导航定位技术基础知识
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Lct L Lc esin 2L
其中e为参考旋转椭球的偏心率。
3.重力加速度
设P为地球上某一点，该点有由万由引力引起 的引力加速度G是实际存在的，而维持物体跟随地 球自转的向心加速度F和重力加速度g是G的两个分 量。 g和G的偏差角δθ随纬度而变，当L＝45º时， δθ达到最大值约为10’，重力加速度随纬度的 变化规律为:
时间间隔：发生某一现象所经历的过程，是这一过 程始末的时刻之差。 ——相对时间测量
2.3 时间基准
世界时系统
以地球自转为基准的时间系统。
（1）恒星时：以春分点为参考点，由春分点的 周日视运动所确定的时间。
（2）平太阳时：以平太阳为参考点，由平太阳 连续两次经过本地子午圈的时间间隔。
（3）世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治 平太阳时称为世界时。
2 导航定位技术基础知识
主要内容
2.1 地球的描述 2.2 坐标系 2.3 时间基准
2.1 地球的描述
地球及其附近的导航是相对地球而言的，经度与 纬度是导航的基本参数，重力加速度和地球自转 角速度是基本的自然参考量，因此诸如地球的形 状和重力的描述是必须考虑的问题。
1.形状
地球是不规则的形状，有三种近似的数学 描述：
e Re Rp
常用参考旋转Re椭球参数
名称
Re（m）
Rp（m）
1/ e
备注
克拉所夫斯基 海福德 1975年国际 克拉克
6378254 6378389 6378140 6378206
6356803 6356912 6356755 6356584
298.3 297.0 298.257 295.0
俄、中 西欧
（1） 大地水准体： 在地球表面由地球重力场 的等势面所围成的几何体
（2） 圆球： 平均半径R＝6370km（粗略） （3） 参考旋转椭球
5
2.1 地球的描述
大地水准体与旋转椭球十分相似，在垂直方向 的最大误差为150米，真垂线方向（大地水准面的 法线方向）与该椭球体的法线方向相差不超过3角 秒。因此在导航中常用旋转椭球体代之。常用的 参考旋转椭球见下表。其中 Re 为长半轴，Rp 为短 半轴，e 为椭圆度或扁率。
统，由GPS主控站的原子钟控制。
GPST属于原子时系统，其秒长与原子时相 同，但与国际原子时具有不同的原点。
•大地水准面法线PP1称天文垂线或真垂线。天文垂线与 赤道平面的夹角Lg称天文纬度。 •参考旋转椭球面法线PP0称地理垂线。地理垂线与与赤 道平面的夹角L称地理纬度，也叫测地纬度和大地纬。 •P点与参考椭球中心C的连线地心垂线。地心垂线与与 赤道平面的夹角Lc称地心纬度。
地理垂线与地心垂线间的偏差为：
美
WGS-84
6378137
6356752
298.257
2.垂线与纬度
设P为地球表面的一点，过P点分别向参考旋转椭球面 和大地水准面作法线，分别得交点P0和P1。由于两几何面 几乎重合，所以它们靠得很近。
ie
P P1 P0
RP
大地水平面
旋转椭球面
C Lc (地心)
L
Lg Re
(赤道平面)
图 3.1-2 几 种 垂 线 和 纬 度
2.3 时间基准
原子时
以物质内部原子运动的特征为基础的时间 系统。
原子时秒长定义：位于海平面上的CS133原子基 态有两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震 荡9192631770周所持续的时间，为一原子时 秒。
2.3 时间基准
力学时 （1）太阳系质心力学时：相对于太阳系质心的
运动方程所采用的时间参数。 （2）地球质心力学时：相对于地球质心的运动
方程所采用的时间参数。
地球质心力学时的基本单位是国际制秒，与 原子时的尺度一致。
2.3 时间基准
协调世界时 协调世界时是一种以原子时秒长为基础，在
时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系 统。
协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长。
2.3 时间基准
GPS时间系统 GPS时间系统是全球定位系统专用的时间系
在P点的曲率半径称为
P点处沿子午圈的曲率半径为：
P点处沿卯酉圈的曲率半径为:
若略去二阶小量，可写为： 利用级数展开公式，可得P点处地球沿北向和东向的曲率：
2.2 常用坐标系
惯导系统所处理的物理量很多都是空间向 量，为便于各物理量间内在关系的描述， 采用了不同的直角坐标系，常用的坐标系 如下： （1） 惯性坐标系i （2） 地球坐标系e （3） 地理坐标系g （4） 载体坐标系b
其中： 重力加速度随高度的变化规律为：
4.地球的主曲率半径
设P为地球上某点，n为参考椭球面在P点的法线，见图。
由于地球被看做椭球，所以在P点处沿各个方向的曲率都不 相同。过P点作纬线lPl的切线tt。
由ntt与和地法轴线相n交确确定定的的平平面面截去椭截球椭面球得，平得面m曲P线mr—Pr——子—午卯圈酉。圈；
2.3 时间基准
1.时间的概念 2.世界时系统 3.原子时 4.力学时 5.协调世界时 6.GPS时间系统
2.3 时间基准
时间的概念
在天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天 体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，因而也 是人类利用卫星进行定位的重要基准。
时刻（历元）：发生某一现象的瞬间。 ——绝对时间测量
2.2 常用坐标系
（1） 惯性坐标系i
原点在地球中心，它不参与地球自转， OXi、OYi轴在赤道平面内正交并指向空间 的两颗星，OZi轴平行与地球自转周并指向 地球的北极。三个坐标轴指向惯性空间固 定不动，这个坐标系是惯性仪表测量的参 考标准。
Байду номын сангаас
2.2 常用坐标系
（2） 地球坐标系e
地球坐标系是指固联在地球上的坐标 系，原点在地球的质心，它相对于惯性坐 标系以地球自转角速度15.041088°/h旋转。 OZe轴平行于地球自转周并指向北极，OXe 轴在赤道平面内指向格林尼治子午线，OYe 在赤道平面内指向东经90°方向, OZe轴与 OYe和OXe构成右手系。
2.2 常用坐标系
（3） 地理坐标系g
地理坐标系是指原点位于运载体所在的 地球表面，其中一轴与地理垂线重合的右 手直角坐标系。地理坐标系的原点O选取在 载体重心处，对于地理坐标系的坐标轴有 不同的取法，如东北天、北西天、北东地 等。
2.2 常用坐标系
（4） 载体坐标系b
OXbYbZb载体坐标系原点在载体的质心， OXb轴和OYb轴在当地水平面内，OXb轴指向 载体的右侧，OYb轴沿载体纵轴方向并指向 前，OZb垂直于载体竖直向上。OXbYbZb坐 标系构成右手直角坐标系，当载体没有俯 仰、倾斜时，OXbYb即为水平面，OZb轴沿 垂线指向天顶。载体坐标系相对于地理坐 标系所确定的状态可以用姿态角来表示。
其中e为参考旋转椭球的偏心率。
3.重力加速度
设P为地球上某一点，该点有由万由引力引起 的引力加速度G是实际存在的，而维持物体跟随地 球自转的向心加速度F和重力加速度g是G的两个分 量。 g和G的偏差角δθ随纬度而变，当L＝45º时， δθ达到最大值约为10’，重力加速度随纬度的 变化规律为:
时间间隔：发生某一现象所经历的过程，是这一过 程始末的时刻之差。 ——相对时间测量
2.3 时间基准
世界时系统
以地球自转为基准的时间系统。
（1）恒星时：以春分点为参考点，由春分点的 周日视运动所确定的时间。
（2）平太阳时：以平太阳为参考点，由平太阳 连续两次经过本地子午圈的时间间隔。
（3）世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治 平太阳时称为世界时。
2 导航定位技术基础知识
主要内容
2.1 地球的描述 2.2 坐标系 2.3 时间基准
2.1 地球的描述
地球及其附近的导航是相对地球而言的，经度与 纬度是导航的基本参数，重力加速度和地球自转 角速度是基本的自然参考量，因此诸如地球的形 状和重力的描述是必须考虑的问题。
1.形状
地球是不规则的形状，有三种近似的数学 描述：
e Re Rp
常用参考旋转Re椭球参数
名称
Re（m）
Rp（m）
1/ e
备注
克拉所夫斯基 海福德 1975年国际 克拉克
6378254 6378389 6378140 6378206
6356803 6356912 6356755 6356584
298.3 297.0 298.257 295.0
俄、中 西欧
（1） 大地水准体： 在地球表面由地球重力场 的等势面所围成的几何体
（2） 圆球： 平均半径R＝6370km（粗略） （3） 参考旋转椭球
5
2.1 地球的描述
大地水准体与旋转椭球十分相似，在垂直方向 的最大误差为150米，真垂线方向（大地水准面的 法线方向）与该椭球体的法线方向相差不超过3角 秒。因此在导航中常用旋转椭球体代之。常用的 参考旋转椭球见下表。其中 Re 为长半轴，Rp 为短 半轴，e 为椭圆度或扁率。
统，由GPS主控站的原子钟控制。
GPST属于原子时系统，其秒长与原子时相 同，但与国际原子时具有不同的原点。
•大地水准面法线PP1称天文垂线或真垂线。天文垂线与 赤道平面的夹角Lg称天文纬度。 •参考旋转椭球面法线PP0称地理垂线。地理垂线与与赤 道平面的夹角L称地理纬度，也叫测地纬度和大地纬。 •P点与参考椭球中心C的连线地心垂线。地心垂线与与 赤道平面的夹角Lc称地心纬度。
地理垂线与地心垂线间的偏差为：
美
WGS-84
6378137
6356752
298.257
2.垂线与纬度
设P为地球表面的一点，过P点分别向参考旋转椭球面 和大地水准面作法线，分别得交点P0和P1。由于两几何面 几乎重合，所以它们靠得很近。
ie
P P1 P0
RP
大地水平面
旋转椭球面
C Lc (地心)
L
Lg Re
(赤道平面)
图 3.1-2 几 种 垂 线 和 纬 度
2.3 时间基准
原子时
以物质内部原子运动的特征为基础的时间 系统。
原子时秒长定义：位于海平面上的CS133原子基 态有两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震 荡9192631770周所持续的时间，为一原子时 秒。
2.3 时间基准
力学时 （1）太阳系质心力学时：相对于太阳系质心的
运动方程所采用的时间参数。 （2）地球质心力学时：相对于地球质心的运动
方程所采用的时间参数。
地球质心力学时的基本单位是国际制秒，与 原子时的尺度一致。
2.3 时间基准
协调世界时 协调世界时是一种以原子时秒长为基础，在
时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系 统。
协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长。
2.3 时间基准
GPS时间系统 GPS时间系统是全球定位系统专用的时间系
在P点的曲率半径称为
P点处沿子午圈的曲率半径为：
P点处沿卯酉圈的曲率半径为:
若略去二阶小量，可写为： 利用级数展开公式，可得P点处地球沿北向和东向的曲率：
2.2 常用坐标系
惯导系统所处理的物理量很多都是空间向 量，为便于各物理量间内在关系的描述， 采用了不同的直角坐标系，常用的坐标系 如下： （1） 惯性坐标系i （2） 地球坐标系e （3） 地理坐标系g （4） 载体坐标系b
其中： 重力加速度随高度的变化规律为：
4.地球的主曲率半径
设P为地球上某点，n为参考椭球面在P点的法线，见图。
由于地球被看做椭球，所以在P点处沿各个方向的曲率都不 相同。过P点作纬线lPl的切线tt。
由ntt与和地法轴线相n交确确定定的的平平面面截去椭截球椭面球得，平得面m曲P线mr—Pr——子—午卯圈酉。圈；
2.3 时间基准
1.时间的概念 2.世界时系统 3.原子时 4.力学时 5.协调世界时 6.GPS时间系统
2.3 时间基准
时间的概念
在天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天 体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，因而也 是人类利用卫星进行定位的重要基准。
时刻（历元）：发生某一现象的瞬间。 ——绝对时间测量
2.2 常用坐标系
（1） 惯性坐标系i
原点在地球中心，它不参与地球自转， OXi、OYi轴在赤道平面内正交并指向空间 的两颗星，OZi轴平行与地球自转周并指向 地球的北极。三个坐标轴指向惯性空间固 定不动，这个坐标系是惯性仪表测量的参 考标准。
Байду номын сангаас
2.2 常用坐标系
（2） 地球坐标系e
地球坐标系是指固联在地球上的坐标 系，原点在地球的质心，它相对于惯性坐 标系以地球自转角速度15.041088°/h旋转。 OZe轴平行于地球自转周并指向北极，OXe 轴在赤道平面内指向格林尼治子午线，OYe 在赤道平面内指向东经90°方向, OZe轴与 OYe和OXe构成右手系。
2.2 常用坐标系
（3） 地理坐标系g
地理坐标系是指原点位于运载体所在的 地球表面，其中一轴与地理垂线重合的右 手直角坐标系。地理坐标系的原点O选取在 载体重心处，对于地理坐标系的坐标轴有 不同的取法，如东北天、北西天、北东地 等。
2.2 常用坐标系
（4） 载体坐标系b
OXbYbZb载体坐标系原点在载体的质心， OXb轴和OYb轴在当地水平面内，OXb轴指向 载体的右侧，OYb轴沿载体纵轴方向并指向 前，OZb垂直于载体竖直向上。OXbYbZb坐 标系构成右手直角坐标系，当载体没有俯 仰、倾斜时，OXbYb即为水平面，OZb轴沿 垂线指向天顶。载体坐标系相对于地理坐 标系所确定的状态可以用姿态角来表示。