天津市王卜庄镇初级中学八年级上数学期中试题及答案1.doc

天津市王卜庄镇初中２０14年八年级上数
学期中试题及答案1
一、选择题:(每小题３分，共30分）
１. 如右图，图中共有三角形（)
A、4个
B、5个
Ｃ、6个
D、8个
2.下面各组线段中,能组成三角形的是（）
A．１，２,3Ｂ.1，2，4 C.3，4,５ D.4,4,8
3.下列图形中具有不稳定性的是(）
A、长方形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、锐角三角形
4．在△ＡＢC中,∠A=3９°,∠B=４1°，则∠Ｃ的度数为（）
Ａ．70°Ｂ．80° C.９０°Ｄ．１00°
5.如右图所示,AB∥ＣD，∠A=4５°，∠C=２9°,则∠E 的度数为（)
Ａ.22.5° B. １6°Ｃ.18°Ｄ.２9°
6．下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()
①长方形;②正方形;③圆;④三角形；⑤线段；⑥射线.
A. 3个
Ｂ. 4个
C. ５个
D. ６个
7.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠Ｄ＋∠E的结果为(）
A．90° B.１80° C.360° D.无法确定
8. 正多边形的一个内角等于１44°,则该多边形是正（）边形．
Ａ.8B．9 Ｃ.１０D．１1
９.如图所示,BO，CＯ分别是∠ＡBC，∠ＡCB的两条角平分线,∠A＝１０0°，
则∠BＯC的度数为（)．
A．80°B．90° C.120°Ｄ.1４０°
１0. 如图，△AＢＣ中,∠Ａ=9０°,AＢ=ＡC，ＢＤ平分∠ABC交ＡC于D,DＥ⊥BC 于点E,且BC=6，则△DＥC的周长是(）
（A)12cm （B）10 cm (Ｃ)6ｃｍ(D)以上都不对
二、填空题:(每小题3分，共24分)
1１．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是.
1２.等腰三角形的周长为２0cm,一边长为6ｃｍ,则底边长为__＿___.
13.已知在△ABC中，∠Ａ=40°,∠B-∠C=４0°，则∠Ｂ=＿__＿＿,∠C=___＿__．
1４. 如图,所示，在△AＢC中，D在AC上，连结BD,且∠ABC=∠C＝∠1,
∠A＝∠3,则∠A 的度数为.
１５. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形，则还
E
DＣ
B A
需要____个正三角形才可以镶嵌．
16．如果一个多边形的内角和为１２６0°,那么从这个多边形的一个顶点可以连＿____•条对角线．
17. 如图,△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ＢAC，AＢ=5，ＣＤ=2,则△ABＤ的面积是＿_＿_____＿_＿_.
1８. 已知△AＢC的三边长a、b、c，化简│ａ＋ｂ-c│－│ｂ－a-c│的结果是＿__＿_＿__＿．
三、解答下列各题：
19. 如图所示，在△ABC中:
(1)画出BC边上的高AＤ和中线AE．(2分）
（2）若∠B=3０°,∠ACB=1３0°，求∠BＡD和∠CAＤ的度数．(4分）
20. 如图，△ABC中,DE是AC的垂直平分线，ＡE＝3cm,△ABD的周长为13cm.
求△ＡBC的周长.
21如图,点A、F、Ｃ、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD AＢ=ＤＥ，∠Ａ=∠Ｄ，AF＝DC．求证:BC∥EＦ．
22. 如图所示,BE平分∠ABＤ，DE平分∠ＣＤB，BＥ和DE相交于AＣ上一点Ｅ,•如果∠BED=90°,
试说明ＡB∥CＤ.
２3. 请完成下面的说明:
（1）如图①所示，△ＡBC的外角平分线交于G，试说明∠BGＣ＝90°－１
2
∠Ａ．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠AＢC+∠ACB ＝1８0°-∠_____．
根据平角是18０°，可知∠ABＥ＋∠ACF=１80°×２=360°,
所以∠EBC+∠ＦＣB=3６０°-(∠ABC+∠ACB)=360°-（18０°-∠＿_＿_＿)=1８0•°＋•∠
____＿_．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=1
２
（∠ＥBC+∠FCB）=
1
2
（1８０°+∠_＿＿__）＝９0°
+1
２
∠___＿___.所以∠BGC=1８0°-（∠２+∠3）=90°-∠__＿_．
(2）如图②所示,若△ＡＢC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+
1
2
∠A．(3)用（1)，（2)的结论,你能说出∠ＢＧC和∠ＢＩC的关系吗?
①②
２4．在△ＡBC中,AB＝CB,∠ABC=90º,F为ＡB延长线上一点，点E在BＣ上,且AE=CF．
(１）求证:Rｔ△ABE≌Rt△CＢＦ；
(2)若∠ＣAＥ=30º,求∠ACF度数.
2０1４－２015年第一学期期中考试八年级数学试题参考答案
一、选择题：(每小题３分，共30分）
1. D
2．C
3．A
４. D
5.B
６.B
7．B
8.C
９.Ｄ10.C
二、填空题:（每小题3分，共24分)
三、解答下列各题:(19-２0题，每小题6分;２1－23题,每小题6分；2４题1０分，本大题共46分）
19. 解:(1）如答图所示．
(2)∠BAD=6０°,∠ＣAD=４0°．
20．解:∵ＤE是线段AC的垂直平分线
∴AＤ=CＤ
∵△ABD的周长为13cm
∴AＢ＋BC=13cm
∵ＡE＝3cm
∴ＡＣ=2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB+BC+AC＝19ｃm.２1. 证明:∵ＡF＝DC，
∴AC＝DF,又∠Ａ＝∠D，ＡＢ＝DE，
∴△AＢＣ≌△DEＦ，
∴∠ACB=∠ＤＦE,
∴BC∥ＥF．
２2.证明：在△ＢDE中，
∵∠BED=90°,
∠BＥD+∠EBD+∠EDＢ=１8０°，
∴∠ＥBD＋∠EＤB=180°－∠ＢＥD＝180°－9０°=９0°．
又∵BE平分∠ABD，ＤＥ平分∠ＣDＢ,
∴∠AＢＤ＝2∠EＢD,∠CＤB=２∠ＥDB，
∴∠ABD+∠ＣＤB=２（∠EBD+∠EDB）=2×９０°=１８0°，
∴AＢ∥CD.
２4．（１）∵∠AＢC=９0°,∴∠CBF=∠ＡBE=90°.
在Rt△ABE和Rｔ△CBF中,
∵ＡE=CF,AＢ＝BC,
∴Rt△AＢＥ≌Ｒt△CＢF（HL)
（2)∵ＡB＝BＣ，∠AＢC=90°,
∴∠CAＢ＝∠ACB＝４5°.
∵∠ＢAＥ＝∠CＡB－∠CAＥ＝４5°-30°=1５°．
由(1）知Rｔ△ＡBＥ≌Rt△CBF,
∴∠BCF=∠BAE＝15°,
∴∠AＣF＝∠BCF＋∠AC B＝45°+15°=60°.
天津市王卜庄镇初中2014年七年级上数学
期中试题及答案1
一、选择题:（每小题２分,共2０分）
1．如图所示，ａb 2的值（).
A. 大于1
B. 等于1
C. 大于0
D.小于0 2. 下列各式中计算正确的有(）
（1）(―24) ÷(―8）=―3 （2) (+3２)÷(―8)=―4 （３）(―
45)÷（―45）＝1 （４）(―3
３4
) ÷（―1.２5)=―3 Ａ．1个 B.2个C．３个D.４个3.下列各数据中，哪个可能是近似数( ）．
A. 七年级的数学课本共有20０页
Ｂ. 小明的体重约是67千克
C. 1纳米等于1毫米的一百万分之一
D．期中数学考试满分为１00分 4. 下列关系中正确的是（). A.（―2）2
＜（―２)3
B. ―32 ＜(―2）3
C. ―
910
＞―89 D.―０．３<―１3
５．下列说法正确的是（）.
Ａ. ―33 a 2
bc 2
的系数为―3,次数为27 B. ２
23
x
y z π++不是单项式，但是整
式 C.
1
1
x +是多项式Ｄ. mｘ2＋1一定是关于ｘ的二次二项式 6. 某品牌电脑原价为m元,先降价n 元,又降价２0%后售价为（). A. 0．8(ｍ+n ）元Ｂ. 0.8(ｍ―n ）元 C. 0．2(m ＋n )元Ｄ. 0.2（ｍ―n ）元
7. 若―6x a ｙz b 与９x ３y c z 2是同类项，则ａ、
b 、
c 的值分别是（）. A. a ＝１ b ＝2 ｃ＝3Ｂ.ａ=3 b =１c=2 C. a ＝3 b =２c=1 Ｄ．以上都不对8．有理数(―3）4与―34(）
A. 互为相反数
Ｂ. 互为倒数
C. 相等
D. 和为―2８
９.下列各式中，去括号正确的是(）
A.―(2a+b）=―２a+b
Ｂ.3(a―ｂ)＝3a―b
Ｃ. 3x―(２ｙ+ｚ)=３x―2y―z
D. x―(―y＋z)＝x―y―z
１０．在数轴上有两个点Ａ、Ｂ，点A表示―3,点B与点A相距5个单位长度,则点B表示的数为（）.
A. ―2或8
B. 2或―８
Ｃ. ―2
D.―8
二、填空题：(每小题2分，共１6分）
11. 在给出的―
1
2
3
,9，0.01，―2013, ０,
22
７
这些数中，
负有理数的个数是___＿__．
1２.单项式―３２ab3c2的系数为__＿_＿__,次数为__＿_＿＿_.
13. 单项式7x2y与―4x2y的差是______＿＿_＿_．
14. 某城市地铁2号线、地铁1号线的延长线开通后,该市的地铁总里程为７５0０00
米,将7５0000用科学计数法表示为___＿＿_____＿_＿．
15.如果n是正整数,且ａ=―1，那么―ａ2ｎ＋１=_＿＿____＿_.
16．代数式a２＋4a―1的值为３，则代数式２ａ2+8ａ―３的值为＿＿_＿_＿__.
1７．绝对值小于4的整数为＿_____＿____＿____.
８. 若a―b+ｃ=4
5
,则30（b―a―c）＝__＿_＿_.
三、计算题:(每小题４分,共2０分）
1. (+６.２)―(+4．6)―(―3．６)―（―
2.8）
2．１.６×（―
4
１
５
)×（―２.5)×(―
3
８
)
3.（1１
１2
―
7
8
＋
3
4
―
13
2４
)×（―4．8）
4. (―１
2
)2+（―1）１０1―0．25+（４
３
）２÷（―
2
３
)3÷８
-
5. (―２）3÷4
9
×（―
2
3
)２＋
1
0.8
－
―5×(―
2
1
2
)
四、合并同类项:（每小题4分，共1６分）
1. 4x２ｙ2―4xy＋3yｘ―x2y2
2．３ａ―(a―3b)―（a+2ｂ)―2(a―ｂ)
3. (5ab2―2ａ2b)―(ａｂ2＋a2ｂ）―（３ａb2―2a2b)
4.５a2―[a2＋(5a2―2a)―２(a2―３a)］
五、化简求值：(每小题6分，共12分)
１.求(a２＋2ab＋b2）―(a2―2ab+b2)的值．其中a＝1 4
，b=―1.
2.求1
2
（ｙ２+４ｘ)―(
１
3
x+
１
2
y2)―４(―
1
3
x＋
1
2
ｙ）的值．其中x=
2
3
，y=
1
2
.
六、化简:(本题8分）
已知多项式A=3a2―6aｂ+ｂ2,B＝―2a2＋3ab―5b２，试求2A―B的化简结果．
七、解决问题：(本题８分)
某同学做数学题：已知两个多项式A、Ｂ,其中B=４ｘ2―3ｘ+7,他在求A+B 时,把A+B错看成了A―Ｂ，求得的结果为8x2+x＋1.
请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果．
2０13－2０１4年第一学期期中考试七年级数学试题参考答案
一、选择题：（每小题２分，共10分)
1．D
2．B
3. B
4. Ｂ
５.B
６.B
7.C
8.A
9.C １0.B
二、填空题：(每小题2分,共16分)
11. 2
1２. -９
13．11x2y
14. 7．５×1０5
15.１1x2y
1６. 5
1７. 0，±１，±２，±３. １8. -24。