六合区八中八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 1认识分式第1课时 分式的概念课件新版北师大版

练习
1.画出一次函数 y=-2x-6 的图象 , 结合图象求 :
y=-2x-6 y
〔1〕x__=_-3___时 , y=0 ; 〔2〕x_＜__-3___时 , y＞0 ;
C〔-6 ,•6〕
〔3〕x_＞__-3___时 , y＜0 ; 〔4〕x_＜__-6___时 , y＞6 ;
B〔-3 , 0•〕O
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式的概念
新课导入
面対日益严重的土地沙漠化问题 , 某县决定在 一定期限内固沙造林2400hm2 , 实际每月固沙造林 的面积比原计划多30hm2 , 结果提前完成原计划的 任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2 , 那么 〔1〕原计划完成造林任务需要多少月 ？2 4 0 0 〔2〕实际完成造林任务用了多少个月 ？ x 2 4 0 0
x + 30
做一做
新课探索
〔1〕2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观 者 , 某一时段内的统计结果显示 , 前 a 天日均参观人 数 35 万 , 后 b 天日均参观人数 45 万 , 这〔a+b〕天 日均参观人数为多少万 ？
35a 45b ab
〔2〕文林书店库存一批图书 , 其中一种图书的 原价是每册 a 元 , 现每册降价 x 元销售 , 当这种图 书的库存全部售出时 , 其销售额为 b 元.降价销售开 始时 , 文林书店这种图书的库存量是多少?
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
轴交点坐标为〔-3,0〕 , 当
• A〔0,6〕
y=0时 , x=-3 , 而x=-3正是方
程2x+6=0的解.
B〔-3,0〕
•O
x
一般地，一元一次方程 kx+b=0 的解就是 一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
问题 2 （1）根据 y=2x+6 的图像，你
能分别说出一元一次不等式 2x+6＞0 和 2x+6
由②得x≠3.
所以当x=-3时
, 分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值 , 以下分式中总有意义的
是〔 A 〕
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B.2 x 1
x5
D. x 2
2.假设分式xx 2
4 2
〕
的值为零 , 那么x的值为C〔
A分.析±2分式的值B为.2 零 , 即C分. 子-2为零且分D母.4不为零. 根据题意 , 得x2-4=0且x-2≠0 , 解得x=-2.
B
, 那么称 A为分式 , 其中A称为分式的
B
分子 , B称为分式的分母.対于任意一个
分式 , 分母都不能为零.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
第6课时 一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式
•
O
y=-3x+6
练习
2.画出函数 y=3x-9 的图象 ; 〔1〕求方程 3x-9=0 的解 ; 〔2〕求不等式 3x-9≤0 的解集 ; 〔3〕当 y=3 时 , 求x的值 ; 〔4〕当 y＞3 时 , 求x的范围.
图象如下图 ,
〔1〕x=3 ; 〔2〕x≤3 ; 〔3〕x=4 ; 〔4〕x＞4.
3.有以下式子 : ①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有〔 B 〕
A. 1个
B.2个
C. 3个
D.4个
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
课后小结
一般地 , 用A , B表示两个整式 , A÷B 可以表示成 A 的形式.如果B中含有字母
b a x
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ，2 4 0 0
3 5，a 4 5 b b
x
x + 30
ab a x
， ，它们有什么共同特征？
观察下列两组式子，它们都是整式吗？
它们有什么特点？
（1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2
（2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
＜0 的解集吗？
y y=2x+6
• A〔0,6〕
B〔-3,0〕
•O
x
由图象知 , 当 x>-3 时 , y>0 , 即 2x＋6＞0 ; 当 x<-3 时 , y<0 , 即 2x+6<0.
y y=2x+6
• A〔0,6〕
B〔-3,0〕
kx+b>0（或 kx+b<0）的解集，就是使一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）取正值（或负值） 时x的取值范围.
3x＋2＞2x＋1.
y y=3x+2
如下图 , 不 等式的解集是x
y=2x+1
O
＞-1
-1
x
A〔-1 , -1〕• 1
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
休息时间到啦
,
分式
a+1 2a -1
有意义
？
解：（1）当a=1时，2aa+-11=2×1+11-1=2； 当a=2时， 2aa+-11=2×2+21-1=1；
当a=-1时，2aa+-11=2×-1-+11-1=0.
〔2〕当分母的值等于零时 , 分式没有意义 ,
除此之外 , 分式都有意义.
由分母2a-1=0 , 得 a = 1
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零.
用式子表示：
A=0A=0且B0 B
例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意 , 得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3 ,
一般地 , 用A , B表示两个整式 , A÷B
可以表示成
A B
的形式.如果B中含有字母
, 那么称 A为分式 , 其中A称为分式的
B
分子 , B称为分式的分母.対于任意一个
分式 , 分母都不能为零.
例1〔1〕当a=1 , 2 , -1时 , 分别求
分式 a + 1 的值
2a -1
〔2〕当a取何值时
y y=3x-9
• C〔4 , 3〕 O •B〔3 , 0〕 x
• A〔0 , -9〕
随堂演练
1.如下图 , 一次函数 y=kx+b 的图象经过A
, B两点 , 那么不等式 kx+b＜0的解集是D〔
〕
y
A.x＜0 C.x＜1
B.0＜x＜1 A
D.x＞1
2 y=kx+b
B
x
O1
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
2.已知一次函数 y=ax+b〔a , b是常数 , 且 a≠0〕 , x与y的部分対应值如表 :
那么方程 ax+b=0的解是__x_=_____ ; 不等 式ax+b＜0的解集是x_＞__1_____1.
2.用画函数图象的方式解不等式
新课导入
前面 , 已经学过一元一次方程和一元一次 不等式的解法 , 它们与一次函数之间有什么联 系呢 ？
新课推进
问题 1 （1）解方程 2x+6=0； 解得 x=-3
〔2〕已知一次函数y=2x+6 , 问x取何值时 , y=0 ？
画出y=2x+6的图像
函数 y=2x+6 的图象与x
y y=2x+6
所以 , 当 a ≠ 1
2
, 分式 a + 1
2
2a -1
有意义.
分式有意义、无意义的条件
A
在 B 中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意 义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
〔1〕分式是否有意义 , 与分子无关.只要分母不 等于零 , 分式就有意义 ; 〔2〕有关求分式有意义、无意义的条件的问题 , 常转化为不等式的问题.
就是交点B的横坐标 : x=2.
B〔2 , 0〕 x
•
O
y=-3x+6
〔2〕结合图象可知 , y＞0 时x的取值范围是 x＜2 ; y＜0 时x的取值范围是 x＞2.
所以 , 不等式-3x+6＞0的 解集是x＜2 , 不等式-3x+6＜0 的解集是x＞2.
y
• A〔0 , 6〕
B〔2 , 0〕 x
x
• A〔0 , -6〕
例7 画出函数 y=-3x+6 的图象 , 结合图
象: 〔1〕求方程 -3x+6=0 的解 ;
〔2〕求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集.
y 解〔1〕函数 y=-3x+6 的图
象如下图 , 图象与x轴的交点是 • A〔0 , 6〕
〔2,0〕.所以方程 -3x+6=0 的解