高考物理二轮复习 专题专讲训练 第14讲 动量守恒定律 原子结构和原子核(含解析)

第14讲
动量守恒定律原子结构和原子核
1．(2015·浙江高考信息优化卷四)
(1)原子核的比结合能与核子数的关系如图6－14－11所示．核子组合成原子核时
图6－14－11
A．小质量数的原子核质量亏损最大
B．中等质量数的原子核质量亏损最大
C．大质量数的原子核质量亏损最大
D．不同质量数的原子核质量亏损相同
(2)在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰
后中子反向弹回，则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向________(填“相反”或“相同”)，碳核的动量________(填“大于”“等于”或“小于”)碰后中子的动量．
(3)氢原子的能级如图6－14－12所示．原子从能级n ＝3向n ＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n ＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量
h ＝6.63×10－34 J·s，结果保留两位有效数字．
图6－14－12
解析 (2)根据动量守恒定律有m n v n ＝－m n v n ′＋m C v C 可以判断碳核运动方向与后来中子运动方向相反，碳核动量大于碰后中子的动量． (3)E 3－E 1＝hν 解得ν＝2.9×1015
Hz
n ＝4向n ＝1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子最大初动能最大，根据爱因斯坦光电
效应方程
E k ＝(E 4－E 1)－(E 3－E 1)
得E k ＝0.66 eV
答案 (1)B (2)相反 大于 (3)2.9×1015
Hz 0.66 eV 2．(1)(多选)下列说法中正确的是
( )
A ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B ．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C ．一个氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子
D ．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
(2)在某次军事演习中，载有鱼雷的快艇总质量为M ，以速度v 匀速前进，现沿快艇前进的反方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度增为原来的4
3
倍，若不计水的阻力，求鱼雷
相对静水的发射速度为多大．
解析 (1)β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A 选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B 选项正确；一群氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C 2
3＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C 选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D 选项正确． (2)取快艇初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有
Mv ＝(M －m )43
v －mv ′
解得v ′＝
Mv －4mv
2m
答案 (1)BD (2)
Mv －4mv
3m
3．(2015·浙江高考信息优化卷五)
(1)下列说法中正确的是 ( )
A ．阴极射线来源于原子核
B ．普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说
C ．在α粒子散射实验的基础上，卢瑟福提出了原子的核式结构模型
D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
(2)核航母是以核反应堆为动力装置的航空母舰，能提供几乎无限制的航行能力．核方程235
92U ＋1
0n ―→141
56Ba ＋92
36Kr ＋y X 是核反应中的一种，其中X 为待求粒子，y 为X 的个数，则X 是________(填“质子”“中子”或“电子”)，y ＝________(填数字)．
(3)如图6－14－13所示，物体A 静止在光滑水平面上，其左端固定轻质弹簧，物体B 以速度v 0＝4.0 m/s 沿水平方向向物体A 运动，并通过弹簧与物体A 发生相互作用．设A 、B 两物体的质量均为m ＝2 kg ，求物体A 速度为1 m/s 时弹簧的弹性势能．
图6－14－13
解析 (1)阴极射线是自由电子，并非来源于原子核，A 错；爱因斯坦提出了光子说，B 项错；一束光照到某种金属上不能发生光电效应是由于频率太小，即波长太长，D 项错；卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出了原子的核式结构模型，C 项对． (2)根据质量数和电荷数守恒可判断X 是中子，y ＝3. (3)根据动量守恒定律mv 0＝mv 1＋mv 2 解得v 2＝3 m/s
弹簧弹性势能E P ＝12mv 20－12mv 21－12mv 2
2
解得E P ＝6 J
答案 (1)C (2)中子 3 (3)6 J 4．(2015·浙江高考信息优化卷十四)
(1)(多选)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置．其构造大致是：最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素．电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：
期航天任务的核电池，则下列论述正确的是
( )
A ．90
Sr 的半衰期较长，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领弱，所需的屏
蔽材料较薄
B ．210
Po 的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄
C ．238Pu 的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄
D ．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变
(2)一静止的238
92U 核发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子动能为E k0.假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能，试写出铀核衰变的核反应方程并求出反冲钍核(Th)的动能．
解析 (1)根据图表信息可知，238
Pu 半衰期最长，使用寿命最长，210
Po 的半衰期最短，使用寿命最短，β射线贯穿本领比α射线强，α射线只要一张薄纸屏蔽就可以，A 、B 错，C 对；放射性同位素衰变时放出能量对应有质量亏损，但衰变前、后质量数守恒，D 对． (2)核反应方程式为238
92U→234
90Th ＋42He
衰变过程中动量守恒，且E k ＝p 2
2m
，
钍核的动能E k ＝m α
m Th
E k0， 即E k ＝4
234E k0
答案 (1)CD (2)238
92U→234
90Th ＋4
2He
4
234
E k0 5．(1)(多选)下列说法正确的是
( )
A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B ．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
C ．一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D ．发生光电效应时，入射光的光强一定，频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大 (2)如图6－14－14甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时作用力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz ，甲车的质量m 甲＝2 kg ，求：
图6－14－14
①乙车的质量m 乙；
②两车碰撞时内能的增加量ΔE .
解析 (1)太阳辐射能量来自太阳内部的核聚变反应，A 项正确；天然放射现象中发出的射线只能来自原子核，所以该现象揭示了原子核有复杂的结构，B 项正确；单色光不能使某金属发生光电效应，是因为光的频率太小，由c ＝λν知光波长太长，C 项错；由光子理论和光电效应方程可知，D 项正确． (2)由图可知，碰前甲车运动的速度大小为
v 甲＝0.6 m/s
碰后甲、乙两车一起运动的速度大小为
v 共＝0.4 m/s
由动量守恒定律可得：
m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v 共
代入数据得：m 乙＝1 kg 两车碰撞时内能的增加
ΔE ＝ΔE k ＝12m 甲v 2甲－12(m 甲＋m 乙)v 2共
代入数据可得：ΔE ＝0.12 J 答案 (1)ABD (2)①1 kg ②0.12 J 6．(2014·高考冲刺卷三)
(1)如图6－14－15所示是教材中介绍的两个著名实验，其中甲图是_________实验，由此科学家提出了________________模型；乙图是________实验，它说明了光具有________．
图6－14－15
(2)如图6－14－16所示，乙车中装满海绵，其总质量与甲车质量均为M，两车都静止在光滑的水平面上，现有甲车上的质量为m的运动员从甲车上表面边缘水平向右跳出，刚好落到乙车的O点并相对乙车静止，重力加速度为g，求：
图6－14－16
①甲车的最终速度；
②运动员与乙车相互作用过程中损失的机械能．
解析(1)α粒子散射实验中，发现绝大多数的α粒子都能穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生较大的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°；爱因斯坦的光电效应实验说明了光具有粒子性．
(2)①运动员离开甲车后做平抛运动，设离开甲车时的速度为v，则：s＝vt
h ＝12
gt 2
运动员与甲车相互作用过程中，水平方向动量守恒：
Mv 甲＋mv ＝0
联立得v 甲＝－
ms M g
2h
，负号表示方向向左 ②运动员与乙车相互作用过程中，水平方向动量守恒：
mv ＝(M ＋m )v 乙
所以ΔE ＝mgh ＋12mv 2－12
(M ＋m )v 2
乙
联立得：ΔE ＝mMgs 2
4h M ＋m
＋mgh
答案 (1)α粒子散射 原子的核式结构 光电效应 粒子性
(2)①
ms M g 2h 方向向左 ②mMgs 24h M ＋m
＋mgh。