钢吊车梁承载力和稳定性验算
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第 39 卷 第 4 期 2013 年2 月 文章编号： 1009-6825 （ 2013 ） 04-0033-03
SHANXI
山
西
ARCHITECTURE
建
筑
Vol． 39 No． 4 Feb． 2013
· 33·
钢吊车梁承载力和稳定性验算
施其福
（ 安徽马钢工程技术有限公司， 安徽 马鞍山 243000 ）
重级工作制软钩吊车的吊车梁的欠载系数 α f = 0． 8 。 1 ） 受拉翼缘与腹板连接焊缝附近腹板的主体金属处（ 最大弯 矩截面处） ， 此处金属属于第 3 类： 珋 y = 3 800 － 1 916． 36 － 36 = 1 847． 64 mm。 α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y ） = I nx
表1
序号 1 2 吊车 类型 桥式软勾 桥式软勾 吊车 工作制 A6 A6
吊车基本资料
额定起 重量 / t 125 /30 50 /10 吊车 总重 / t 195． 2 63． 9 最大轮压 / kN P1 P2 649． 8 454． 3 649． 8 454． 3
吊车 跨度 / m 27 27
2 76． 87 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 118 N / mm 。
M xmax （ y1 － h y ） = 168． 40 N / mm2 。 I xn σ 槡
2 2 + σ2 c － σσ c + 3 τ =
2 ） 横向加劲肋下端点附近腹板的主体金属处， 此处金属属于 第 4 类： α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y － 50 ） = I nx
3 278
20
3 800
22
y0
600
36
3
400 800 400
截面验算
3 ． 1 强度验算 3 ． 1 ． 1 正应力验算
上翼缘正应力：
图1
吊车梁截面及其组成构件
1110 收稿日期： 2012作者简介： 施其福（ 1954- ） ， 男， 工程师
· 34·
σ max =
Hale Waihona Puke 第 39 卷 第 4 期 2013 年2 月
1 4． 05 1 υ = = ＜ 。 2 200 l 30 000 7 407 l 为吊车梁跨度； E 为钢材结构弹性模量值 。 其中，
[
]
3． 4
疲劳验算
3． 1． 4
折算应力验算
取跨中 C 截面上翼缘板与腹板交汇处： φF = 118． 50 N / mm2 。 σc = tw lz τ= σ= Vc = 8． 11 N / mm2 。 tw hw
1 21 ． 52 1 υ = 。 = ＜ 1 200 l 30 000 1 394 ． 05
[
]
3． 3． 2
水平作用下产生的挠度
2 M ymax， 1 492． 11 ˑ 30 000 2 ˑ 10 6 kl = = 4． 05 mm。 10 EI y1 10 ˑ 2． 06 ˑ 10 5 ˑ 1． 609 ˑ 10 11
山
西
建
筑
2 σ cr1 = 204． 29 N / mm ； 2 λ s = 0 ． 44 ＜ 0 ． 8 ； τ cr1 = f v = 170 N / mm ； 2 λ c1 = 0 ． 64 ＜ 0 ． 9 ； σ c， cr1 = 295 N / mm 。
M xmax M ymax + = 188． 97 N / mm2 ＜ f = 265 N / mm2 。 W ny1 W上 nx 则：
y 制动板-1 620×10 900 450 450 100 20 125.5125.5 y1 700
I y1 = 1． 609 ˑ 10 11 mm4 ， y1 = 1 949． 19 mm。
3 000
36
22
x
x
2 956
21.5
y1
W上 W下 其中， 下翼缘对强轴（ x 轴） 的净截面模 nx ， nx 分别为梁上 、 量； W ny1 为梁上翼缘与制动梁组合成水平受弯构件对其竖向轴（ y1 S1 x ， S2x 分别为中和轴、 轴） 的净截面模量； S x ， 上翼缘中线、 下翼缘 I nx 分别为计算截面处对 中线处以上毛截面对中和轴的面积矩； I x ， x 轴的毛、 净截面惯性矩； I y1 为制动梁毛截面对 y1 轴的惯性矩； y1 为吊车梁上边缘到中和轴距离 。
要： 针对某炼钢厂重级工作制钢吊车梁的受力特点， 阐述了此类吊车梁系统的相关承载能力及稳定性的计算方法， 经计算， 该 吊车梁在强度、 刚度、 稳定性及抗疲劳验算等方面均符合要求， 可以对类似工程起到一定的参考作用 。 关键词： 重级工作制吊车， 钢吊车梁， 强度， 刚度， 稳定性 TU312 中图分类号： 文献标识码： A
υ=
2 M xmax， 14 921． 06 ˑ 30 000 2 ˑ 10 6 kl = = 21． 52 mm。 10 EI x 10 ˑ 2． 06 ˑ 10 5 ˑ 3． 029 ˑ 10 11
3． 1． 3
边缘局部压应力验算
轨 道 高 度 h R = 170 mm， 翼缘高度 吊车梁轨道 采 用 QU120 ， h y = 36 mm。 l z = 50 + 5 h y + 2 h R = 570 mm。 最大轮压设计值： F = 1． 1 ˑ 1． 4 ˑ 649． 8 = 1 000． 692 kN。 则局部压应力： φF = 118． 50 N / mm2 ＜ 265 N / mm2 。 σc = tw lz l z 为集中荷载在腹板计算高度上边缘的假设分布长度； 其中， φ 为集中荷载增大系数， 取值为 1． 35 。
900 P1
8 200
900 1 550 P2
1 250
10 000
700
图 2 1，2 吊车计算简图
2 制动板上走道荷载为 2． 0 kN / mm ， 制动结构上的积灰荷载 2 1． 0 kN / mm 。 为 计算吊车梁的竖向剪力时， 应考虑轨道和它的
2
荷载及内力计算
固定件、 吊车制动结构、 支撑系统以及吊车梁自重等影响， 将近似 地简化求得的弯矩值和剪力值乘以自重影响系数 β w 。 荷载设计 A6 级吊车的动力系数取 1． 1［1-4］ 。 按照吊 值分项系数 γ Q = 1． 4 ， 车厂家提供的数据， 应用结构力学知识可以计算出 30 m 吊车梁 在移动荷载作用下的最大内力如下： 两台吊车时： 绝对最大竖向弯矩标准值 Mxmax， k = 14 921． 1 kN·m， =505． 2 kN ； Mymax， 相应的剪力标准值 Vc， 绝对最大水平弯矩标准值 k k = 1 492． 1 kN·m； 支座的最大剪力标准值 Vmax， = 2 317． 6 kN 。 k 一台吊车时： 绝对最大竖向弯矩标准值 Mxmax， k = 17 613． 2 kN·m， = 535． 2 kN ； 相应的剪力标准值 V c， 绝对最 大 水平弯矩标准值 k Mymax， = 1 761． 3 kN · m ； V 支座的最大剪力标准值 k max， k = 2 680． 5 kN （ 以上计算的各标准值已考虑了动力系数及自重影响系数， 荷载 设计值为标准值乘以荷载分项系数 γ Q ） 。 根据吊车梁的截面尺寸可知其截面特性为： 8 3 8 3 W上 W下 nx = 1． 580 ˑ 10 mm ， nx = 1． 553 ˑ 10 mm ， W ny1 = 1． 896 ˑ 10 8 mm3 ， S x = 9． 227 ˑ 10 7 mm3 ， S1x = 2． 593 ˑ 10 7 mm3 ， S2x = 2． 795 ˑ 10 7 mm3 ， I x = 3． 029 ˑ 10 11 mm4 ， I nx = 2． 976 ˑ 10 11 mm4 ，
因为 σ 和 σ c 均为压应力， 因此 β 取 1． 1 ， 则： 150． 48 N / mm2 ＜ βf = 1． 1 ˑ 295 = 324． 5 N / mm2 。
3 2 74． 86 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 10 N / mm 。
3 ． 2 稳定性验算 3 ． 2 ． 1 整体稳定性验算
下翼缘正应力： M xmax 2 2 σ max = 下 = 174． 66 N / mm ＜ f = 265 N / mm 。 W nx
3． 1． 2
剪应力验算
一般截面剪应力： V max S x = 62． 88 N / mm2 ＜ 155 N / mm2 。 τ= Ix tw 突缘支座截面处剪应力： 1 ． 2 V max = 66． 4 N / mm2 ＜ 155 N / mm2 。 τ= tw hw hw ， t w 分别为梁腹板的高度和厚度 。 其中，
16
吊车梁主要承受竖向动力荷载和吊车刹车时产生的水平刹 车力， 不仅需要满足强度、 刚度和稳定性要求， 还要具有足够的疲 劳强度， 因此吊车梁需要较高的侧向强度和刚度 。 针对该厂房吊 车梁在服役期间出现的问题， 选出一根受载最不利的吊车梁进行 强度、 刚度、 稳定性和疲劳验算。 该钢吊车梁采用实腹式焊接工字形截面， 钢材选用 Q345 钢 1 ， 、 材， 吊车基本参数见表 吊车梁的截面尺寸 吊车计算简图分别 见图 1 ， 图 2。
σc 2 σ τ 2 +（ ） +（ ） = σ cr1 τ cr1 σ c， cr1 168． 40 118． 50 2 19． 48 2 ） +（ ） = 0． 998 ＜ 1 。 +（ 204． 29 295 170 此处的弯矩最大， 因此无需检验其他区隔的稳定性 。
3 ． 3 挠度验算 3 ． 3 ． 1 吊车梁的竖向挠度
P1 P2
摘
1
工程概况
1 550
CD 跨） ， 某炼钢厂主厂房为单层两跨钢排架结构（ 即 BC， 跨 BC 跨设有 3 台 A7 级工作制桥式 度分别为 27． 000 m 和 30． 000 m， CD 跨设有 4 台 A6 级工作制桥式 软钩吊车， 额定起重量均为 200 t， 50 t， 125 t 和 50 t。除 软钩吊车， 额定起重量由南向北依次为 125 t， BC 跨 C 列 30． 000 m 梁为焊接双腹壁箱形梁外， 厂房其余所有吊 C， D 列（ 05 ） 轴 （ 17 ） 厂房 B， 车梁均为焊接Ⅰ形截面钢吊车梁， 15． 000 m， 18． 000 m， 轴线范围吊车梁主要跨度分别为 12． 000 m， 21． 000 m 及 24． 000 m。厂房结构设计按 7 度、 Ⅱ类场地土进行了 抗震设防。
a a1 a1
h1
2 83． 4 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 118 N / mm 。
5 ） 梁端突缘加劲肋与腹板连接角焊缝处 （ 角焊缝高度 h f = 10 mm） ， 此处金属属于第 8 类： 1 ． 2 V max 2 = 56． 1 N / mm2 ＜ ［ α f Δτ = α f Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 59 N / mm 。 2 ˑ 0． 7hf lw
吊车梁不会丧失整体 因吊车梁的受压翼缘板上设有制动梁， 稳定性， 故可不验算。
3 ） 下翼缘与腹板连接角焊缝处（ 角焊缝高度 h f = 10 mm ） ， 此 处金属属于第 8 类： α f Δτ = α f V max S2x 2 = 27． 2 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 59 N / mm 。 2 ˑ 0． 7hf Ix
4 ） 受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属处， 此处金属属于第 3 类： α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ h w + h y1 + h y2 － y ） = I nx
3． 2． 2
局部稳定验算
由设计图纸可知， 此吊车梁设置了横向加劲肋和纵向加劲肋 需要对腹板区格的局部稳定进行验算 。 以及短肋，
h2
4
图 3 截面设计图
结语
根据图 3 可知： a = 2 000 ； a1 = 1 000 ； h1 = 900 － 36 = 864 ； h2 = 2 864 。 经求解： 1 － 0 ． 75 ˑ （ λ b － 0 ． 85） ］ f； λ b = 1 ． 26 ； σ cr1 = ［
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Vol． 39 No． 4 Feb． 2013
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钢吊车梁承载力和稳定性验算
施其福
（ 安徽马钢工程技术有限公司， 安徽 马鞍山 243000 ）
重级工作制软钩吊车的吊车梁的欠载系数 α f = 0． 8 。 1 ） 受拉翼缘与腹板连接焊缝附近腹板的主体金属处（ 最大弯 矩截面处） ， 此处金属属于第 3 类： 珋 y = 3 800 － 1 916． 36 － 36 = 1 847． 64 mm。 α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y ） = I nx
表1
序号 1 2 吊车 类型 桥式软勾 桥式软勾 吊车 工作制 A6 A6
吊车基本资料
额定起 重量 / t 125 /30 50 /10 吊车 总重 / t 195． 2 63． 9 最大轮压 / kN P1 P2 649． 8 454． 3 649． 8 454． 3
吊车 跨度 / m 27 27
2 76． 87 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 118 N / mm 。
M xmax （ y1 － h y ） = 168． 40 N / mm2 。 I xn σ 槡
2 2 + σ2 c － σσ c + 3 τ =
2 ） 横向加劲肋下端点附近腹板的主体金属处， 此处金属属于 第 4 类： α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y － 50 ） = I nx
3 278
20
3 800
22
y0
600
36
3
400 800 400
截面验算
3 ． 1 强度验算 3 ． 1 ． 1 正应力验算
上翼缘正应力：
图1
吊车梁截面及其组成构件
1110 收稿日期： 2012作者简介： 施其福（ 1954- ） ， 男， 工程师
· 34·
σ max =
Hale Waihona Puke 第 39 卷 第 4 期 2013 年2 月
1 4． 05 1 υ = = ＜ 。 2 200 l 30 000 7 407 l 为吊车梁跨度； E 为钢材结构弹性模量值 。 其中，
[
]
3． 4
疲劳验算
3． 1． 4
折算应力验算
取跨中 C 截面上翼缘板与腹板交汇处： φF = 118． 50 N / mm2 。 σc = tw lz τ= σ= Vc = 8． 11 N / mm2 。 tw hw
1 21 ． 52 1 υ = 。 = ＜ 1 200 l 30 000 1 394 ． 05
[
]
3． 3． 2
水平作用下产生的挠度
2 M ymax， 1 492． 11 ˑ 30 000 2 ˑ 10 6 kl = = 4． 05 mm。 10 EI y1 10 ˑ 2． 06 ˑ 10 5 ˑ 1． 609 ˑ 10 11
山
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2 σ cr1 = 204． 29 N / mm ； 2 λ s = 0 ． 44 ＜ 0 ． 8 ； τ cr1 = f v = 170 N / mm ； 2 λ c1 = 0 ． 64 ＜ 0 ． 9 ； σ c， cr1 = 295 N / mm 。
M xmax M ymax + = 188． 97 N / mm2 ＜ f = 265 N / mm2 。 W ny1 W上 nx 则：
y 制动板-1 620×10 900 450 450 100 20 125.5125.5 y1 700
I y1 = 1． 609 ˑ 10 11 mm4 ， y1 = 1 949． 19 mm。
3 000
36
22
x
x
2 956
21.5
y1
W上 W下 其中， 下翼缘对强轴（ x 轴） 的净截面模 nx ， nx 分别为梁上 、 量； W ny1 为梁上翼缘与制动梁组合成水平受弯构件对其竖向轴（ y1 S1 x ， S2x 分别为中和轴、 轴） 的净截面模量； S x ， 上翼缘中线、 下翼缘 I nx 分别为计算截面处对 中线处以上毛截面对中和轴的面积矩； I x ， x 轴的毛、 净截面惯性矩； I y1 为制动梁毛截面对 y1 轴的惯性矩； y1 为吊车梁上边缘到中和轴距离 。
要： 针对某炼钢厂重级工作制钢吊车梁的受力特点， 阐述了此类吊车梁系统的相关承载能力及稳定性的计算方法， 经计算， 该 吊车梁在强度、 刚度、 稳定性及抗疲劳验算等方面均符合要求， 可以对类似工程起到一定的参考作用 。 关键词： 重级工作制吊车， 钢吊车梁， 强度， 刚度， 稳定性 TU312 中图分类号： 文献标识码： A
υ=
2 M xmax， 14 921． 06 ˑ 30 000 2 ˑ 10 6 kl = = 21． 52 mm。 10 EI x 10 ˑ 2． 06 ˑ 10 5 ˑ 3． 029 ˑ 10 11
3． 1． 3
边缘局部压应力验算
轨 道 高 度 h R = 170 mm， 翼缘高度 吊车梁轨道 采 用 QU120 ， h y = 36 mm。 l z = 50 + 5 h y + 2 h R = 570 mm。 最大轮压设计值： F = 1． 1 ˑ 1． 4 ˑ 649． 8 = 1 000． 692 kN。 则局部压应力： φF = 118． 50 N / mm2 ＜ 265 N / mm2 。 σc = tw lz l z 为集中荷载在腹板计算高度上边缘的假设分布长度； 其中， φ 为集中荷载增大系数， 取值为 1． 35 。
900 P1
8 200
900 1 550 P2
1 250
10 000
700
图 2 1，2 吊车计算简图
2 制动板上走道荷载为 2． 0 kN / mm ， 制动结构上的积灰荷载 2 1． 0 kN / mm 。 为 计算吊车梁的竖向剪力时， 应考虑轨道和它的
2
荷载及内力计算
固定件、 吊车制动结构、 支撑系统以及吊车梁自重等影响， 将近似 地简化求得的弯矩值和剪力值乘以自重影响系数 β w 。 荷载设计 A6 级吊车的动力系数取 1． 1［1-4］ 。 按照吊 值分项系数 γ Q = 1． 4 ， 车厂家提供的数据， 应用结构力学知识可以计算出 30 m 吊车梁 在移动荷载作用下的最大内力如下： 两台吊车时： 绝对最大竖向弯矩标准值 Mxmax， k = 14 921． 1 kN·m， =505． 2 kN ； Mymax， 相应的剪力标准值 Vc， 绝对最大水平弯矩标准值 k k = 1 492． 1 kN·m； 支座的最大剪力标准值 Vmax， = 2 317． 6 kN 。 k 一台吊车时： 绝对最大竖向弯矩标准值 Mxmax， k = 17 613． 2 kN·m， = 535． 2 kN ； 相应的剪力标准值 V c， 绝对最 大 水平弯矩标准值 k Mymax， = 1 761． 3 kN · m ； V 支座的最大剪力标准值 k max， k = 2 680． 5 kN （ 以上计算的各标准值已考虑了动力系数及自重影响系数， 荷载 设计值为标准值乘以荷载分项系数 γ Q ） 。 根据吊车梁的截面尺寸可知其截面特性为： 8 3 8 3 W上 W下 nx = 1． 580 ˑ 10 mm ， nx = 1． 553 ˑ 10 mm ， W ny1 = 1． 896 ˑ 10 8 mm3 ， S x = 9． 227 ˑ 10 7 mm3 ， S1x = 2． 593 ˑ 10 7 mm3 ， S2x = 2． 795 ˑ 10 7 mm3 ， I x = 3． 029 ˑ 10 11 mm4 ， I nx = 2． 976 ˑ 10 11 mm4 ，
因为 σ 和 σ c 均为压应力， 因此 β 取 1． 1 ， 则： 150． 48 N / mm2 ＜ βf = 1． 1 ˑ 295 = 324． 5 N / mm2 。
3 2 74． 86 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 10 N / mm 。
3 ． 2 稳定性验算 3 ． 2 ． 1 整体稳定性验算
下翼缘正应力： M xmax 2 2 σ max = 下 = 174． 66 N / mm ＜ f = 265 N / mm 。 W nx
3． 1． 2
剪应力验算
一般截面剪应力： V max S x = 62． 88 N / mm2 ＜ 155 N / mm2 。 τ= Ix tw 突缘支座截面处剪应力： 1 ． 2 V max = 66． 4 N / mm2 ＜ 155 N / mm2 。 τ= tw hw hw ， t w 分别为梁腹板的高度和厚度 。 其中，
16
吊车梁主要承受竖向动力荷载和吊车刹车时产生的水平刹 车力， 不仅需要满足强度、 刚度和稳定性要求， 还要具有足够的疲 劳强度， 因此吊车梁需要较高的侧向强度和刚度 。 针对该厂房吊 车梁在服役期间出现的问题， 选出一根受载最不利的吊车梁进行 强度、 刚度、 稳定性和疲劳验算。 该钢吊车梁采用实腹式焊接工字形截面， 钢材选用 Q345 钢 1 ， 、 材， 吊车基本参数见表 吊车梁的截面尺寸 吊车计算简图分别 见图 1 ， 图 2。
σc 2 σ τ 2 +（ ） +（ ） = σ cr1 τ cr1 σ c， cr1 168． 40 118． 50 2 19． 48 2 ） +（ ） = 0． 998 ＜ 1 。 +（ 204． 29 295 170 此处的弯矩最大， 因此无需检验其他区隔的稳定性 。
3 ． 3 挠度验算 3 ． 3 ． 1 吊车梁的竖向挠度
P1 P2
摘
1
工程概况
1 550
CD 跨） ， 某炼钢厂主厂房为单层两跨钢排架结构（ 即 BC， 跨 BC 跨设有 3 台 A7 级工作制桥式 度分别为 27． 000 m 和 30． 000 m， CD 跨设有 4 台 A6 级工作制桥式 软钩吊车， 额定起重量均为 200 t， 50 t， 125 t 和 50 t。除 软钩吊车， 额定起重量由南向北依次为 125 t， BC 跨 C 列 30． 000 m 梁为焊接双腹壁箱形梁外， 厂房其余所有吊 C， D 列（ 05 ） 轴 （ 17 ） 厂房 B， 车梁均为焊接Ⅰ形截面钢吊车梁， 15． 000 m， 18． 000 m， 轴线范围吊车梁主要跨度分别为 12． 000 m， 21． 000 m 及 24． 000 m。厂房结构设计按 7 度、 Ⅱ类场地土进行了 抗震设防。
a a1 a1
h1
2 83． 4 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 118 N / mm 。
5 ） 梁端突缘加劲肋与腹板连接角焊缝处 （ 角焊缝高度 h f = 10 mm） ， 此处金属属于第 8 类： 1 ． 2 V max 2 = 56． 1 N / mm2 ＜ ［ α f Δτ = α f Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 59 N / mm 。 2 ˑ 0． 7hf lw
吊车梁不会丧失整体 因吊车梁的受压翼缘板上设有制动梁， 稳定性， 故可不验算。
3 ） 下翼缘与腹板连接角焊缝处（ 角焊缝高度 h f = 10 mm ） ， 此 处金属属于第 8 类： α f Δτ = α f V max S2x 2 = 27． 2 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 59 N / mm 。 2 ˑ 0． 7hf Ix
4 ） 受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属处， 此处金属属于第 3 类： α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ h w + h y1 + h y2 － y ） = I nx
3． 2． 2
局部稳定验算
由设计图纸可知， 此吊车梁设置了横向加劲肋和纵向加劲肋 需要对腹板区格的局部稳定进行验算 。 以及短肋，
h2
4
图 3 截面设计图
结语
根据图 3 可知： a = 2 000 ； a1 = 1 000 ； h1 = 900 － 36 = 864 ； h2 = 2 864 。 经求解： 1 － 0 ． 75 ˑ （ λ b － 0 ． 85） ］ f； λ b = 1 ． 26 ； σ cr1 = ［