是乙班剩余人数 的2倍
灿若寒星ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列 方程，得 45-x=2[39-(x-1)].
解这个方程，得 x=35.
x-1=35-1=34. 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.
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跟踪训练
分析：在问题中有这样的相等关系： (1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人; (2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.
灿若寒星
如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来 分析问题中的数量关系：
甲班 乙班
抽调的人数／人
抽调后剩余 的人数／人
x
45-x
X-1
39-(x-1)
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课堂探究
在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每 小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需 时间是13.5小时.
根据问题的意义，我们可以列出下面的方程： 13.5×(x+40)=1620,x+40= , …11632.50 解其中任何一个方程，可以得到 x=80.
灿若寒星
预习检测
在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去 支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别 有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是( B ) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x) C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18
在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙 处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？ 解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得： 272+x=3(196-x)
解这个方程，得 x=79.
答：应从乙班调79人到甲处.
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典例精析
例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共 绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13 平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
作业布置 课本P110 习题 1、7
灿若寒星
灿若寒星
解：设种植芹菜面积为x公顷，那么种植西红柿的的面积为(2x+36)公顷. 根据题意列方程，得 x+(2x+36)=975.
解这个方程，得 x=313. 975-313=662.
答：种植西红柿的的面积为662公顷，种植芹菜面积为313公顷.
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本课小结
通过本节课的学习你收获了什么？
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作业布置
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本节目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类 问题的方法. 2、掌握分析解决实际问题的一般方法. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
灿若寒星
预习反馈
1、例1中的相等关系是： (1)___甲__班__抽__调___的__人__数__比__乙___班__抽__调__的___人__数__多__1；人 (2)__抽__调__后___甲__班__剩__余___人__数__是__乙__班___剩__余__人__数__的___2_倍. 2、例2中的相等关系是： (1)_远__大___中__学__绿__化___面__积__比__实__验___中__学__绿__化___面__积__的__2__倍__少__1_3__平_；方米 (2)___实__验__中__学___和__远__大__中__学___共__绿__化__了___4_4_1_5__平__方__米__的__.土地 3、例3中的相等关系是：_王__明__和___李__红__共__花__2__2_元__的___车__费.
1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.
因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分.
灿若寒星
典例精析
例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏 比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？