八年级数学下册 专题 四边形 矩形中的折叠问题课件 (新版)华东师大版

典例精讲
类型二：求长度
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在矩形纸片ABCD中，AB= ,BC=6，沿EF折叠矩后，使 点C点落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交 于点H，∠BPE=30°. （1）BE的长为_______，QF的长为________； （2）四边形PEFH的面积为__________
典例精讲
解 ： （ 1 ） 设 B E = x ， 在 R t △ P B E 中 ， ∠ B P E = 3 0 ， PE=2x， PB=3x， 由 题 意 得 E C = E P = 2 x ，
B E + E C = B C ， 3 x = 6 ， x = 2 ， 即 B E = 2 ， E C = 3 ， P B = 23 ， P A = 3 ， 在 R t△ A P H 中 ， ∠ A P H = 6 0 ，
A H = 3 ， P H = 2 3 ， H Q = P Q - Ｐ Ｈ = 3 ， 在 R t△ H Q F 中 ， ∠ Q H F = 3 0 ，来自设出未知数求出结论
根据勾股定理列出方程并求出解
典例精讲 类型一：求角度
如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D 点落在BC边上的F点处，如果 ∠BAF=60°，求∠AED的度数.
典例精讲
解：矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
∴又∵∠BDAAFE=6120°，D∠AFBAD=90°，
∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°， ∴∠DAE=15°， 又∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠DAE=75° 。
课堂小结
初中数学知识点精讲课程解题步骤归纳由折叠得出相等的边角根据勾股定理列出方程并求出解设出未知数求出结论类型一
八年级数学下册 专题 四边形 矩 形中的折叠问题课件 （新版）
华东师大版
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解题步骤归纳
由折叠得出相等的边、角
H F = 2 Q F ， 4 Q F 2 - Q F 2 = Q H 2 ， Q F = 1 ;
（ 2） S梯 形 F E C D =1 21+ 433=15 23，
S 四 边 形 P F E SH △= HS FQ梯 =形 F E 23C D ，-S △ H F Q = 1 5 2 3 -2 3 = 73 ，