概率初中中考试卷试题分类汇编含包括答案讲解

30、概率
重点一、事件类其余判断及简单事件的概率
一、选择题
1、（ 2009 ·旭日中考）以下事件中，属于不确立事件的有（）
① 太阳从西边升起；② 随意摸一张体育彩票会中奖；③ 掷一枚硬币，有国徽的一面
朝下；④小明长大后成为一名宇航员
A ．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
【分析】选 C 由于（ 2）（3）（ 4）中的事件的结果都有可能发生也有可能不发生；
2、（ 2009 ·安顺中考）以下成语所描绘的事件是必定事件的是（）
A ．瓮中捉鳖B．拔苗滋长C．刻舟求剑D．水中捞月
【分析】选 A 由于 A 选项中的事件必定能发生；
3、（ 2009 ·河北中考）以下事件中，属于不行能事件的是（）
A ．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它自己
C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0
【分析】选 A 任何实数的绝对值都是非负数，所以某数的绝对值小于0 是不行能的；
4、 (2009 ·都中考成 ) 以下说法正确的选项是（）
(A)某市“明日降雨的概率是 75％”表示明日有 75％的时间会降雨
(B)随机扔掷一枚平均的硬币，落地后正面必定向上
(C) 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1
”表示抽奖l00 次就必定会中奖100
(D)在平面内，平行四边形的两条对角线必定订交
【分析】选 D “平行四边形的两条对角线在同一个平面内订交”这一事件是必定事件，事件的结果必定发生；
5、（ 2009 ·河池中考）以下事件是随机事件的是（）
A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．购置一张福利彩票，中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是30 米 / 秒
D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
6、（ 2009 ·呼和浩特中考）有一个正方体，6 个面上分别标有1~6 这 6 个整数，扔掷这个正
方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）
111 1
A ．
B ．C．D．
362 4
【分析】选 C 由于在 6 个面上， 6 个数中偶数有2、4、6 三个，所以向上一面的数字是
偶数的概率为1
；2
7、 (2009 台·州中考 )盒子里有3 支红色笔芯， 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均同样．从
中随意取出一支笔芯，则取出黑色笔芯的概率是（）
2 1 2 3
A ．
B ．C．D．
3 5 5 5
答案： C
8、（ 2009 ·荆门中考）从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸
到红球的概率是P ，则（）
2
A ．P1 1, P2 1
B ．P1 0, P2 1 C．P10, P2 1 1
D ．P1P2
0 4 4 4
【分析】选 B P1 1;
0, P2
4
4
二、填空题
9、（ 2009 ·黔东南州中考）不透明的口袋中有质地、大小、重量同样的白色球和红色球数个，
已知从袋中随机摸出一个红球的概率为 1 ，则从袋中随机摸出一个白球的概率是
3
________。

答案：
2
3
10、（ 2009 ·丰泽中考）在一个不透明的摇奖箱内装有20 个形状、大小、质地等完好同样的
小球，此中只有 5 个球标有中奖标记，则随机抽取一个小球中奖的概率是_____．答案：
1
4
11、（ 2009 ·黄石中考）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的地区（圆 A）以下图，
若要使空投物质落在中心地区（圆 B ）的概率为 1 ，则⊙B 与⊙ A 的半径之比
2
为．
A B
答案：
2 : 2
12、（ 2008 ·云南中考）如图是一个被平分红 6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘
停止后，指针指向红色地区的概率是
.
答案：
1
2
13、（ 2007 ·济南中考）如图，数轴上两点
A ，
B ，在线段 AB 上任取一点
C ，则点 C 到表示
1 的点的距离不大于
2 的概率是
．
答案：
2
3
三、解答题
14、（2008 ·怀化中考）袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不一样．现
从中随意摸出一个球，获得红球的概率为
1
，获得黄球的概率为
1
．已知绿球有 3 个，
3
2
问袋中原有红球、黄球各多少个？
1 1
1
【分析】 摸到绿球的概率为： 1
2
6
3
1
则袋中原有三种球共
3
18 （个）
6
所以袋中原有红球
1 18 6 （个）
3
袋中原有黄球
1
18 9 （个）
2
重点二、用频次预计概率
一、选择题
1、（ 2009 ·定西中考）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共
40 个，除颜色外其余
口袋中红色球可能有（）
A ． 4 个
B ． 6 个C．34 个D． 36 个
答案： B
2、（ 2008 ·株洲中考）今年我市约有36000 名学生参加初中毕业会考，为了认识这36000 名
学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计剖析，那么你的数学成绩被抽中的概率为( )
A ． 1 B． 1 C．1
D．
1
36000 1200 50 30
答案： D.
3、（ 2008 ·青岛中考）一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不一样意将球倒出来数的前提
下，小明为预计此中的白球数，采纳了以下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不停重复上述过程．小明共摸了 100 次，此中 20 次摸到黑球．依据上述数据，小明可预计口袋中的白球大概有（）
A ． 18 个
B ． 15 个C． 12 个D． 10 个
答案： C
4、（ 2007 ·天门中考）甲、乙两名同学在一次用频次去预计概率的实验中统计了某一结果出
现的频次，绘出的统计图以下图，则切合这一结果的实验可能是（）。

（A ）掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率
（B ）从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
（C）抛一枚硬币，出现正面的概率
（D ）随意写一个整数，它能被 2 整除的概率
答案： B.
二、填空题
5、（ 2009 ·青海中考）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60 个，除颜
色外，形状、大小、质地等完好同样．小刚经过多次摸球实验后发现此中摸到红色、黑
色球的频次稳固在15% 和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．
答案： 24
6、（ 2009 ·邵阳中考）晓芳抛一枚硬币10 次，有 7 次正面向上，当她抛第11 次时，正面向
上的概率为 ______。

1
答案：
2
7、（ 2009 ·长沙中考）从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行抽芽试验，有关数据如
下：
种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000
抽芽种子
85 398 652 793 1 604 4 005
粒数
抽芽频次
依据以上数据能够预计，该玉米种子抽芽的概率约为（精准到）．
【分析】察看上表中的数据，发现种子的抽芽频次约在0.8 左右颠簸，所以预计玉米种子的抽芽概率约为；
答案：；
8、（ 2009 ·安庆中考）若100 个产品中有 95 个正品、 5 个次品，从中随机抽取一个，恰巧是
次品的概率是．
1
答案：
20
9、 (2009 ·阳中考益)今年“五·一”节，益阳市某商场展开“有奖促销”活动，凡购物许多于30
元的顾客均有一次转动转盘的时机(如图 8，转盘被分为8 个全等的小扇形 )，当指针最后指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最后指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖 (若指针指向分界限则重转 ). 经统计，当日发放一、二等奖奖品共600 份，那么据此预计参加此次活动的顾客为 ______人次．
答案： 1600
三、解答题
10、（ 2009 ·崇左中考）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色之外没有任何
其余差别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 1 ．
4 （1）取出白球的概率是多少？
（2）假如袋中的白球有18 只，那么袋中的红球有多少只？
【分析】（ 1）P(取出白球)
1 3 1 P
( 取出红球 ) =
1
4
4
（2）设袋中的红球有x 只，则有
x 1 （或18 3 ）
x 18 4 x 18 4
解得 x 6
所以，袋中的红球有 6 只．
11、（ 2009 ·黔东南州中考）赏郎中学初三某班的同学踊跃参加体育锻炼，该班班长在篮球场
对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及有关数据：
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 16 17 18 相应频次
（1）请将数据表增补完好。

（2）画出班进步球次数的频次散布折线图。

（3）就数据 5、 10、15、 20、25、
30而言，这组数据的中位数是多少？
（4）假如这个测试持续进行下去，每回的投球次数不停增添，依据上表数据，测试的
频次将稳固在他投球 1 次时进球的概率邻近，请你预计这个概率是多少？并说明原因。

（结果用分数表示）
【分析】（ 1）表中空格中填： 6
（2）
（ 3）中位数是
（4）
3
8 6 16 17 18 68 5 10 15 20 25 30 105
重点三、用列举法求概率
一、选择题
1、（ 2009 ·黄石中考）为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院建立隔绝治疗发热流涕病
人防控小组，决定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人构成，则甲必定抽调到防 控小组的概率是（ ）
A ．
3 2 4
1
5
B ．
C ．
D ．
5
5
5
【分析】 选 A 由事件概率的计算方法知：甲必定抽调到防控小组的概率是
3 除以总数
5 即 3 ；
5
2、（ 2009 ·凉山中考）小红上学要经过三个十字路口，每个路口碰到红、绿灯的时机都同样，
小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实质这样的时机是（
）
1 1 3 1 1 1 A ．
B ．
C ．
D ．
2 2
2
8
8
2 【分析】 选 B 用树形图表示以下图：
3、 (2009 福·州中考 )将 1、2、 3 三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。

假如每个点出现
的可能性相等，那么从中随意取一点，则这个点在函数
y=x 图象上的概率是（ ）
（ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 3， 1）
（ 3， 2）
（ 3， 3）
A ． 0．3
B ． 0． 5
1 2 C ．
D ．
3
3
答案： C.
4、（ 2009 ·潍坊中考）甲、乙两盒中分别放入编号为 1、2、3、4 的形状同样的
4 个小球，从
甲盒中随意摸出一球，再从乙盒中随意摸出一球，将两球编号数相加获得一个数，则得
到数（）的概率最大．
A ． 3B． 4C． 5D． 6
【分析】 C 列表以下：
明显获得数 5 的概率最大；
5、（ 2009 ·义乌中考）同时扔掷两枚质地平均的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，
向上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（）
731123
A. B. C. D.
1841836
【分析】选 C 。

用列表法表示扔掷骰子向上的面上数的不一样状况，找切合条件的数。

二、填空题
6、 (2009 丽·水中考 )以下图是两个各自切割平均的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时
（若指针恰巧停在切割线上，那么重转一次，直到指针指向某一地区为止），两个指针所指地区的数字和为偶数的概率是.
7
答案：
15
7、（ 2008 ·宁德中考）用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－ 1、－
2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－ 1．假如每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是 __________.
答案： 4
9
8、（ 2007 ·临沂中考）从数字1， 2， 3 中任取两个不一样数字构成一个两位数，则这个两位数
大于 21 的概率是．
答案： 1
2
三、解答题
9、(2009 ·樊中考襄 ) 实验研究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完好
同样的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字 1 和 2，乙盒中的三张卡片分别标有数字 3、 4、 5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十
位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，进而
构成一个两位数．
（1）请你画出树状图或列表，并写出全部构成的两位数；
（2）求出所构成的两位数是奇数的概率．
【分析】（ 1）依题意列表以下：
故所构成的两位数有：13、 14、15、 23、24、 25．
（2）由（ 1）可知全部可能出现的结果有 6 种，且它们出现的可能性相等．
此中出现奇数的状况有 4 种，∴P奇数 4 2
)
( 6 3
答：所构成的两位数是奇数的概率为
2．
3
10、 (2009 烟·台中考 )将以下图的牌面数字分别是1， 2， 3， 4 的四张扑克牌反面向上，洗
匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是 5 的概率是；
（ 3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，而后将该牌放回并从头
洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求
构成的两位数恰巧是
4 的倍数的概率．
【分析】（ 1）
1
（ 2）
1
2 3
（ 3）依据题意，画树状图：
由树状图可知，共有
16 种等可能的结果： 11， 12，13， 14， 21，22， 23， 24，31，
32， 33， 34， 41， 42， 43， 44．此中恰巧是 4 的倍数的共有 4 种： 12， 24， 32， 44．
所以， P （ 4 的倍数）
4 1
16 ．
4
或依据题意，画表格：
第二次
第一次
1
2
3
4
1 11 1
2 1
3 1
4 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34
4
41
42
43
44
由表格可知，共有
16 种等可能的结果，此中是 4 的倍数的有 4 种，所以，
P （4 的倍数）
4 1 ．
16 4
11、（ 2009 ·贺州中考）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均同样的乒乓球，每个球上
面分别标有 1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去）
，再从剩下
的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球．
（ 1）请你列出全部可能的结果；
（ 2）求两次获得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
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【分析】（ 1）依据题意列表以下：
1
2
3
4
1
（ 1，2）
（ 1，3） （ 1，4） 2 （ 2，1）
（ 2，3）
（ 2，4） 3 （ 3，1） （ 3，2）
（ 3，4）
4
（ 4，1）
（ 4，2）
（ 4，3）
由以上表格可知：有 12 种可能结果 ；-
（2）在（ 1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以， P （两个
数字之积是奇数）
2 1
12
．
6
12、（ 2009 ·云南中考）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色
外完好同样，此中红球有
2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个 . 现有一张电影票，小明和小
亮决定经过摸球游戏定胜败（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸 1 次球，先
由小明从纸箱里随机摸出
1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出
1
个球．若两人摸到的球颜色同样， 则小明赢，不然小亮赢． 这个游戏规则对两方公正吗？ 请你利用树状图或列表法说明原因． 【思路点拨】已知游戏规则
→ 计算游戏结果发生的概率 → 判断概率的大小 → 结论
【分析】
由上述树状图或表格知：全部可能出现的结果共有 16 种．
P （小明赢） = 6 3 ，
16 8 P （小亮赢） = 10 5 ．
16 8
∴此游戏对两方不公正，小亮赢的可能
－ 11 －。