七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值同步练习1 (新版)华东师大版

3.2 代数式的值
知识点 代数式的值
1．已知a ＝－2，则代数式a ＋1的值为( )
A ．－3
B ．－2
C ．－1
D ．1
2．若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( )
A ．－10
B ．－8
C ．4
D ．10
3．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( )
A ．当a ＝73时，2a 2－1＝2×7
23－1
B ．当a ＝23时，3a ＋2＝323＋2
C ．当a ＝512时，12a 2－2＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1122－2
D ．当a ＝3时，23a 2＋a －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23×32
＋3－1
4．当a ＝－5时，下列代数式的值最大的是( )
A ．2a ＋3 B.a 2－1
C.15a 2－2a －10
D.7a 2
－1005
5．在1，2，3，4，5这五个数中，使代数式(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的有(
) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．当x ＝2时，代数式12x 2
－x ＋1的值是________．
7．每支钢笔10元，n 支钢笔________元，当n ＝10时，n 支钢笔________元．
8．当a ＝－6，b ＝8时，求代数式a 2－12b 2＋ab 的值．
9．当x分别等于2和－2时，代数式6x2＋5x4－x6＋3对应的两个值( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．异号
10．若x2－3x－6＝0，则2x2－6x－6的值为( )
A．－8 B．14 C．6 D．－2
11．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b＝0.8(220－a)．
(1)正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人在运动时，10秒内心跳的次数为22次，他有危险吗？
12．如图3－2－1所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a，b表示阴影部分的面积；
(2)计算当a＝3，b＝4时，阴影部分的面积．
图3－2－1
13．(1)当a ＝12
，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________； (2)当a ＝－12
，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________； (3)当a ＝－12
，b ＝－2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________． …
由以上计算结果，你能猜测出什么结论？请用字母a ，b 表示出来：________________________________________________________________________.
1．C
2．B
3．C
4．D [解析] 当a ＝－5时，2a ＋3＝－7；a 2－1＝－72；15a 2－2a －10＝5；7a 2
－1005
＝15.所以7a 2－1005
的值最大． 5．B [解析] 能使(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的x 的值为－1或2或4，题中满足条件的x 值为2，4.
6．1 7.10n 100
8．解：当a ＝－6，b ＝8时， a 2－12
b 2＋ab
＝(－6)2－12
×82＋(－6)×8 ＝36－32－48
＝－44.
9．C [解析] 因为互为相反数的两个数的偶次方相等，所以当x ＝2与x ＝－2时，代数式6x 2＋5x 4－x 6＋3对应的两个值相等．
10．C
11．解：(1)当a ＝20时，b ＝0.8×(220－20)＝160，即正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是160.
(2)当a ＝45时，b ＝0.8×(220－45)＝140.
因为10秒内心跳22次，所以每分钟心跳次数为6×22＝132<140，所以此人没有危险．
12．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12
a (a ＋
b )． (2)当a ＝3，b ＝4时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×16＋12×3×(3＋4)＝372，
则阴影部分的面积为372
. 13．(1)254 254 (2)94 94 (3)254 254
a 2＋2a
b ＋b 2＝(a ＋b )2。