9.2一元一次不等式说课稿

9.2⼀元⼀次不等式说课稿
《9.2解⼀元⼀次不等式》说课稿
蜀河初中汪义元
各位⽼师：
⼤家好！
今天我说课的内容是⼈教版数学⼋年级上第四章第三节的第⼀课时《9.2解⼀元⼀次不等式》，下⾯我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个⽅⾯来说明我对这节课的教学设想。

⼀、教材分析
<⼀>教材的地位和作⽤
在前⾯已学习了⼀元⼀次⽅程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类⽐⼀元⼀次⽅程的解法总结归纳出⼀元⼀次不等式的解法，并熟练运⽤不等式的性质解⼀元⼀次不等式。

只有学⽣掌握好了⼀元⼀次不等式的解法，才能更好学习后⾯的不等式组及不等式（组）的应⽤。

可见，本节课内容在本章具有承上启下的作⽤，处于⼀个基础性、⼯具性的地位，不仅是对已有知识的运⽤和深化，还为后继学习打下基础。

<⼆>教学⽬标
根据《课标》要求和上述教材分析，结合学⽣的实际情况，我制定了以下教学⽬标：
●知识与技能
1.使学⽣了解⼀元⼀次不等式的概念；
2.使学⽣掌握⼀元⼀次不等式的解法。

●过程与⽅法
学⽣在参与教学活动过程中，通过联系⼀元⼀次⽅程的解法，⾃主探索解⼀元⼀次不等式的⼀般步骤，体会数学学习中类⽐和化归的数学思想。

●情感态度和价值观
在积极参与数学活动的过程中，通过⼩组之间的竞争，培养学⽣集体主义情感；通过讨论发⾔，培养学⽣勇于发⾔、合作交流和团结协作的意识和尊重他⼈的态度以及独⽴思考的习惯。

<三>教学重难点和教学关键
根据上⾯的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求⼀
元⼀次不等式的解集。

根据教材分析和学⽣对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号⽅向改变问题。

为突破难点，教学关键是运⽤类⽐的⽅法，⽐较解不等式和解⽅程不同的地⽅，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

⼆、说学情
七年级学⽣有⼀定的认知⽔平，思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，⽽且具备⼀定的观察和信息收集能⼒。

根据学⽣的认知特点和接受⽔平，我把第⼀课时的教学任务定为：掌握⼀元⼀次不等式的解法，同时为下节⽤数轴表⽰不等式的解集打好基础．
三、说教法
为创设宽松民主的学习⽓氛，激发学⽣思维的主动性，顺利完成教学⽬标，坚持“以学⽣为主体，以教师为主导”的原则。

鉴于教材特点以及学⽣的年龄特点、⼼理特征和认知⽔平，主要采⽤动⼿操作、观察⽐较和问题教学法，⽤层层推进的提问启发学⽣深⼊思考，主动探究，主动获取知识。

给学⽣充分的⾃主探索时间，引导学⽣与已有知识联系，减少学⽣获取新知识的难度。

四、说学法
本堂课⽴⾜于学⽣的“学”，要求学⽣多动⼿，多观察，从⽽可以帮助学⽣形成分析、类⽐、归纳的思想⽅法。

在类⽐和讨论中
让学⽣在“做中学”，提⾼学⽣利⽤已学知识去主动获取新知识的能⼒。

因此在课堂上采⽤分组操作、⾃主探究和合作交流的⽅法组织教学，⿎励学⽣积极参与其中。

五、说教学过程
<⼀>、开门见⼭，给出⽬标
同学们：今天我们学习解⼀元⼀次不等式。

通过本节课，必须达到两个⽬的：
1.了解⼀元⼀次不等式的概念；
2.掌握⼀元⼀次不等式的解法。

<⼆>、快乐⾃学，探索新知1
1、 [⾃学要求]：认真阅读教材122-123页，⽤红笔圈画重点内容，并完成学案《预习先学》内容.
判断下列哪些是⼀元⼀次不等式？
3x+2<2x-5
234-≥-x 3322≤-x x
通过以上问题归纳得到⼀元⼀次不等式的概念：只含⼀个未知数，且含有未知数的式⼦都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫⼀元⼀次不等式。

2、思考不等式的解与不等式的解集之间有什么关系？
下列说法中不正确的是（）
A 、⼩于3的数都是不等式2x-3＜5的解；
B 、x ＜3是不等式2x-3＜5的解集；
C 、x=1是不等式2x-3≤5的解；
D 、不⼤于4的所有数都是2x-3≤5的解；通过思考讨论后明确：不等式的解与解集是两个不同的概念，这点⼀定要注意，不等式的解是不等式解集的⼀部分，⽽解集是满⾜不等式的所有的解。

<三>、问题导⼊，探索新知2
问题1：不等式有哪些基本性质？
不等式的两边都加上（或减去）同⼀个数或同⼀个整式，不等号的⽅向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同⼀个正数，不等号的⽅向不变；
不等式的两边都乘以（或除以）同⼀个负数，不等号的⽅向改变。

问题2：回忆解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤？
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。

通过前⾯的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a 或x
那怎么来解⼀元⼀次不等式呢？有具体的解法吗？我们⼀起来做四个活动好不好？
规则是：以原来的⼩组为单位，最快最准确地完成屏幕上所有题⽬的⼩组是胜者，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题⽬。

完成后的⼩组请报告，由⽼师来组织评定。

第⼀轮开始，屏幕上显⽰以下题⽬
解下列⼀元⼀次⽅程：
(1) 3x+4=7 (2) 抽同学板演，其他同学在草稿本上完成，注意要写好过程。

紧接着进⾏第⼆轮，屏幕上显⽰的题⽬如下：
试解下列不等式：
31222-=+x x 823≥x 215.0≤--x 0
43≥-y x
(1) 3x+4＞7 (2)
在⿊板上板演第⼆⼩题：解：去分母，得: 3(2+x ) ≤ 2(2x －1)
去括号，得: 6+3x ≤ 4x －2
移项，得: 3x －4x ≤ －2－6
合并同类项，得: －x ≤ －8
系数化为1，得: x ≥8
对⽐⿊板上解⼀元⼀次不等式和解⼀元⼀次⽅程的过程想⼀想：⽐较解⼀元⼀次不等式和解⼀元⼀次⽅程有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运⽤化归思想，将⼀元⼀次⽅程或⼀元⼀次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解⼀元⼀次不等式的依据是不等式的性质，解⼀元⼀次⽅程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，⼀元⼀次不等式的最简形式是 x>a 或x
<四>、课堂训练，巩固新知
下⾯我们进⾏第三轮，这⼀轮不分组进⾏，全体同学抢答。

屏幕上显⽰题⽬：（⽕眼⾦睛）⼩明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。

解：2x-2+2<3x
2x-3x<-2+2
-x<0
下⾯进⾏最后⼀轮，屏幕上显⽰题⽬：
解下列⼀元⼀次不等式：
（1）2－x、梳理知识，课堂升华
本节课你学会了些什么？应注意什么？ 2
2
32x x <+-31222-≤+x x 2
1
513-≤+x x
1、⼀元⼀次不等式的概念；
2、解⼀元⼀次不等式的步骤；
3、解⼀元⼀次不等式与解⼀元⼀次⽅程的异同点。

<六>、课外练兵，再固新知
1.（夯实基础）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表⽰出来。

（1）＋1>x ；（2）3（x ＋3）<5（x －1）＋7；（3）；（4）
2.（勇攀⾼峰）（1）解⼀元⼀次⽅程
（2）解⼀元⼀次不等式
五．说板书设计
1.定义：……
2.解⼀元⼀次不等式的⼀般步骤：
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1
注：不等号⽅向改变问题
2x x x 231)3(21-<-22431->+--x x 03.002.003.0255.014.0x x x -=---03 .002.003.0255.014.0x x x -≤---。