成型工艺学第一章高聚物的加工流变学

②第二流动区（是高聚物液体表现为非牛顿性流动的区域） ⅰ.主要特征： A..液体中大分子的构象发生变化、分子束与晶粒尺寸发生改变
等。 B. ㏒τ～㏒ 曲线发生弯曲，表观粘度发生变化;粘度的变化趋 势：“切力变稀”和“切力增稠”。
ⅱ. “切力变稀”现象(是熔体、溶液及悬浮液流变行为的特征) A. “切力变稀” η～ 从τ～ 图或 图中均可看到曲线偏离牛顿流动曲线而向下弯 曲，熔体表观粘度随 增大而降低的现象。 B. 假塑性流体：由于曲线在弯曲的起始阶段有类似塑性流动的 行为，所以称这种流动为假塑性流动，具有假塑性流动行为（切力变 稀）的流体称为假塑性流体。
3．非牛顿流体的流动行为特征
（1） τ 和 有依赖性。
间通常不呈比例关系，因而剪切粘度对剪切作用
（2）非牛顿性是粘性和弹性行为的综合，流动过程包含可逆 形变和不可逆形变两种成分。
图1-2-5 非牛顿流体的应力-应变关系
4．粘性液体及指数定律 （1）指数定律方程（反映粘性液体流变性质的经验 性数学关系式） ⅰ. 粘性液体的指数定律 高聚物粘性液体在定温下于给定的剪切速率范围内 流动时，剪切应力和 剪切速率具有指数函数的关系。 ⅱ. 粘性液体指数定律方程

=K (
dv n d n ) = K( )n =K dt dr
K n =
(1-2-6) (1-2-7)
ηa =
=
K
n1
式（1-2-6）和式（1-2-7）中，K 和n 均为 常数，系非牛顿参数。 A. K相当于牛顿流体的流动粘度 μ，是液体 粘稠性的一种量度，称为粘度系数(稠度)。 B. n称为流动指数(非牛顿指数)，用来表征 液体偏离牛顿型流动的程度。 当n =1时，与牛顿流体流动方程完全相同， 该液体具有牛顿流体的流动行为。 当n ﹥1和 n﹤1时，说明该液体不是牛顿液 体，n值偏离1越远，液体的非牛顿性越强。 C. 表观粘度ηa ηa与温度和物质的本性有关，还与 等有关。
3.牛顿流体
（1）定义：服从牛顿流动定律的流体称为牛顿流体。 （2）牛顿流体的主要特点（应力应变曲线)（图1-2-2） 在应力作用时间t1～t2内，引起的总应变可由（1-2-5）求得 （t -t ） γ= (1-2-5) 2 1

Ⅰ.液体的应变随应力作用时间线形增加（见图 b ）, 应力 应变速率间成正比关系。说明牛顿液体的应变是剪应力和时间的 。 函数，直线斜率就是 作图时，可得通过原点的直线（图c），直 Ⅱ. 以 τ 对 线斜率是牛顿粘度，是一个常数。 Ⅲ. 牛顿流体中的应变具有不可逆性，应力解除后应变以 永久形变保持下来。这是纯粘性流体的特点。 作图所得到 （3）. 流动曲线：不同温度下τ 对 或粘度对 的曲线。（意义）
B. 当液体的流动行为不完全服从 图1-2-6 不同类型液体的㏒τ～㏒ 关系 指数定律时，它们在㏒τ～㏒ 图上表 现为稍有弯曲的曲线（图1-2-6曲线4）。 1-牛顿液体,斜率n=1; 2-膨胀性液体(服从指数定律),n>1; 可认为这种液体仍然是假塑性的或膨胀 型的，但在流变性质上要比完全服从指 3-假塑性液体(服从指数定律),n<1; 数定律的流体有更为复杂的流动规律。 4-假塑性液体(不服从指数定律),n<1.
ⅰ 假塑性流体 A. 含义：一定温度下，表 观黏度随τ （ ）增大而降低 的一类非牛顿流体。 B. 特征 a.当作用于假塑性流体的τ τ 的变化快得多。 变化时， 要比 b. 曲线向 轴弯曲说明其 粘度不是一个常数。
ⅱ 膨胀性流体 A.含义：在一定温度下， 表观黏度随τ （ ）增大而增 大的非牛顿流体。
图1-2-2 牛顿流体流动时的应力-应变关系和粘度对剪切速率的依赖性
三 非牛顿流体及其流变行为
1．非牛顿流动和非牛顿流体 （1）非牛顿流动：流动行为不服从牛顿流动定律 的流动称为非牛顿流动， （2）非牛顿流体：流动行为不服从牛顿流动定律 的流体称为非牛顿流体。（τ与 不成比例，液体粘度不 是一个常数。） 原因：由于高分子的长链结构和缠结。 2．非牛顿流体的分类 （1）按照τ ～ 之间的关系分类（见图 1-2-3和图12-4）
ⅲ. 粘性液体的㏒τ～㏒ 曲线 (1-2-8) ㏒τ=㏒K + n㏒ A. 液体的流动行为服从指数定律 , 作图能得到一些直线(图1则㏒τ 和㏒ 2-6) ，指数 n 就是双对数坐标图上直线 的斜率。 斜率n = 1时，是牛顿型液体。 斜率n > 1时，是膨胀型液体。 斜率n < 1时，是假塑性液体。
图1-2-3 不同类型流体的流动曲线
Hale Waihona Puke B.特征 a. 当作用于膨胀性流 体的τ 变化时， 要比τ 的变 化慢得多。 b.曲线向τ 轴弯曲说明 其粘度不是一个常数。 ⅲ 宾汉液体 流动曲线不通过坐标 原点。 在 低 于 τy 下 ， 液 体 不 产生应变；只有当应力大 于τy时，液体表现出牛顿液 体相似的流变行为。
图1-2-1 液体在管内流动时流动速率与管子半径的关系
（2）速度梯度 在恒定应力作用下，液体的应变表现为液层以均匀的速度 v 沿剪应力作用方向移动。 液层间的粘性阻力和管壁的摩擦力使相邻液层间在移动方 向上存在速度差。管中心阻力最小，液层移动速度最大。管壁附 近液层同时受到液体粘性阻力和摩擦力作用，速度最小，管壁上 液层的移动速度为零（假定没有管壁滑移）。 当液层间的径向距离为 dr 的两液层的移动速度为 v 和 v + dv 时，则液层单位距离内的速度差就是速度梯度 dv/dr。 液层移动速度 v等于单位时间dt内液层沿管轴x—x 上移动距 离dx，即dx/dt。故速度梯度又可表示为
第二节 高聚物熔体的流变行为
一 几个基本概念 1. 应力：单位面积上所受的力称为应力。 根据受力方式不同，通常有三种主要类型：剪切应力 （τ）、拉伸应力（б）和流体静压力（P）。 2. 应变：材料在应力作用下产生的形变和尺寸的改变称为 应变。(单位长度的形变量) 根据受力方式不同，通常有三种类型：剪切应变（ γ ）、 拉伸应变（ε）和流体静压力的均匀压缩。 3. 几种流动 （1）剪切流动：高聚物在加工过程中受到剪切力作用而产 生的流动称为剪切流动。(具有横向速度梯度场的流动) 。 （2）拉伸流动：高聚物在加工过程中受到拉应力作用而引 起的流动称为拉伸流动。（具有纵向速度梯度场的流动）
τ= μ（dv/dr）= μ
d =μ dt
(1-2-4)
） 说明液层单位面积上所加的 τ与液层间的速度梯度（ （dv/dr）成正比。 μ为比例常数，称为牛顿粘度。是液体自身所固有的性质， 其表征液体抵抗外力引起流动变形的能力。液体不同，μ值不同， 与分子结构和温度有关，单位为帕斯卡秒（Pa.s）
d ( dx / dt ) dv/dr = dr
= d(dx/dr)/dt
(1-2-2)
（3） 剪切应变（无因次量） 式 1-2-2 中， dx/dr 是一个液层相对于另一个液层移动的距离， 实际上是τ 作用下的该液层产生的剪切应变，即γ= dx/dr。 （4） 剪切速率 （S-1） ( 秒-1 或 S-1) （1-2-3） dv/dr =dγ/dt = 表示单位时间内的剪切应变，即剪切速率。可见， 和速 度梯度在数值上是相等的，这样可以用 代替速度梯度。 （5） 牛顿流体流动定律(方程)
图1-2-7 宽剪切速率范围聚合物熔体的logτ-log 曲线 (a) 曲线(b) 和logηa –log Ⅰ和Ⅲ-牛顿流动区;Ⅱ-非牛顿流动区; ×-表示熔体破裂
ⅴ. 非牛顿液体流动定律方程的其它形式 A. (1-2-10) = kτm a. k称为流动度和流动常数，k值越小表明液体越粘稠，流 动也越困难。 1 1 k与K的关系 K =( k )n kn= K (1-2-11) K和 k是温度的函数，其值随温度而变化；由式（1-2-11） 可见，温度对k的影响更显著，所以文献上常用k而少用K. b. m 和n的意义一样，均是表示液体非牛顿程度的常数。 m = 1/n (1-2-12)
图1-2-4 不同类型流体的粘度-剪切速率关系
（2） 按照应变中有无弹性效应和应变对时间的关系分类
（图1-2-5）
= f(τ) ， 为不可逆形变（粘性形变）。 ⅰ 粘性液体：
ⅱ 粘弹性液体： = f(τ、γ) ， 不可逆形变（粘性流动）与 可逆形变（弹性恢复）的迭加。
= f(τ、γ、t) ，与粘弹性液体相同但 ⅲ 时间依赖性液体： 应变还与应力作用时间有关。
ⅳ. 粘性液体的㏒ηa～㏒ 曲线 如果将式（1-2-7）取对数形式，可得到 ㏒ηa =㏒K + (n-1)㏒ (1-2-9) 式(1-2-9)作图,得图1-2-7(b)所示的ηa～ 关系 曲线。 A. n = 1时，流体具有牛顿型流动行为，曲线 为一平行于㏒ 坐标轴的水平曲线。 B. n > 1和 n < 1 时的曲线是弯曲的，说明材 料的流变行为是非牛顿型的。
二 . 牛顿流体及其流变方程
1．层流和湍流 （1）层流：雷诺准数小于2100时为层流流动。 （2）湍流：雷诺准数大于2500时为湍流流动。 雷诺准数的过渡区一般为2000～2400或更多。 2．牛顿流动方程（定律） （1）剪切应力（1Pa =1N/m2） 由图1-2-1可见，剪切应力为： τ= F/A (1-2-1) 式1-2-1中，F为外部作用于整个液体的恒定的剪切力。 (N); A为向两端无限延伸的液层面积。(m2)
第一章
高聚物加工流变学基础
第一节. 概述 第二节. 高聚物熔体的流变行为 第三节. 影响高聚物流变行为的主要因素 第四节. 简单几何形状管道内高聚物的流动 第五节. 高聚物液体流动过程中的弹性行为 第六节. 高聚物液体流动性测定方法简介
第一节
概
述
一．高聚物加工流变学 研究高聚物在成型加工中流动和形变的科学称为高聚物加工 流变学。 二．主要研究对象(内容） 是认识应力作用下高分子材料产生弹性、塑性和粘性形变的 行为以及研究这些行为与各种因素之间的关系。主要因素有： 1. 高聚物的结构与性质； 2. 高聚物体系的组成 ； 3. 温度； 4. 力的大小、作用方式和作用时间。
B. 将m和k代入（1-2-7），可得表观粘度的另一种表达式
ηa = K n-1 = k- 1/m
1-m/m
(1-2-13)
（2）假塑性液体和膨胀性液体流变性质 ① 第一 流动区 ⅰ. 零切粘度 η0 ：高聚物流体在第一流动区所对应的粘度称为零切粘度 （第一牛顿粘度或零切变速率粘度）。 ⅱ.零切粘度求法： =1 在㏒τ～㏒ 图上， η0可由直线的延伸线与㏒ =0( 秒-1)处的垂线相交 点所代表的τ确定（见图1-2-7）。 ⅲ. 影响零切粘度的因素(品种、分子量、温度和液体静压力等) ⅳ. 零切粘度的特点：恒定不变， τ 与 成比例的关系。 ⅴ. 零切粘度恒定不变的原因 在低 或低τ 时，高聚物的结构状态并没有因流动而发生明显的改变， 流动过程中大分子的构象分布或大分子线团分布以及大分子束（网络结构） 或晶粒的尺寸均与静态时相同，长链分子的缠结和分子间的范德华力使分子 间形成了相当稳定的结合，因此粘度保持为常数。 (在较低 范围内，虽然大分子的构象变化和双重运动有足够时间使应 变适应应力的作用，但由于熔体中大分子的热运动十分强烈，因而削弱或破 坏了大分子应变对应力的依赖性。)
三．学习高聚物加工流变学的意义 流动和形变是高聚物成型加工过程中的基本工艺特征，流 变学是高聚物成型加工理论的重要组成部分，所以它对高聚物成 型加工具有非常重要的现实意义，主要表现在以下五个方面： 1 有利于材料的选择和使用。 2 有利于成型加工时最佳工艺条件的确定。 3 有利于成型加工设备和模具的设计。 4 有利于提高制品的质量。 5 对高分子的合成也有重要的指导意义。 四．高聚物加工流变学的研究进展概况 由于高聚物的流变行为很复杂（粘性流动、弹性效应、热 效应等），所以对流变行为的研究很困难。基本情况为： 1 对流变行为的研究基本是定性和半经验的。 2 对流变行为的定量研究要有附加条件,与真实情况有差距。