云南省玉溪市高二下学期期末数学试卷(文科)

云南省玉溪市高二下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·福州期中) 下列命题中，正确的是（）
A . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
B . 若 ac＜bc，则a＜b
C . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
D . 若ac2＜bc2 ，则a＜b
2. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
3. （2分）(2020·海南模拟) 在中，设，点为对角线上靠近点的一个五等分点，的延长线交于点，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若正实数a，b满足a+b=1，则（）
A . 有最大值4
B . ab有最小值
C . +有最大值
D . a2+b2有最小值
5. （2分）两条相交直线的平行射影是（）
A . 两条相交直线
B . 一条直线
C . 一条折线
D . 两条相交直线或一条直线
6. （2分）下列命题正确的是（）
A .
B .
C . x>1是x2>1的充分不必要条件
D . 若a>b，则a2>b2
7. （2分）如图,四边形ABCD是圆内接四边形,AB是直径,MN是☉O的切线,C为切点,若∠BCM=38°,则∠B等于（）
A . 32°
B . 42°
C . 52°
D . 48°
8. （2分）如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线.若PA=3,PB=6,PC=2,则PD 等于（）
A . 4
B . 8
C . 9
D . 12
9. （2分） (2017高一下·定州期末) 如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分） (2015高三上·天津期末) 如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC的长为（）
A . 5
B . 4
C .
D . 3
11. （2分）若a>1, 则的最小值是（）
A . 2
B . 4
C . 1
D . 3
12. （2分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（）
A . 75°
B . 70°
C . 60°
D . 55°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·上海) 不等式的解集为________．
14. （1分） (2018高二上·山西月考) 给出下列五个命题：
①当时，有；②若是锐角三角形，则；③已知是等差数列的前项和，若，则；④函数与的图像关于直线对称；⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .其中正确命题的序号为________．
15. （1分）(2016·北区模拟) 如图，已知切线PA切圆于点A，割线PBC分别交圆于点B，C，点D在线段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB，，PB=4，则线段AB的长为________．
16. （1分） (2015高三上·天津期末) 如图，在△ABC中，∠B= ，∠BAC的平分线交BC于点D，AD= ，AC= ，则△ABC的面积为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高三上·铁岭月考) 已知函数，M为不等式的解集.
（1）求M；
（2）证明：当a，b 时， .
18. （10分）(2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）=|3x﹣1|﹣2|x|+2．
（1）解不等式：f（x）＜10；
（2）若对任意的实数x，f（x）﹣|x|≤a恒成立，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2015高三上·盘山期末) 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）试比较BE与EF的长度关系．
20. （5分）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
（1）证明：AC2=AD•AE；
（2）证明：FG∥AC．
21. （10分） (2017高二下·故城期末) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.
22. （10分） (2015高三上·临川期末) 如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE 是☉O的切线；
（2）若 = ，求的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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