高中物理人教版必修2课件：第五章 章末整合提升

有 v'=vAcos α=vBsin α,

即 vBtan α=vA,而 tan α= ,



答案:

即 vB=
=

。


专题二
平抛运动的特征和解题方法
平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的动力学特征:水平方向
有初速度而不受外力,竖直方向只受重力而无初速度。抓住了平抛运
动的这个初始条件,也就抓住了它的解题关键,现将常见的几种解题
初速度为 v0,其在空中的运动时间为 t,则由图示直角三角形关系得
tan
(-1)
,tan
30°=
0

60°= ,可求得
0
答案:1.5 s 5 3 m/s
t=1.5 s,v0=5 3 m/s。
迁移训练 2
如图所示,飞机离地面的高度 H=500 m,水平飞行速度 v1=100
m/s,追击一辆速度 v2=20 m/s 同向行驶的汽车,欲投弹击中汽车,飞机

tan θ= = = 2
①

0
0
将 vA 反向延长与 s 相交于 O 点,设 A'O=d,则有
ℎ

tan θ= =
1
2
1 2
( )
2 0

ℎ

解得 d= s,tan θ=2 =2tan α
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系,是平抛运动的
一个规律,运用这个规律能巧解平抛运动的问题。
迁移训练 1
如图所示,一长为 L 的木杆靠在墙脚处,当 A 端与地的距离为 y,B
端与墙的距离为 x,A 端滑动的速度为 v 时,B 端滑动的速度为多少?
解析:
A、B 两点的速度 vA、vB 是该点的合速度。将 A、B 运动的速
度分解为如图所示,由此可知 A、B 两点沿杆方向的速度 v'相等,所以
小船渡河和牵连速度问题的分析
1.小船渡河过程中,随水漂流和划行这两个分运动互不干扰,各
自独立而且具有等时性。若合运动时间最短,只要分运动时间最短,
即船头垂直指向对岸渡河时间最短,tmin=

。若航程最短,则要求合
船
位移最小:当 v 水<v 船时,合运动的速度可垂直于河岸,最短航程为河宽;
当 v 水>v 船时,船不能垂直到达河岸,但仍存在最短航程,即当 v 船与 v 合
为 θ 时,船的速度为
(
)

A.vcos θ
B.
cos
C.v
D.vsin θ
思路分析:
解析:
船的速度产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短,二是使
绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如图所示进行分解,人拉绳

行走的速度 v=v 船 cos θ,故 v 船= ,所以选项 B 正确。
cos
答案:B
方法介绍如下:
1.利用平抛的时间特点解题
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自
由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。
2.利用平抛运动的偏转角度解题
设做平抛运动的物体,下落高度为 h,水平位移为 s 时,速度 vA 与
初速度 v0 的夹角为 θ,由图可得


3.利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可求
出水初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。如图所示为某
小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点 A 和 B,分别过 A 点
作竖直线,过 B 点作水平线相交于 C 点,然后过 BC 的中点 D 作垂线
交轨迹于 E 点,过 E 点再作水平线交 AC 于 F 点,小球经过 AE 和 EB
曲
线
运
动
=
1 2

2
2 + 2
运动性质:变加速曲线运动
Δ
Δ
Δ
角速度: =
Δ
线速度: =
1

2
向心加速度:n =
= 2

2
向心力:n =
= 2

描述圆周运动的物理量 转速和周期: =
圆周运动
铁路的弯道
圆周运动的实际应用
拱形桥
航天器中的失重现象
离心运动
专题一
垂直时,航程最短,xmin=
水
船
d。
2.跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解:
物体运动的速度为合速度 v,物体速度 v 在沿绳方向的分速度 v1
就是使绳子拉长或缩短的速度,物体速度 v 的另一个分速度 v2 就是
使绳子摆动的速度,它一定和 v1 垂直。
【例 1】
如图所示,人在岸上以恒定速度 v 拉船,当轻绳与水平面的夹角
向心力来源。
由于做圆周运动的物体,其受力并不一定在它的运动平面上,所
以在对物体进行受力分析时往往要进行正交分解。对圆周运动进行
分析时,建立的坐标系不是恒定不变的,而是在每一个瞬间建立坐标
系。
(1)匀速圆周运动:采用正交分解法,其坐标原点是做圆周运动的
物体(视为质点),相互垂直的两个坐标轴中,一定有一个坐标轴的正
应在距离汽车多远处投弹?(g 取 10 m/s2)
解析:炸弹做平抛运动,飞行时间 t=
2H
=10
g
s,由于炸弹水平分
运动和汽车的运动均为匀速直线运动。以汽车为参考系,水平方向 s
相对=v 相对 t,所以飞机应距离汽车投弹的水平距离
s=(v1-v2)t=(100-20)×10 m=800 m。
答案:800 m
的时间相等,设为单位时间 T。
T=
Δ

=
-

,v0=


=

FE。
-
【例 2】 小球从空中以某一初速度水平抛出,落地前 1 s 时刻,
速度方向与水平方向夹角为 30°,落地时速度方向与水平方向夹角
为 60°,g 取 10 m/s2。求小球在空中的运动时间及抛出的初速度。
解析:
如图所示,作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图,设小球
速度方向:轨迹上点的切线方向
曲线运动 运动条件:合外力与运动方向不共线
研究方法:运动的合成与分解
运动性质:匀变速曲线运动
具有水平初速度
运动特点
只受重力作用
水平方向:匀速直线运动, = 0 , = 0
平抛运动
竖直方向:自由落体运动, = , =
运动规律
2 + 2
合运动: =
专题三
圆周运动问题的分析
1.描述圆周运动的几个物理量之间的关系
2π
2π

2π
2π
1
=rω,ω= = ,T=
= = 。






2
2


(2)Fn=m =mrω2,an= =rω2=vω。


(1)v=
2.力的正交分解法在处理圆周运动时的应用
解决圆周运动问题的关键是正确地对物体进行受力分析,搞清
方向沿着半径指向圆心。(特别提示:若做匀速圆周运动的物体仅受
两个力的作用,也可用直接合成法确定向心力,合力一定指向圆心)