人教版七年级下册数学：第七章 平面直角坐标系全章同步课件

坐
-1
标
-2
-3
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B(2，3）
·A(3，2） 由点A分别向X轴和y轴作垂线
1 2 3 4 5x
-4
坐标
学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？
与你共探究
y
6
5
根据坐标找点？
4
A
3
· ( 4，3 )
2
A ( 4，3 )
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点

4
. · A
原点
-3 -2 -1 0 1
2
3
.B
4
利用数轴可以确定直线上点的位置， 平面内点的位置如何确定呢？
自学指导：
• 眼到、心到、口到、手到； • 理解教材中的每一句话，遇到问题要解答，例题
复兴门内大街
天安门
返回
西长安街
建国门内大街
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米。
小刚家：出校门向东 走150米，再向 北走200米。
2.如果a-b<0,且ab<0,那么 点(a,b)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
下列说法正确的有--(1--)--(-2--) --(-3-)---
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵 轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上 (3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不 同的点
X（m）
0,30
0）
李华:“我 在你们东 北方向 420米处.
李华是用的什么方法呢?与上面的方法有 什么区别?能用我们学习过的知识解决吗?
北
东北方向 420米
东
知识点：方位角
（1）方位角的特征
顶点是中心点（基准点）
边:一边是南(北)线,上北下南 另一边是视线，左西右东
（2）方位角的表示
方位角是用角度和方向联合起来表示位置的角，表 示时一般南北在前，东西在后，最后加角度，解 决这类问题的关键是找基准点。例：点A在点B的 南偏西25°方向，就是以点B为基准点，画两条互 相垂直的直线表示东西南北方向，然后在图上标出 点A的方向是南偏西25° 。
小刚家
200
(150,200)
150
100
50 学校
-200 -150 -100 -50 -50
50 100 150
X(m)
-100
小敏家
(300,-175)
利用直角坐标系绘制区域内一些地 点的分布情况平面图的方法:
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_原__点_， 确定X轴、Y轴的_正__方__向_.
已知X轴上的P到y轴 的距离为3，则点p 的坐标为（ ）
若点（a+5，a-3），在在yx轴上上 则a的值为（ ） 该点的坐标为（ ）
在同一坐标系中，如果（3a+1， b-2）与（-5，1）所示的位置 相同，则a=（ ）b=（ ）
已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
12345x 第四象限
坐标轴不属于任何一个象限。
y
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
5
中间用逗号隔开
4
3
· 给 C（ - 4 ， 1 ）
点
2 1
读 -4 -3 -2 -1 0
甲地对乙地的方位角
1. 先找出中心点,然 后画出方向指标
2. 把中心点和目的 地用线连接起來
3.度量向南的射线和 蓝色线之间的角度。
甲地
乙地
南
说出B在A的 北偏东40° 那么A在B的 南偏西40°
若AB=400m，
则可说点B在点 西
A的北偏东40° 方向400m处。
北
●B
40°
●A
东
南
李华:“我 在你们东 北方向 420米处.
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面 直角坐标系
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 3.C （9，0）到x轴的距离是（ ，到y轴的距离是（ ）;
）， ）， ）
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =
２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ A） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(900,300).”
李华:“我在你们东北方向420米处.
实际上他们所说的位置都是 正确的,你知道张明和王丽 同学是如何在景区示意图上 建立的坐标系吗? 你理解李华同学所说的“东 北方向420米处吗?”
用他们的方法,你能描述公园内其他景
2、根据具体问题确定适当的_单_位__长__度_，并在坐标 轴上标出每一小格所代表的单位长度。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标
______和各个地点的名称.
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，
用坐标表示各地的位置：
用平面直 角坐标来 表述各地
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
o 100
x（m）
(200,1 00)
(200,2 (10000,3)
以用西他门们为原的点方，法分,你别以能正描北述、公正园东内方向其为他x景轴、y轴 的点正的方位向建置立吗直?角与坐同标学系们，交规流定单一位下长: 度为1m。
王丽： y（m）
我这 里的 坐是标100
(900,3 00)
（90o 100
先自己做，后对照答案； • 重要地方要画出，有疑惑的做好标记，为下一步
交流做好准备。
能
说出你自学的收获和体验让大家与你分享吗？
我知道了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我学会了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
成果展示
我知道了，我学会了大家都能说 出，可并不是每位同学都能把自己的 疑问转化问题提出来。
因为这需要勇气和能力！
复兴门内大街
天安门
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天安门
x
0
返回
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
0 天安门
x
返回
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天0安门
x
返回
西长安街
建国门内大街
东四y十条街
复兴门内大街
天安门
x
返回
西长安街
建国0门内大街
y 东四0十条街x
500(西m)偏南27°，22（0m南）偏4东00m)
45°， 南 （28南0m偏)东
课后练习
由小明家向东走20m，再向北走10m，就到了 小丽家；若再向北走30m就到了小红家；若再 向东走40m，就到了小军家。如果用（0,0）表 示小明家的位置，用（2,1）表示小丽家的位置， 请根据题目所提供的信息建立适当的平面直角 坐标系，并画出行走的路线图以及小红和小军 家的位置坐标。
(2) 根据具体问题确定单位长度。 (3) 描点写坐标。
由小明家向东走20m，再向北走 10m，就到了小丽家；若再向北 走30m就到了小红家；若再向东 走40m，就到了小军家。如果用 （0,0）表示小明家的位置，用 （2,1）表示小丽家的位置，请 根据题目所提供的信息建立适当 的平面直角坐标系，并画出行走 的路线图以及小红和小军家的位 置坐标。
取小明所在位置为 原点，并以正东、
点的位置吗?与同学们交流一下:
张明：我这里的坐
y
标是（300，300）
(300,30 0) 100
o 100
x
以“中心广场”为原点，分别以正东、正北为x轴、 y轴的正方向建立直角坐标系，规定单位长度为 1,m。
y（m）
(0,400)
(300,2
00)
(－
100
(400,3 00)
(400, 0)
500,0)
y(10m)
5
小红家（2,4）
4
●
正北方向为X轴、y 轴正方向建立平面 直角坐标系，
3 2 小丽家（2,1）
1 并规定一个单位长
度代表10m.
小明O家● 1
● 23
小军家（6，4）
●
4 5 6 X(10m)
课堂小结
利用平面直角坐标系绘制区域内 一些地点分布情况平面图的过程如下：
(1) 建立坐标系: 选择一个适当的参照点为原点， 确定x 轴、y 轴的正方向；
李华是用的什么方法呢?与上面的方法有 什么区别?能用我们学习过的知识解决吗?
北
东北方向 420米
东
以“中心广场”为基准点，以两点互相垂直 的直线分别表示东西南北方向。
李华:“我在你们东 北方向420米处.
北
(正北方
（北偏东
56°，
西
(正3西60方m) 向，
向,400 m)
(东北方 向，
4正20东m方) 向, 东
C -(3-2，0) D (3，-2)
-4
-5 -6
形点
？？
完成下列表格
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴
Y轴
负半轴
原点
横坐标符号 纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
小游戏
1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列 为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐 标表示你的位置吗？ 2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的 位置：（3，2） （-2，4） （0，3） （-3，-4） （4，-1）
·P（ - 3，3） y 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3
a=－b
2345 x
·
P
已知平面直角坐标系中有一点P（2a,a+1），且点P 到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标。
过关斩将，及时反馈
风
险
1
2
4题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在
（ B）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.第一象限的同学请举手！……
象限角平分线上的点的坐标特征
y
5 4 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
y
a=b
3 2
·P（3，3）
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
(纵轴) y
5
平面直角坐
标系
4
3
2
1
在平面内有公共原 点而且互相垂直的 两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面 就叫做坐标平面
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
-3
1 2 3 4 5x (横轴)
-4 画平面直角坐标系的步骤：
（1）画：画互相垂直的两条直线； （2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x， y轴。
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
·-3
-4
-5
-6
2
两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。
A(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2) C(-2,0) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈
y
y
((14,,37)) (36,37)
(2-1,5,1))
(-03,,3-)1)
O
(-03,0,-)4)
O
x
((25,,-22)) ((63,,1-3) )
x
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
春天到了,初一(2)班组织同学到人民公园春游,张明, 王丽,李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场, 而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中 向老师告诉了他们的位置.
回顾梳理，互动返悟
我对同学说： 1、我学到了什么？ 2、我向你学习什么？ 3、我提醒你注意什么？ 我对老师说：
我有哪些感触或困惑？
7.2.1用坐标表示地理位置
情景
不管是出差办事，还是出去旅
游，人们都愿意带上一副地图，它
给人们带来了很大的方便。
这是北京 市地图的 一部分。
东四十条街
你知道怎样用坐标 表示地理位置吗？
小强家：出校门向 西走200米，再 向北走350米， 最后向东走50米
小敏家：出校门向 南走100米，再 向东走300米， 最后向南走75米。
取学校所在位 置为原点，并 以正东、正北 方向为X轴、y 轴正方向建立 平面直角坐标 系，并规定一
个单位长度 代表1m.
小强家
y(m) 比例尺：1：5000
(-150,350)
各
把象 各点连接限内和坐标 起轴 来上 会点 得的 到什么图坐标有何特
y
6
5 4
· (-1，3) H 3
G
·(2，5)
·I (2，3)
2
· · · · 1
(﹣4，0) A
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
F (2，0) E (5，0)
1 23 4 5 6 X
· · · B (-2，-2) -2