苏教版六年级数学上册教学设计《 分数四则混合运算》

《分数四则混合运算》
这部分内容主要教学分数四则混合运算和稍复杂的分数乘法实际问题。

教材分两段安排教学内容，第一段主要教学分数四则混合运算，第二段主要教学稍复杂的分数乘法实际问题。

通过这部分的教学，一方面可以使学生基本完成小学阶段的分数运算的学习任务，另一方面，可以使学生增进对相关运算顺序和运算律的理解，提高运算能力。

本部分内容分三课时教学，第一课时教学例
1：分数四则混合运算；第二课时教学例2：稍复杂的分数
实际问题（1）；第三课时教学例3：稍复杂的分数实际问题（2）。

【知识与能力目标】
1、使学生结合解决实际问题的过程，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解整数运算律在分数计算中同样适用，并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

2、使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路，正确解决相应的实际问题。

【过程与方法目标】
1、使学生在分数四则混合运算的过程中，进一步提高运算能力，能灵活运用运算律和运算性质，选择简便合理的运算方法，培养观察、比较和概括等思维能力。

2、使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂的分数实际问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】
1、使学生在数学学习过程中，进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性，养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

2、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考，言必有据、回顾反思的良好品质。

【教学重点】
1、分数四则混合运算的运算顺序。

2、解决稍复杂的分数实际问题。

【教学难点】
1、运用运算律和运算性质进行简便计算。

2、理解稍复杂的分数实际问题的数量关系和解题思路。

多媒体课件。

第一课时：分数四则混合运算
【创设情境，复习铺垫】
1、课件出示并说明：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。

两种中国结各做18个。

一共要用多少分米？
2、学生读题后列式追问：你是先算什么再算什么的。

3、① 18ⅹ4+18ⅹ6=180（分米）先分别求大小中国结各用多少分米，再求一共要用多少分米？
②(4+6)ⅹ18= 180（分米）先求大小中国结各做一个需要多少分米，再求各做18个共多少分米。

4、谁能说说这两题的运算顺序？
5、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
6、小结：算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。

在计算的过程中，可以使用运算律使计算简便。

【学习新知】
第一层次：教学例1
1、出示例1：指名读题说说题中的条件和问题。

2、尝试列出综合算式。

学生独立完成后交流 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
3、说说这两道算式先求什么再求什么？
（1）2/5×18+3/5×18 ，先分别求大小中国结各用多少分米，再求一共要用多少分米。

（2）（2/5+3/5）×18，先求大小中国结各做一个要多少分米，再求各做18个共多少分米。

4、学生独立完成计算，追问：你先算什么运算，为什么这样算
小结：1式先计算乘法，也就是先分别求大小中国结各用多少分米。

2式先计算括号里的，也就是先求大小中国结各做一个要多少分米。

5、通过这两题的计算，你认为分数四则混合运算可以怎样计算呢？小组内交流。

6、教师小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

7、比较这两种不同的解法，这两种解法之间有什么联系？如果让你选择，你喜欢哪种算法？为什么？
8、学生交流后小结：整数运算律同样适用于分数的运算，根据运算律可以使一些计算简便。

【巩固练习】
1、做练一练第1题。

①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。

②全班交流答案。

③你想提醒大家注意什么？(教师小结：计算分数四则混合运算，要先弄清楚先算什么，再算什么；分数乘除法在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算。

2、完成练一练的第2题。

学生独立计算，指名板演。

集体交流，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。

小结：简便计算主要观察算式的特点，看能不能运用运算律或运算性质使计算简便，计算过程中要变观察变思考每一步能否简便。

3、完成练习十二的第3题。

【全课总结】
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
略。

第二课时：稍复杂的分数实际问题（1）
【旧知铺垫】
1、课件出示：找出单位“1”，说出数量关系。

（1）一堆黄沙，已经运走的吨数是总吨数的 4
3 。

（2）已经看了全书的 3
1 。

（3）六（2）班女生占
95 （4）六（2）班男生占9
5 2、指名回答，并让学生说说是怎样想的。

3、教师小结：根据上面的每个条件，可以找出单位“1”的量，确定数量关系式。

在分数实际问题中 单位“1”的量×分数=分数的对应数量，其中分数和所得结果是对应的。

【学习例题】
1、出示例2，指名读题。

题中告诉我们哪些条件，要解决什么问题？
2、你是怎样理解“男运动员占 9
5”这个条件的？ 3、追问：9
5是哪两个数量比较的结果？这两个数量有怎样的关系？ 4、学生交流后教师小结：把参加运动会的45人看做单位“1”，平均分成9份，其中男运动员占5份。

9
5是男运动员的数量和45人比较的结果。

5、为了使已知条件和所求问题的关系更加清楚，我们可以先画线段图表示题意，课件演示画线段图的过程，一条线段表示运动员的总人数，把这条线段平均分成几份？为什么？在书上的线段图上表示出条件和问题。

6、你能看着线段图再说说题中的条件和问题吗？
7、要求女运动员有多少人？可以先求什么，再求什么，你是怎样想的？
8、结合交流的内容：引导学生分别理解
（1）可以从条件想起，男运动员占45人的9
5，可以先算男运动员有多少人，再算女运动员有多少人？ （2）也可以先想女运动员占45人的几分之几，再算女运动员有多少人？
9、学生独立列式，指名说一说每步算式分别表示什么？
10、追问：解决这个问题的关键是什么？为什么
教师小结：找准分数对应的量。

11、这道题可以怎样检验？说明：检验时，既要看男女运动员的总数是不是45人，还要看男运动员是不是占总人数的9
5。

12、回顾反思：和以前学习的分数实际问题比，今天学习的分数实际问题有什么不同？
教师小结：以前学习的问题里，已知的分数和要求的数量是对应的，今天所学的分数和要求的数量是不对应。

我们今天学习的是“稍复杂的分数实际问题”
【巩固练习】
1、做“练一练”第1题。

学生读题，说说条件和问题。

可以怎样画线段图表示题意？ 追问：从图上看3
2表示的数量和所求的问题对应吗？这道题先求什么，再求什么？ 2、做“练一练”第2题。

求黑兔多少只的数量关系式是怎样的？
3、做“练一练”第3题。

学生独立完成后追问：8
3表示的数量和所求问题对应吗？
【全课总结】
通过今天的学习你有什么收获？你还有什么困惑？
略。

第三课时：稍复杂的分数实际问题（2）
【激活旧知】
1、课件出示：复习题。

2、指名口答算式，让学生说说是怎样想的？
3、追问解答问题的关键是什么？
我们知道解题的关键是求几分之几的对应的数量，再求问题的结果。

这节课我们继续学习稍复杂的分数实际问题（板书课题）
【学习例题】
1、出示例3，指名读题。

说说题中告诉我们哪些条件，要求什么问题？
2、今年班级的人数比去年增加了4
1，你是怎样理解这句话的？ 3、画线段图，追问先画单位“1”的线段，是哪个班，今年的班级数比去年增加
41怎样表示，请同学们完成数学书上79页的线段图。

4、交流你是怎样画的？
5、看着线段图想一想，应该怎样分析数量关系，和同桌交流一下，先算什么。

6、集体交流：结合实际引导学生理解
（1）从条件想起，先求今年增加的班级数，再求今年一共有多少个班级？24×4
1+24，追问为什么先求今年增加的班级数，强调4
1表示的数量和所求的分数不对应。

（2）可以先求今年的班级数是去年的几分之几，再求今年一共有多少个班级？（1+4
1）×24 7、列式解答，指名说说每步算式表示的过程。

8、怎样检验？符合今年的班级数比去年增加4
1。

9、变一变：今年班级的人数比去年减少了41。

10、画出线段图，并说说你是怎样想的？
11、回顾反思：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
集体交流后小结：解决这样的实际问题，可以先确定单位“1”的数量，找出数量间的对应关系，通过分析数量关系确定先算什么，再算什么。

求出结果要检验。

【巩固内化】
1、做“练一练”第1题，学生独立完成后追问先算什么，再算什么。

并说清楚每一步表示的意义。

2、做“练一练”第2题，说一说这道题的分析过程。

3、依次完成练习十三的3-5题。

【课堂小结】
通过对这节课的学习你对稍复杂的分数实际问题有了什么新的认识，解决这类问题需要注意什么？
略。