华东师大版七年级数学下册10.1.3 画轴对称图形 课件

C C'
A
A'
C
B
C'
A'
B'
在格点图中，很容易画出已知图形的轴
对称图形，如果没有格点，你还能准确地画
出已知图形的轴对称图形吗？
问题1：如图，已知点A和直线l，试画出点A
关 于直线l的对称点A′.
作法：
﹒A
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O. O
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
l
点A′就是点A关于直线l的对称点.
画轴对称图形的方法步骤： (1)找出已知图形中的特殊点(如线段的端点、角的
顶点、折线的拐点等)； (2)作出特殊点关于对称轴的对称点； (3)依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作
的图形．
例2 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形 ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边 上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE. (1)在图中画出△AEF，使 △AEF与△AEB关于直线AE 对称，点F与点B是对称点； (2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
﹒A′
问题2：如何画一条直线的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
AHale Waihona Puke A′ (图1)BA
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形
关于这条直线对称的图形呢？
已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线 l 对称的图形.
画出它的另一半.
l BA
C D
FE
G
H
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
作轴对称图形的方法： (1)确定原图形的关键点； (2)作出每个关键点关于对称轴对称的点； (3)按原图形的顺序依次连结相应的对称 点．
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B，C
A′
关于直线l的对称点B′，C′ .
C′ B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作 出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
10.1
第10章 轴对称、平移与旋转
轴对称
第3课时 画轴对称 图形
下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能作出此 图形的对称轴吗？
画轴对称图形
如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴， 试画出已知图形的轴对称图形. 画好之后，你可以通过折叠 的方法来验证你画得是否正确.
L
A
L
E BD
D' B'
解：(1)△AEF如图所示． (2)重叠部分的面积＝6.
当堂练习
1．下面的图形是四名同学作△ABC关于直 线MN对称的△A′B′C′的方法，其中正确 的是( B )
2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这
个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地