数学初二下苏科版10.3图形相似教案

AB BC CA k
DE EF FD ===数学初二下苏科版10.3图形相似教案
学习目标 理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.
学习重点 通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.
学习难点 在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”. 教学流程
预
习
导
航 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！假如借助放大镜有人能办到，你信吗？事实上在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形、 ①你还能举几个生活中常见的相似形吗？
如：；
②在你所举的例子中，发明相似形是相同，不一定相同的图形、
2、以下图形不是形状相同的图形是〔〕
A 、某人的侧身照片和正面
B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案
C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
D 、一棵树与它倒影在水中的像
合
作
探
究
【一】新知探究：
你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 定义1：形状相同的图形是相似的图形。

想一想：
你能举出生活中所见过的相似图形吗？
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；，那么△ABC 与△DEF 相似，
记做“△ABC ∽△DEF ”。

其中k 叫做它们的相似比。

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。

思考：
假如k ＝1，这两个三角形有怎么样的关系？
定义3：类似地，假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。

【二】例题分析：
例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，
△DEF 与△ABC 相似吗？什么原因？
(具体解题过程见教案P112)
例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长
(具体解题过程见教案P112) 例3、在图(2)所附的格点图里将(1)
思路点拨：对应线段应放大相同的倍数、易错辨析：相邻线段夹角的大小不能变化【三】展示交流： D
D
1.〔3〕、〔4〕、〔5〕
2.〔1〕040=∠ADE ,065=∠AED (2)8=DE
3.略。