设备的经济性分析

设备的经济性分析
设备寿命有物质寿命、技术寿命和经济寿命之分。

物质寿命是指从设备末尾投入运用到报废所经过的时间。

做好维修任务，可以延伸物质寿命，但随着设备运用时间延伸，所支出的维修费用也日益增高。

经济寿命是指我们看法到依托高额维修费用来维持设备的物质寿命是不经济的，因此必需依据设备的运用本钱来决议设备能否应当淘汰。

这种依据运用本钱决议的设备寿命就称为经济寿命。

过了经济寿命而勉强维持运用，在经济上是不合算的。

技术寿命是指由于迷信技术的开展，经常出现技术经济更为先进的设备，使现有设备在物质寿命尚未完毕以前就淘汰，这称之为技术寿命。

这种倾向在军事装备上尤其清楚。

设备的经济寿命或最正确更新周期可以用下述各种方法求得。

一、最大总收益法
在一个系统中，比拟系统的总输入和总输入，就可以评价系统的效率。

抵消费设备的评价也是一样，人们通常以设备效率，作为评价设备经济性的主要规范。

即
η=Y 2/Y1 (1-1)
式中 Y1—对设备的总输入；
Y2—设备终身中的总输入。

对设备总输入就是设备的寿命周期费用。

设备终身中的总输入，即设备终身中发明出来的总财富。

设备寿命周期费用主要包括设备的原始购入价钱P0和运用当中每年可变费用V。

那么设备寿命周期费用(即总输入Y1)的方程式为：
Y1＝P0＋Vt (1-2)
式中，t为设备的运用年限。

所谓设备终身的总输入Y2是设备在一定的应用率A下，发明出来的总财富，可用以下复杂公式表示：
Y2＝(AE*)t (1-3)
式中，E*为年最大输入量(即A=1时的输入量)；t为运用年限。

设备在不同运用期的可变费用并不是常量，而是随运用年限(役龄)的增长而逐渐增长的。

即 V=(1＋
ft)Vo (1-4)
式中 Vo—起始可变费用；
f－可变费用增长系数。

将上式代入式(1-2)得寿命周期费用方程
Y1= fVot2+Vot＋
P0 (1-5)
这样，设备总收益Y的方程为
Y=Y2-Y1=AE*t-(fVot2+Vot+P0)
(1-6)
假设要求Ymax值，可对t微分，并令其等于零，即可求出最大收益寿命。

【例1-1】设某设备的实践数值和参数如下：P0 =20000元，Vo=4000元，f=0.025，A=0.8，E*=10000元／年，暂不思索资金时间要素。

试求该设备的平衡点(即收支相抵)，何时可得最大总收益？
解：将上列的参数代入式(1-6)，得 Y=-100t2＋4000t-20000
令Y=0，求t值(即平衡点)，得-t2十40t-200=0
即t1＝5.85年，t2＝34.14年
即第一平衡点是5.86年；第二平衡点是34.14年。

下面进一步剖析利润函数，求最大总收益(利润)值。

为此，总收益方程对t微分，并令其为零，得
Y'＝-200t＋4000＝0 (Y'＝
-200) t=4000/200=20年
即设备运用20年时收益最大，这时的最大总收益值为
Ymax＝-100×202＋4000×20－20000=20000元由图1-1可以看出，当设备运用到第6年时设备末尾收益；运用到第20年时，设备的经济收益为最大(20000元)；假设设备运用期超越20年，总收益反而降低，到第34年，总收益等于零。

因此，当本设备运用期达20年左右时，改换设备较为恰当。

图1-1 设备总收益图
二、最大年均费用法
上述以最大总收益来评价设备经济寿命的方法，对一些叫〝非盈利〞的设备，如小汽车、某些电气设备、家用设备、行政设备和军用设备等，很难求得收益函数。

另外，该方法在计算上也较复杂。

年平均费用由年平均运转维护费用和年平均折旧费两局部组成。

可由下式表示
〔1-7〕
式中 Ci—i年的平均费用〔平均运用本钱〕
ΣV—设备累积运转维护费；
ΣB—设备累积折旧费；
T—运用年分。

计算设备每年的平均运用本钱值，观察各种费用的变化，平均运用本钱取得最低值Cmin的年份即为最正确改换期，也为设备的经济寿命。

【例1-2】以6000元购入一辆汽车，每年的运转维护费用和折旧后的每年账面净值列于表1-1。

试计算其最正确改换期。

表1-1 汽车的年净值和年运转费用
运用年份 1 2 3 4 5 6 7
净值／元
运转费用／元3000
1000
1500
1200
750
1400
375
1800
200
2300
200
2800
200
3400
解：依据表8-2的数据按式〔1-7〕计算结果如表1-2。

表1-2 计算表
运用年份 1 2 3 4 5 6 7
累积运转费〔ΣV〕／元
累积折旧费〔ΣB〕／元
总本钱(ΣV+ΣB)/元
年平均运用本钱(Ci)／
元
1000
3000
4000
4000
2200
4500
6700
3350
3600
5250
8850
2950
5400
5625
11025
2756
7700
5800
13500
27001
10500
5800
16300
2717
13900
5800
19700
2814 注：年平均运用本钱最低值
如第4年的平均运用本钱为
从表1-2可以看到第5年年末为最正确改换期，由于该年平均运用本钱2700元为最低。

图1-2曲线反映了年平均运转费用和年平均折旧费的变化，平均运用本钱最低者为最正确改换期。

图1-2 平均运用本钱曲线
三、劣化数值法
在计算年均本钱方法中，因设备每年运转维护费事前不知道，那么无法预估设备的最正确改换期。

前面讲过，随着运用年限的添加，设备的有形磨损和有形磨损随之加剧，设备的运转维护费用也因此更为增多，这就是设备的劣化。

假设预测这种劣化水平每年是以λ的数值成线性地添加，那么有能够在设备的运用早期测定出设备的最正确改换期。

假定设备经过运用之后的剩余价值为零，并以K。

代表设备的原始价值，T表示运用年限，那么每年的设备费用为K0／T。

随着T的增长，年平均的设备费用不时增加。

但是，另一方面，第1年的劣化值为λ，第T年的设备劣化值为λT, T年中的平均劣化数值为
据此，设备每年的平均费用Ci可按下式计算
(1-8)
假定使设备费用最小，那么取得最正确改换期为
(1-9)
将此值代入式〔1-8〕，即可得最小平均费用。

【例1-3】某设备的原始价值为8000元，设每年维护运转费用的平均超额支出〔即劣化添加值〕为320元，试求设备的最正确改换期。

解：设备的最正确改换期为
假设逐年加以计算，也可失掉异样的结果，如表1-3所示。

从表中看出，在运用第7年总费用最小，所以，第7年是设备改换的最正确时期。

用上表中的数据可画出最正确改换期图，如图1-3所示。

表1-3 设备最正确改换期的计算
运用至第T年设备费用 /元平均劣化值 /元年平均费用／元
l
2
3
4
5
6
7
8
9 8000
4000
2667
2000
1600
1333
1143
1000
889
320
480
640
800
960
1120
1280
1440
1600
8320
4480
3307
2800
2560
2453
2423
2440
2489
图1-3。