人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第12章 全等三角形 第2课时 角的平分线的性质(2)

互动课堂理解
证明在△DBE和△DCF中,
∠ = ∠ = 90°,
∠ = ∠,
= ,
所以△DBE≌△DCF(AAS).
所以DE=DF.因为DE⊥AB,DF⊥AC,
所以点D在∠BAC的平分线上.
快乐预习感知
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1.关于三角形的角平分线的说法错误的是(
).
A.两内角平分线的交点一定在三角形内
第2课时 角的平分线的性质(2)
快乐预习感知
1.角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线
上.
2.三角形的三条角平分线 相交于一点 ,这点到三角形三边的
距离 相等
.
3.三角形中到三边的距离相等的点是( D ).
A.三条边上经过对应顶点的任意三条线段的交点
B.三条高的交点
C.三条中线的交点
D.三条角平分线的交点
B.两内角平分线的交点在第三个角的平分线上
C.两内角平分线的交点到三边的距离相等
D.两内角平分线的交点到三个顶点的距离相等
关闭
D
答案
快乐预习感知
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2.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在
∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平
分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的
证明:∵DE⊥AB,交 AB 的延长线于点 E,DF⊥AC 于点 F,
∴∠BED=∠CFD=90°,
= ,
在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中,
= ,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴DE=DF.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴点 D 在∠BAC 的平分线上,即 AD 是∠BAC 的平分线.
关闭
答案
谢谢聆听
是(
).
A.①②③④
B.①②③
C.④ D.②③
关闭
A
答案
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3.如图,DB⊥AE于点B,DC⊥AF于点C,且
DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF的度数
是
.
关闭
15Hale Waihona Puke °答案快乐预习感知
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4.如图,DE⊥AB,交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且
BE=CF,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线.
互动课堂理解
点在角的平分线的判定方法
【例题】 如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D
在∠BAC的平分线上.
分析:要证明点D在∠BAC的平分线上,因为DE⊥AB,DF⊥AC,所
以只要证明点D到∠BAC的两边距离相等,即DE=DF,利用题目的已
知条件证明△DBE和△DCF全等即可得到.