十七中初二期中

十七中学七年级期中教学质量检测数学试卷
出题教师:乔蕾 审题教师:高博2016.11.9
一.选择题(每小题3分,共计30分) 1. 下列方程中是一元一次方程的是（）
A ．3x+2y=5
B ．y 2－6y+5=0
C ．1
3
x －3=1x D ．4x －3=0
2. 如图，下列结论正确的是( )
(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角 (C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角 3．已知x=y ，则下面变形错误的是（）
A ．x+a=y+a
B ．x －a=y －a
C ．2x=2y
D ．x y a
a
=
4．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2题图 4题图 6题图 8题图
5．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ,则原方程的解为（）
A.-4
B.3
C.-3
D.2
6．如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，过点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是（ ） A ．∠EMB=∠END
B ．∠BMN=∠MNC
C ．∠CNH=∠BPG
D ．∠DNG=∠AME
7.若干本书分给某班同学，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本，若设该班级有x 名学生，则下列方程正确的是( )
A.3x-20=4x+25
B.3x+20=4x-25
C.3x-20=4x-25
D.3x+20=4x+25 8.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ） A ．73° B ．56° C ．68° D ．146°
9．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分, 一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x 场，则得方程（） A ．3x+9－x=19 B ．2（9－x ）+x=19 C ．x （9－x ）=19 D ．3（9－x ）+x=19
10 .下列命题中正确的个数是（ ）个。

①.有公共顶点和一条公共边,且和为180度的两个角为邻补角. ②.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

③.p 是直线a 外一点,A 、B 、C 分别是a 上的三点，PA=1，PB=2、PC=3， 则点p 到直线a 的距离一定是1。

④.一条直线的垂线有且只有一条。

A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(每小题3分,共计30分)
11．已知方程（m －2）x |m|－1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，则m= . 12．关于x 的方程3x +5=0与3k+2x=1的解相同，则k = .
13.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝50°，则∠BOD 的度数 是 度.
14题 19题
14．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是 度.
15.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是 岁. 16.命题"对顶角相等"可以写成"如果 ,那么这两个角相等."
A
B
C
D O
E
13题
17．整理一批数据，由一个人做需80h 完成，现在计划先由一些人做2h ，再增 加5人做8h ，完成这项工作的4
3,则计划的人数是 人。

18.线段AB 与线段CD 交于点O ，OE 平分∠AOD ，点F 为线段AB 上一点（不与点A 及O 重合），过点F 作FG ∥OE ，交线段CD 于点G ，若∠AOC=140º，则∠AFG=______度.
19.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 度.
20.一段公路与铁路平行．公路上有甲乙两人同向而行，甲步行每小时5公里，乙骑自行车每小时行15公里，后面开过来一列火车，火车追过甲所用时间是36秒，追过乙所用时间是45秒，则火车总长为_____米．
三.解答题(其中21题10分,22题6分,23-25题各8分,26、27题各10分) 21.解方程
（1）)5(4)3(2+-=-x x ；（2）13
854
7=+--x x
22. 如图，P 是∠AOB 的边OB 上的一点 （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于C ； （2）过点P 画OA 垂线段，垂足为H ；
（3）线段PC 、PH 、OC 这三条线段的大小关系 是。

（用“<”号连接）
23.完成下面推理过程。

在括号内的横线上填空或填上推理依据。

如图，已知：AB ∥EF ，EP ⊥EQ ，∠EQC+∠APE=90°， 求证：AB ∥CD 证明：∵ AB ∥EF
∴∠APE= ( ） ∵EP ⊥EQ
∴∠PEQ= （ ） 即∠QEF+∠PEF=90°
∴∠APE+∠QEF =90° （第23题图） ∵∠EQC+∠APE=90°
∴∠EQC= （同角的余角相等） ∴EF ∥ ( ) ∴AB ∥CD （ ）
24.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时。

（1）求船在静水中的速度。

（2）求甲码头到乙码头的距离。

25.已知：如图在平面内，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 平分∠AOC ，过点
O 作射线OE ，且OE ⊥AB ，垂足为点O ，∠COE=5
2
∠AOC.
（1）求∠AOF 的度数;
（2）过点O 作射线OG,OG ⊥CD ，垂足为点O ，不画图请直接写出∠EOG 的度数
Q
P A B C D E F O F E
D C B A
（第25题图）
26.冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者。

某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元。

为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折。

”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次的2倍多10双，如果你是商场经理该花多少钱进货？
（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价12.5%，全部售出。

如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为25%？
27.已知:AE//CF,点B 是平面上一点.
(1).如图1∠B 、∠EAB 、和∠BCF 的数量关系是.
(2).如图2，连接CA 并延长至点H ，∠HAE 、∠ACB 的角平分线交于点D ，则∠D 、∠B 与∠EAB 有怎样的数量关系？并给出证明。

(3).在(2)的条件下，AT 平分∠HAB ，交DC 于点T ，BP ⊥AC ；若∠D+∠DAT=45度，AC=25，AB=15，BC=20，求线段BP 的长。

（图一）
（图二）
（图三）
F
E
D
B
A
C
H
F
B
A。