初升高数学衔接教材 第01章 第03节 集合的基本运算(讲义版)

第一章第三节集合的基本运算一、电子版教材
二、教材解读
知识点集合的运算
1.由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫A与B的并集，记作A∪B；符号表示为A∪B＝{x|x ∈A或x∈B}
2．并集的性质
A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A⊆A∪B.
3.对于两个给定的集合A、B，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫A与B的交集，记作A∩B。

符号为A∩B＝{x|x∈A且x∈B}。

4.交集的性质
A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B⊆A.
5、对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁U A。

符号语言：∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}。

【例题1】（2020·全国高一）已知集合，，，则的子集共有（）A．2个B．3个C．8个D．4个
【例题2】（2020·山东省邹城市第一中学高三其他）已知集合，，则（）
A．B．
C．D．
【例题3】（2020·安徽省舒城中学高二月考（文））已知集合，则=（）
A．B．C．D．
【例题4】（2020·肥城市教学研究中心高三其他）已知全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
【例题5】（2020·重庆高三月考（文））已知全集为R，集合，，则（）
A．B．C．D．
【例题6】（2020·全国高一）设全集为，，.
(1)求；(2)求.
【例题7】（2020·全国高一）已知集合，，.（1）若，求；．
（2）若，求实数的取值范围.
三、素养聚焦
1．已知集合，则=（）
A．B．C．D．x|x≥−1
2．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
3．已知集合，则（）
A．B．
C．D．
4．若集合，，则（）
A．B．
C．D．
5．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{1，3，5}，则A∩B=（）
A．{1，3}B．{1，3，5}
C．{1，2，3，4}D．{0，1，2，3，4，5}
6．若集合，，则（）
A．B．C．D．
7．已知集合，，则（）．
A．B．C．D．
8．满足条件的所有集合A的个数是()
A．1B．2C．3D．4
9．已知集合，满足，则下列关系式恒成立的是（）
A．P⫋S B．C．D．S⫋P
10．已知集合I，M，N的关系如图，则I，M，N的关系为（）．
A．B．
C．D．
11．设，，则必有（）．
A．B．A B C．D．
12．设全集，集合，，那么是（）．
A．B．C．D．
13．已知集合，集合，（）．
A．B．C．D．
14．已知全集，集合，，则（）
A．B．
C．D．
15．已知集合或，集合，则（）
A．B．C．D．
16．已知函数的定义域为A，则（）
A．或B．或C．D．
17．设集合，则（）
A．B．C．D．
18．下列表示图形中的阴影部分的是（）
A．B．
C．D．
19．集合A，B，C满足，则成立的等式是（）．
A．B．
C．D．
20．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义表示阴影部分的集合，若x,y∈R，
，则A*B为（）
A．B．或
C．或D．或
21．设全集为定义集合与的运算：且，则（）A．B．C．D．
22．设集合，，若，则的取值范围为（）
A．B．
C．D．
23．设集合，则=（）
A．B．C．D．
24．已知集合，，则=（）
A．B．C．D．
25．设集合，，则（）
A．B．C．D．
26．已知非空集合A，B满足以下两个条件
2，3，4，5，，；
若，则．
则有序集合对的个数为
A．12B．13C．14D．15
27．已知集合，,则（）
A．B．C．D．
28．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（）
A．5B．6C．7D．8
29．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，
()，都有(表示两个数，
中的较大者)，则的最大值是()
A．B．C．D．
30．当一个非空数集满足“如果，则,且时，”时，我们称就
是一个数域，以下四个关于数域的命题：①是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；
③集合是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）
A．个B．个C．个D．个
31．全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：
①若，则；
②若，则中至少有8个元素；
③若，则中元素的个数一定为偶数；
④若，则.
其中正确命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
32．已知集合，若，则实数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
33．（多选题）给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（）
A．集合为闭集合B．正整数集是闭集合
C．集合为闭集合D．若集合，为闭集合，则为闭集合
34．（多选题）集合，是实数集的子集，定义，
叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是（）
A．B．C．D．
E.
35．（多选题）已知集合，，则（）
A．集合B．集合可能是
C．集合可能是D．0可能属于B。