2020-2021学年五年级下期末考试数学试卷及答案解析

2020-2021学年五年级下学期期末考试数学试卷
一、我会填．（每空1分，共25分）
1．（2分）用0，3，4，7，5中的四个数组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是 ，最小四位数是 ．
2．（2分）在a
7中，a 是非零自然数，当a 时它是真分数；当a 时，它是假分
数．
3．（2分）把一段长7米的绳子，对折后再对折，每段长()
()
米，每段是全长的()
()
．
4．（3分）13
7
的分数单位是 ，它有 个这样的单位，再添上 个这样的
分数单位是最小的合数．
5．（3分）在横线上填上适当的分数． 23cm ＝ m 5分钟＝ 小时 350mL ＝ L
6．（1分）五（1）班同学做操，每16人站一行，或者每行站12人，都正好排完，已知这个班人数不到60人，这个班有 人．
7．（4分）25÷ ＝0.25=()
36=7
()= （最后一空填最简分数）
8．（2分）一个两位数，是3和5的公倍数，这个数如果是奇数，那么最大是 ，这个数如果是偶数，那么最小是 ． 9．（2分）一个立体图形，从正面看是：
，从左面看是：
，要搭成这样
的立体图形，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体．
10．（1分）有12个大小、颜色完全相同的玻璃球，其中有一个质量较轻，如果只有一架天平去称，至少称 次才能找到那颗较轻的玻璃球．
11．（3分）三个连续奇数的和是177，这三个数分别是 、 、 ． 二、我会判断．（对的打“√”，错的打“×”。

共6分，每题1分） 12．（1分）两个合数的和一定还是合数． （判断对错）
13．（1分）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．（判断对错） 14．（1分）34
千克既可以表示1千克的34
，也可以表示3千克的1
4
． （判断对错）
15．（1分）分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数． ．（判断对错） 16．（1分）在100克水中加入20克糖，这时糖的质量占糖水质量的1
5． （判断对错）
17．（1分）条形统计图能很直观地反映数的大小和增减变化情况． ．（判断对错） 三、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（12分，每题2分） 18．（2分）把710
的分母加上30，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）
A ．14
B ．20
C ．21
D ．30
19．（2分）一个长方体纸箱，从里面量长6dm ，宽5dm ，高4dm ，如果要把棱长为2dm 的正方体纸盒，装进纸箱内，最多可以装（ ）个． A ．8
B ．10
C ．12
D ．30
20．（2分）如图，涂色部分是三角形面积的14
，是梯形面积的15
，三角形面积是梯形面积的（ ）
A ．1
5
B ．4
5
C ．1
4
D ．3
4
21．（2分）小明、小红和小亮三人同时从图书馆回学校，小明用了0.3小时，小红用了25
小时，小亮用了1
3小时，他们三人先到学校的是（ ）
A ．小明
B ．小红
C ．小亮
D ．无法确定
22．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）
A ．体积减少，表面积也减少
B ．体积减少，表面积增加
C ．体积减少，表面积不变
D ．无法确定
23．（2分）相邻两个自然数的和一定是（ ） A ．奇数
B ．偶数
C ．合数
D ．质数
四、我会算．（共28分） 24．（8分）直接写出得数．
27+37= 56
−
12= 1−
10
11
= 16+
17
=
13
−
14
=
2.6−3
5=
512
+
13
=
15
7
−2＝
25．（8分）用合适的方法计算下面各题．
23
+（
1315
+1
3
）
10−
1112−1
12
15
+
18
+
15
+7
8
2−47+29−37
26．（12分）解方程． x +4
5=14
15
56
−x =3
8
x −517=2
3
14
+x =9
20
五、按要求画一画．（4分） 27．（4分）按要求画一画．
（1）画出图形A 向右平移5格后得到的图形B ． （2）画出图形B 绕点O 逆时针旋转90°后得到的图形C ．
六、解决实际问题．（25分，每题5分）
28．（5分）某工程队第一天完成全工程的1
4
，比第二天少完成全工程的1
5
，剩下的工程在第
三天完成．第三天完成全工程的几分之几？
29．（5分）学校要粉刷新教室，已知教室长是8m ，宽6m ，高是3m ，除去门窗的面积11m 2，平均每平方米约用涂料0.5L ，一共需要用涂料多少升？
30．（5分）东湖小学合唱队有男生36人，女生48人．现在男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
31．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一石块放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4分米．这个石块的体积是多少？
32．（5分）小明和小红定期去图书馆看书，小明每6天去一次，小红每9天去一次，如果3
月7日他俩在图书馆相遇，那么下次两人再次相遇的日期是哪一天？
2020-2021学年五年级下学期期末考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填．（每空1分，共25分）
1．（2分）用0，3，4，7，5中的四个数组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是 7530 ，最小四位数是 3450 ．
【解答】解：同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0且每一位上数字之和是3的倍数．所以这个四位数个位上是0，这个四位数要最大，则万位上是7，千位上是5，十位上是3，所以这个最大四位数是7530；
这个四位数要最小，则万位上是3，千位上是4，十位上是5，这个最小四位数是3450． 故答案为：7530，3450．
2．（2分）在a
7中，a 是非零自然数，当a ＜7 时它是真分数；当a ≥7 时，它是假分
数．
【解答】解：在a
7中，a 是非零自然数．当a ＜7时，它是真分数；当a ≥7时，它是假分
数．
故答案为：＜7，≥7．
3．（2分）把一段长7米的绳子，对折后再对折，每段长()
()
米，每段是全长的()
()
．
【解答】解：把一段长7米的绳子，对折后再对折，这段绳子被平均分成4段 7÷4=7
4（米） 1÷4=14
答：每段长7
4米，每段是全长的1
4
．
故答案为：74
，1
4
．
4．（3分）137
的分数单位是
17
，它有 10 个这样的单位，再添上 18 个这样的分数
单位是最小的合数．
【解答】解：13
7
的分数单位是1
7
，它有10个这样的单位，再添上18个这样的分数单位是
最小的合数．
故答案为：1
7
，10，18．
5．（3分）在横线上填上适当的分数． 23cm ＝
23100 m 5分钟＝ 112
小时 350mL ＝
7
20
L
【解答】解：（1）23cm =23
100
m （2）5分钟=1
12小时 （3）350mL =720L ． 故答案为：
23100
，
1
12
，
7
20
．
6．（1分）五（1）班同学做操，每16人站一行，或者每行站12人，都正好排完，已知这个班人数不到60人，这个班有 48 人． 【解答】解：12＝2×2×3， 16＝2×2×2×2，
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，因为60以内的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人； 答：这个班有48人． 故答案为：48．
7．（4分）25÷ 100 ＝0.25=()
36=7
()=
14
（最后一空填最简分数）
【解答】解：25÷100＝0.25=9
36=7
28=1
4． 故答案为：100，9，28，1
4．
8．（2分）一个两位数，是3和5的公倍数，这个数如果是奇数，那么最大是 75 ，这个数如果是偶数，那么最小是 30 ．
【解答】解：由分析知：1个两位数，是3和5的公倍数，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30； 故答案为：75，30．
9．（2分）一个立体图形，从正面看是：
，从左面看是：
，要搭成这样
的立体图形，至少要用 4 个小正方体，最多要用 8 个小正方体．
【解答】解：如图，
要搭成这样的立体圆形，至少要用4个小正方体，最多要用8个小正方体；
故答这为：4，8．
10．（1分）有12个大小、颜色完全相同的玻璃球，其中有一个质量较轻，如果只有一架天平去称，至少称3次才能找到那颗较轻的玻璃球．
【解答】解：第一次，把12个玻璃球平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，即可找到较轻的一个；
第三次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到那颗较轻的玻璃球．答：至少称3次才能找到那颗较轻的玻璃球．
故答案为：3．
11．（3分）三个连续奇数的和是177，这三个数分别是57、59、61．【解答】解：177÷3＝59
59﹣2＝57
59+2＝61
答：连续三个奇数之和是177，这三个奇数分别是57、59、61．
故答案为：57，59，61．
二、我会判断．（对的打“√”，错的打“×”。

共6分，每题1分）
12．（1分）两个合数的和一定还是合数．×（判断对错）
【解答】解：由合数的含义可知：4和9都是合数，
但4+9＝13，13是质数，不是合数；
故答案为：×．
13．（1分）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等．×．（判断对错）【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
14．（1分）34
千克既可以表示1千克的34
，也可以表示3千克的1
4
． √ （判断对错）
【解答】解：34
千克既可以表示1千克的34
，也可以表示3千克的1
4
．
题干的说法是正确的． 故答案为：√．
15．（1分）分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数． × ．（判断对错） 【解答】解：分子和分母都是质数的分数，分子和分母不一定互质， 因为当分子和分母都是相同的质数时，分子和分母不是互质数， 所以这个分数也就不是最简分数；
例如2
2的分子、分母都是质数，但它的分子、分母不是互质数，
因此22也就不是最简分数． 故答案为：×．
16．（1分）在100克水中加入20克糖，这时糖的质量占糖水质量的1
5． × （判断对错）
【解答】解：20÷（100+20） ＝20÷120 =1
6
即在100克水中加入20克糖，这时糖的质量占糖水质量的1
6
原题说法错误． 故答案为：×．
17．（1分）条形统计图能很直观地反映数的大小和增减变化情况． × ．（判断对错） 【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图能很直观地反映数的大小和增减变化情况，
而条形统计图只能表示出各种数量的多少； 故答案为：×．
三、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（12分，每题2分） 18．（2分）把710
的分母加上30，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）
A ．14
B ．20
C ．21
D ．30
【解答】解：（10+30）÷10
＝40÷10 ＝4 7×4﹣7 ＝28﹣7 ＝21
答：分子要加上21． 故选：C ．
19．（2分）一个长方体纸箱，从里面量长6dm ，宽5dm ，高4dm ，如果要把棱长为2dm 的正方体纸盒，装进纸箱内，最多可以装（ ）个． A ．8
B ．10
C ．12
D ．30
【解答】解：6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块）
5÷2＝2（块）……1（分米） 所以最多能装：3×2×2＝12（块） 答：最多能装12块． 故选：C ．
20．（2分）如图，涂色部分是三角形面积的1
4
，是梯形面积的1
5
，三角形面积是梯形面积的
（ ）
A ．1
5
B ．4
5
C ．1
4
D ．3
4
【解答】解：把三角形的面积看作单位“1”，根据分数的意义，三角形的面积是4份，那么涂色部分就是1份；
同理然后把梯形的面积看作单位“1”，根据分数的意义，梯形的面积是5份；那么涂色部分就是1份； 4÷5=4
5
答：三角形面积是梯形面积的4
5．
故选：B ．
21．（2分）小明、小红和小亮三人同时从图书馆回学校，小明用了0.3小时，小红用了2
5
小
时，小亮用了1
3
小时，他们三人先到学校的是（ ）
A ．小明
B ．小红
C ．小亮
D ．无法确定
【解答】解：0.3=3
10=9
30，25
=1230
，1
3=
1030
，
因为
930
＜
1030
＜
1230
，所以小明先到学校．
故选：A ．
22．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）
A ．体积减少，表面积也减少
B ．体积减少，表面积增加
C ．体积减少，表面积不变
D ．无法确定
【解答】解：一个长方体被挖掉一小块（如图），体积减少了，表面积不变． 故选：C ．
23．（2分）相邻两个自然数的和一定是（ ） A ．奇数
B ．偶数
C ．合数
D ．质数
【解答】解：两个相邻自然数的和一定是奇数，如： 0+1＝1，4+5＝9等． 故选：A ．
四、我会算．（共28分） 24．（8分）直接写出得数．
27+37= 56
−
12= 1−
10
11
= 16+
17
=
13
−
14
=
2.6−3
5=
512
+
13
=
15
7
−2＝
【解答】解：
27
+
37
=57
56
−
12
=1
3
1−1011=1
11
16
+
17
=
1342
13
−
14
=
1
12
2.6−35
=2
512
+
13
=34
157
−2=17
25．（8分）用合适的方法计算下面各题．
23
+（
1315
+1
3
）
10−
1112−1
12
15
+
18
+
15
+7
8
2−47+29−37
【解答】解：（1）23
+（1315
+1
3
）
=
23+13+13
15 ＝1+13
15 ＝11315
（2）10−11
12−1
12 ＝10﹣（1112+
112
）
＝10﹣1 ＝9 （3）1
5+
18+
15
+7
8
＝（15+1
5
）+（18
+78
）
=2
5+1 ＝12
5
（4）2−47
+29
−37
＝（2+2
9）﹣（4
7
+3
7
）
＝229−1
＝12
9
26．（12分）解方程．
x +45=
1415
56−x =3
8
x −517=2
3
14
+x =9
20
【解答】解：（1）x +45
=
1415 x +4
5−4
5=14
15−4
5 x =2
15
（2）5
6−x =3
8
56
−x +x =3
8+x
38
+x =5
6
38
+x −3
8=5
6−3
8
x =11
24
（3）x −5
17=2
3 x −
517+517=23+517
x =49
51
（4）1
4+x =
920
14
+x −1
4=9
20−1
4
x =1
5 五、按要求画一画．（4分） 27．（4分）按要求画一画．
（1）画出图形A 向右平移5格后得到的图形B ． （2）画出图形B 绕点O 逆时针旋转90°后得到的图形C ．
【解答】解：（1）画出图形A 向右平移5格后得到的图形B （下图）： （2）画出图形B 绕点O 逆时针旋转90°后得到的图形C （下图）：
六、解决实际问题．（25分，每题5分）
28．（5分）某工程队第一天完成全工程的1
4
，比第二天少完成全工程的1
5
，剩下的工程在第
三天完成．第三天完成全工程的几分之几？ 【解答】解：1−1
4
−（1
4
+1
5
）
=34−9
20 =15
20−9
20 =
310
答：第三天完成全工程的310
．
29．（5分）学校要粉刷新教室，已知教室长是8m ，宽6m ，高是3m ，除去门窗的面积11m 2，平均每平方米约用涂料0.5L ，一共需要用涂料多少升？ 【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣11 ＝48+48+36﹣11 ＝132﹣11 ＝121（平方米）， 121×0.5＝60.5（L ），
答：粉刷这间教室需要花60.5L ．
30．（5分）东湖小学合唱队有男生36人，女生48人．现在男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
【解答】解：（1）48＝2×2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，
即每排最多有12人；
（2）男生分的排数：48÷12＝4（排），
女生分得排数；36÷12＝3（排）；
答：每排最多有12人，这时男有4排，女生有3排．
31．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一石块放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4分米．这个石块的体积是多少？
【解答】解：7.5升＝7.5立方分米
原水深：7.5÷（3×2）＝1.25（分米）
升高的水的体积：
3×2×（13.4﹣1.25）
＝6×12.15
＝72.9（立方分米）
答：这个石块的体积是72.9立方分米．
32．（5分）小明和小红定期去图书馆看书，小明每6天去一次，小红每9天去一次，如果3月7日他俩在图书馆相遇，那么下次两人再次相遇的日期是哪一天？
【解答】解：因为6＝2×3，9＝3×3，
所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18；
也就是说他俩再过18日就能都到图书馆，
7+18＝25（日）
可知他俩下一次都到图书馆是3月25日．
答：下次两人再次相遇的日期是3月25日．。