2019-2020学年度第二学期海城市东部教育集团网上联考(含答案)

2019-2020学年度第二学期海城市东部教育集团网上联考
七年级数学试卷
考试范围：第五章相交线与平行线满分：100分考试时间：60分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题共24分)
一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
∠+∠+∠等于（）
1．（3分）如图所示，三条直线交于一点，则123
A．180︒B．150︒C．240︒D．120︒
2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=53°,则∠BOD的度数是（）
A．33°B．47°C．37°D．53°
3．（3分）如图，下列说法正确的是（）
A．∠1 和∠3 是对顶角B．∠1 和∠4 是同位角
C．∠1 和∠2 是同旁内角D．∠2 和∠4 是同位角
4．（3分）有下列说法：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的结论是（）
A．①③④B．②③C．①②③④D．①④
5．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED 的度数是（）
A．16°B．32°C．64°D．66°
6．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于7，则四边形ABFD的周长等于（）
A．9B．10C．11D．12
7．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝140°，则∠3的度数为()
A．100°B．105°C．110°D．115°
8．（3分）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 的和为200°，则∠F 的度数为
A．30°B．36°C．38°D．40°
第II卷（非选择题共76分)
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9．（3分）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=40°，则∠1的度数为______．10．（3分）如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是___________________.
11．（3分）下列命题：①过一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④两点之间，线段最短．其中真命题的有_______（填序号） 12．如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点C 到AB 的距离是________.点B 到AC 的距离是________，
13．（3分）如图，点E 在AC 的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠D ；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB ∥CD 的有______个．
14．（3分）如图所示，把长方形ABCD 沿EF 折叠，若∠1＝46°，则∠AEF 等于______．
15．（3分）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为3米的小路，则草地的实际面积______m 2．
16．（3分）如图，AE ∥CF ，∠ACF 的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，∠GBE 的平分线交CF 于点D ，且BD ⊥BC ，下列结论：①BC 平分∠ABG ；②与∠DBE 互余的角有3个；③AC ∥BG ；④若∠A ＝α，则∠BDC ＝1802α︒-
．其中正确的有_____．（把你
认为正确结论的序号都填上）
三、解答题(本题共5小题，17题——20题每题10分，21题12分，共52分) 17．（10分）如图，∠ADE ＝∠DEF ，∠EFC ＋∠C ＝180°，请证明AD ∥BC 。

18．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠CED 与∠C 的数量关系，并证明你的结论．
解：∠C+∠CED=180°，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（________）
∴∠2=________．（________．），
∴AB ∥EF （________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（_______）
∴DE ∥BC （________．）
∴∠C+∠CED=180°（________．）．
19．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起（其中，60A ∠=︒，30D ∠=︒；45E B ∠=∠=︒）．
（1）①若∠DCE=35°，则ACB ∠的度数为_____________；
②若ACB ∠=155°，则∠DCE 的度数为_____________．
（2）由（1）猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系为：_____________．
（3）当∠ACE ＜90°且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺一定存在一组边互相平
行的情况。

请直接在横线上写出ACE ∠角度所有可能的值 ：_______．（不必说明理由）．
20．（10分）如图, ∠B 、∠D 的两边分别平行。

(1)在图1中，∠B 与∠D 的数量关系是 ；
在图2中，∠B 与∠FDC 的数量关系是 ；
(2)用一句话归纳的结论为： ；
(3)已知∠α的两边与∠β的两边分别平行，并且∠α比∠β的2倍少3°，求∠α、∠β的度数.
21．（12分）如图，已知直线//AB CD ，,M N 分别是直线,AB CD 上的点.
（1）在图1中，判断,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系，并证明你的结论； （2）在图2中，请你直接写出,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系（不需要证明）；
（3）在图3中，MB 平分EMF ∠，NE 平分DNF ∠，且2∠F+4∠E=360°，求FME ∠的度数.
2019-2020学年度第二学期海城市东部教育集团网上联考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．D
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9．140° 10．垂线段最短 11．④ 12．线段CE 的长度 线段BF 的长度 13．2 14．113° 15．105． 16．①③．
三、解答题(本题共5小题，17题——20题每题10分，21题12分，共52分) 17．（10分）
∵∠ADE=∠DEF ∴AD ∥EF ∵∠EFC+∠C=180° ∴EF ∥BC
∴AD ∥BC. （每步2分，共10分） 18．（10分）解：∠C+∠CED=180°，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE =180°（邻补角定义）
∴∠2=∠DFE ．（同角的补角相等），
∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE ．（两直线平行，内错角相等）
又∠B =∠3（已知）
∴∠B =∠ADE ．（等量代换）
∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行） （每空2分，共10分） ∴∠C+∠CED=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
19．（10分）
（1）①145°；②25°； 4分
（2）180ACB DCE ∠+∠=︒ 6分
（3）∠ACE=45°或30° 10分
20．（10分）
（1）∠B=∠D ，∠B+∠D=180°； 4分
（2）两个角两边互相平行，则这两个角相等或互补； 6分 （3）设∠β=x°，则∠α=（2x-3）°，
若相等：x=2x-3，
解得：x=3，
则这两角分别为：3°，3°；
若互补，则x+2x-3=180，
解得：x=61，
则这两角分别为：61°，119°；
答：这两个角的度数分别为：ɑ=3°，β=3°或ɑ=61°，β=119°；． 10分 21．（12分）
(1)BME DNE MEN ∠+∠=∠，证明如下：
如图，过点E 作直线//EF AB ，
∵//EF AB ，
∴BME MEF ∠=∠，
又∵//AB CD ，
∴//EF CD ，
∴FEN DNE ∠=∠，
∴MEN MEF FEN BME DNE ∠=∠+∠=∠+∠； 4分
(2)MEN BME DNE ∠=∠-∠， 8分
(3)∵MB 平分EMF ∠，4分
∴设BMF BME β∠=∠=∠，∵NE 平分DNF ∠，
∴设22DNF DNE α∠=∠=∠，
由(1)，得E BME DNE αβ∠=∠+∠=∠+∠，
由(2)，得2F BMF DNF βα∠=∠-∠=∠-∠，
又∵2∠F+4∠E=360°，∴22()180βααβ∠-∠+∠+∠=o ，
∴3180β∠=o ，
即60β∠=o ，∴2120FME β∠=∠=o .12分。