四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列说法中，正确的是（）
A . 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B . 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C . 掷一枚硬币，正面朝上的概率为
D . 若 0.1， 0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
2. （1分） (2018七上·蒙城期中) 已知x-3y=-2，则5-x+3y的值是（）
A . 7
B . 6
C . 3
D .
3. （1分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
4. （1分）(2019·宜昌) 在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）
A . 32
B . 34
C . 36
D . 38
6. （1分）点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）
A . 1cm
B . 2cm
C . cm
D . 2cm
7. （1分）(2017·泰州) 如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （1分）(2020·长兴模拟) 如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（）
A . -8
B . -3
C . 2
D . 12-
9. （1分）(2019·萧山模拟) 超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米.（不计重合部分）
A . 253
B . 288
C . 206
D . 245
10. （1分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝．其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·义乌期中) 已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为________cm.
12. （1分） (2017八下·重庆期末) 如图：在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（水平距离）为6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为________
13. （1分）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则
∠BAD=________°．
14. （1分）(2012·海南) 如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为________ cm．
15. （1分） (2019九上·辽源期末) 若二次函数y＝2x2﹣4kx+1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．
16. （1分）(2017·威海) 阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．
拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为________cm．
三、解答题 (共8题；共16分)
17. （1分）计算：|﹣|﹣（﹣π）0﹣sin30°+（﹣）﹣2
18. （1分） (2016九上·朝阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若
DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．
19. （2分）(2016·平武模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与二次函数y=﹣x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．
20. （2分）(2014·茂名) 如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°
（1）
求调整后的滑梯AD的长度；
（2）
调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：≈1.41，，≈2.45）
21. （2分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主
题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比
60≤x＜70820%
70≤x＜80a30%
80≤x≤9016b%
90≤x＜100410%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）
表中的a= ，b= ；请补全频数分布直方图；
（2）
若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是________ .
（3）
竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为________ ．
22. （2分） (2019九上·海珠期末) 已知：如图，BC为⊙O的弦，点A为⊙O上一个动点，△OBC的周长为16．过C作CD∥AB交⊙O于D，BD与AC相交于点P，过点P作PQ∥AB交于Q，设∠A的度数为α．
（1）如图1，求∠COB的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，若∠ABC＝90°时，AB＝8，求阴影部分面积（用含α的式子表示）；
（3）如图1，当PQ＝2，求的值．
23. （3分）(2017·苏州模拟) 如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A 的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．
24. （3分）(2017·龙岩模拟) 已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）．
（1）当b=2，c=﹣3时，求二次函数图象的顶点坐标；
（2）当c=10时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共16分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。