2020春北师大版数学八年级下册图片版同步训练习题课件-17.5 第2课时 一次函数与一元一次方程、不等式
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5．已知 2x＋b＝0 的解为 x＝－12，则一次函数 y＝2x＋b 的图象与 x 轴交点的坐标 为__－__12_，__0_.
6．(2018·贵州遵义中考)如图，直线 y＝kx＋3 经过点(2，0)，则关于 x 的不等式 kx＋3＞0 的解集是( B )
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
则方程 ax＋b＝0 的解是( A )
x －2 －1 0 1 2
3
y6
4 2 0 －2 －4
A.x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝3
3．(2019·安徽安庆桐城期末)已知方程 kx＋b＝0 的解是 x＝3，则函数 y＝kx＋b 的图象可能是( C )
A
Байду номын сангаас
B
C
D
4．(2019·吉林松原前郭期末)一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图象如 图所示，根据图象信息可得到关于 x 的方程 kx＋b＝4 的解为__x_＝___3__.
解：(1)∵直线 y＝kx＋b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A(－2，0)，B(0，3)， ∴－ b＝2k3＋ ，b＝0，解得kb＝ ＝323， ， 即 y＝32x＋3.∵关于 x 的不等式 kx＋b>1－mx 的解集是 x>－45，∴点 D 的横坐标 为－45.
将 x＝－45代入 y＝32x＋3，得 y＝95， 将 x＝－45，y＝95代入 y＝1－mx，得 m＝1. 即 k＝32，b＝3，m＝1. (2)对于 y＝1－x，令 y＝0，得 x＝1，∴点 C 的坐标为(1，0)，∴S△ACD＝12×[1－(－ 2)]×95＝2170.
10．一次函数 y＝－3x＋b 和 y＝kx＋1 的图象如图所示，其交点为 P(3，4)，则不 等式 kx＋1≥－3x＋b 的解集在数轴上表示正确的是( B )
11．(2019·广东深圳光明区期末)如图，一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 B(－6，0)，且与正比例函数 y＝13x 的图象交于点 A(m，－3)．若 kx－13x>－b，则 (A)
初中同步训练
数学
八年级下册 (HDSD版)
第2课时 一次函数与一元一次方程、不等式
1．直线 y＝kx＋b 与 x 轴交于点 A(－4，0)，则 kx＋b＝0 的解为( A )
A．x＝－4
B．x＝0
C．x＝b
D．无解
2．(2019·辽宁辽阳模拟)若一次函数 y＝ax＋b(a，b 为常数，且 a≠0)满足下表，
D．x≤2
7．如图，直线 y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式 kx＋b≥3 的解集为 (D)
A．x＞－1 C．x≥3
B．x＜－1 D．x≥－1
8．(2018·辽宁锦州中考)如图，直线 y1＝－x＋a 与 y2＝bx－4 相交于点 P，已知点 P 的坐标为(1，－3)，则关于 x 的不等式－x＋a＜bx－4 的解集是__x_＞__1___.
14．(2019·山西晋中期末)已知一次函数 y1＝kx＋b 的图象与正比例函数 y2＝2x 的 图象的交点 A 的纵坐标是 4，且与 x 轴的交点 B 的横坐标是－3. (1)求这个一次函数的表达式； (2)直接写出当 y1＞y2＞0 时，x 的取值范围．
解：(1)∵y2＝2x 的图象经过点 A，∴当 y＝4 时，x＝2， ∴A(2，4)． ∵y1＝kx＋b 的图象经过点 A(2，4)，B(－3，0)， ∴2－k＋3kb＋＝b4＝，0，解得kb＝ ＝4515， 2， ∴这个一次函数的表达式为 y＝45x＋152. (2)由图可得当 y1＞y2＞0 时，x 的取值范围是 0＜x＜2.
9．画出函数 y＝2x＋6 的图象，利用图象回答下列问题： (1)求方程 2x＋6＝0 的解； (2)求不等式 2x＋6＞0 的解集； (3)若－2≤y≤2，求 x 的取值范围．
解：y＝2x＋6 的图象如图所示． (1)直线 y＝2x＋6 与 x 轴交点的横坐标为－3. ∴方程 2x＋6＝0 的解为 x＝－3. (2)当 x＞－3 时，y＞0， ∴不等式 2x＋6＞0 的解集为 x＞－3. (3)当－2≤y≤2 时，－4≤x≤－2.
A．x＞－9
B．x＞－6
C．x＞－3
D．x＞0
12．(2019·山东威海文登区期末)如图，经过点 B(－2，0)的直线 y＝kx＋b 与直线
y＝4x＋2 相交于点 A(－1，－2)，则关于 x 的不等式组 4x＋2＜kx＋b<0 的解集为 ___－__2_<_x_＜__－__1____.
13．(2019·河南周口期末)如图，直线 y1＝kx＋b 过点 A(0，2)，且与直线 y2＝mx 交于点 B(1，m)，则关于 x 的不等式组 mx－2≤kx＋b<mx 的解集为_1_＜__x_≤_2__.
15．(2019·天津河东区期末)如图，函数 y＝－2x＋3 与 y＝－12x＋m 的图象交于点 P(n，－2)． (1)求 m，n 的值； (2)直接写出不等式－12x＋m＞－2x＋3 的解集； (3)求出△ABP 的面积．
解：(1)∵点 P(n，－2)在直线 y＝－2x＋3 上， ∴－2n＋3＝－2， 解得 n＝52，∴P52，－2. ∵点 P52，－2也在直线 y＝－12x＋m 上， ∴－54＋m＝－2，解得 m＝－34.
(2)不等式－12x＋m＞－2x＋3 的解集为 x＞52. (3)当 x＝0 时，y＝－2x＋3＝3，则 A(0，3)， y＝－12x－34＝－34，则 B0，－34， ∴S△ABP＝12×3＋34×52＝7156.
16．如图，直线 y＝kx＋b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A(－2， 0)，B(0，3)．直线 y＝1－mx 与 x 轴交于点 C，与直线 AB 交 于点 D.已知关于 x 的不等式 kx＋b>1－mx 的解集是 x>－45. (1)分别求出 k，b，m 的值； (2)求 S△ACD.
6．(2018·贵州遵义中考)如图，直线 y＝kx＋3 经过点(2，0)，则关于 x 的不等式 kx＋3＞0 的解集是( B )
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
则方程 ax＋b＝0 的解是( A )
x －2 －1 0 1 2
3
y6
4 2 0 －2 －4
A.x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝3
3．(2019·安徽安庆桐城期末)已知方程 kx＋b＝0 的解是 x＝3，则函数 y＝kx＋b 的图象可能是( C )
A
Байду номын сангаас
B
C
D
4．(2019·吉林松原前郭期末)一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图象如 图所示，根据图象信息可得到关于 x 的方程 kx＋b＝4 的解为__x_＝___3__.
解：(1)∵直线 y＝kx＋b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A(－2，0)，B(0，3)， ∴－ b＝2k3＋ ，b＝0，解得kb＝ ＝323， ， 即 y＝32x＋3.∵关于 x 的不等式 kx＋b>1－mx 的解集是 x>－45，∴点 D 的横坐标 为－45.
将 x＝－45代入 y＝32x＋3，得 y＝95， 将 x＝－45，y＝95代入 y＝1－mx，得 m＝1. 即 k＝32，b＝3，m＝1. (2)对于 y＝1－x，令 y＝0，得 x＝1，∴点 C 的坐标为(1，0)，∴S△ACD＝12×[1－(－ 2)]×95＝2170.
10．一次函数 y＝－3x＋b 和 y＝kx＋1 的图象如图所示，其交点为 P(3，4)，则不 等式 kx＋1≥－3x＋b 的解集在数轴上表示正确的是( B )
11．(2019·广东深圳光明区期末)如图，一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 B(－6，0)，且与正比例函数 y＝13x 的图象交于点 A(m，－3)．若 kx－13x>－b，则 (A)
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第2课时 一次函数与一元一次方程、不等式
1．直线 y＝kx＋b 与 x 轴交于点 A(－4，0)，则 kx＋b＝0 的解为( A )
A．x＝－4
B．x＝0
C．x＝b
D．无解
2．(2019·辽宁辽阳模拟)若一次函数 y＝ax＋b(a，b 为常数，且 a≠0)满足下表，
D．x≤2
7．如图，直线 y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式 kx＋b≥3 的解集为 (D)
A．x＞－1 C．x≥3
B．x＜－1 D．x≥－1
8．(2018·辽宁锦州中考)如图，直线 y1＝－x＋a 与 y2＝bx－4 相交于点 P，已知点 P 的坐标为(1，－3)，则关于 x 的不等式－x＋a＜bx－4 的解集是__x_＞__1___.
14．(2019·山西晋中期末)已知一次函数 y1＝kx＋b 的图象与正比例函数 y2＝2x 的 图象的交点 A 的纵坐标是 4，且与 x 轴的交点 B 的横坐标是－3. (1)求这个一次函数的表达式； (2)直接写出当 y1＞y2＞0 时，x 的取值范围．
解：(1)∵y2＝2x 的图象经过点 A，∴当 y＝4 时，x＝2， ∴A(2，4)． ∵y1＝kx＋b 的图象经过点 A(2，4)，B(－3，0)， ∴2－k＋3kb＋＝b4＝，0，解得kb＝ ＝4515， 2， ∴这个一次函数的表达式为 y＝45x＋152. (2)由图可得当 y1＞y2＞0 时，x 的取值范围是 0＜x＜2.
9．画出函数 y＝2x＋6 的图象，利用图象回答下列问题： (1)求方程 2x＋6＝0 的解； (2)求不等式 2x＋6＞0 的解集； (3)若－2≤y≤2，求 x 的取值范围．
解：y＝2x＋6 的图象如图所示． (1)直线 y＝2x＋6 与 x 轴交点的横坐标为－3. ∴方程 2x＋6＝0 的解为 x＝－3. (2)当 x＞－3 时，y＞0， ∴不等式 2x＋6＞0 的解集为 x＞－3. (3)当－2≤y≤2 时，－4≤x≤－2.
A．x＞－9
B．x＞－6
C．x＞－3
D．x＞0
12．(2019·山东威海文登区期末)如图，经过点 B(－2，0)的直线 y＝kx＋b 与直线
y＝4x＋2 相交于点 A(－1，－2)，则关于 x 的不等式组 4x＋2＜kx＋b<0 的解集为 ___－__2_<_x_＜__－__1____.
13．(2019·河南周口期末)如图，直线 y1＝kx＋b 过点 A(0，2)，且与直线 y2＝mx 交于点 B(1，m)，则关于 x 的不等式组 mx－2≤kx＋b<mx 的解集为_1_＜__x_≤_2__.
15．(2019·天津河东区期末)如图，函数 y＝－2x＋3 与 y＝－12x＋m 的图象交于点 P(n，－2)． (1)求 m，n 的值； (2)直接写出不等式－12x＋m＞－2x＋3 的解集； (3)求出△ABP 的面积．
解：(1)∵点 P(n，－2)在直线 y＝－2x＋3 上， ∴－2n＋3＝－2， 解得 n＝52，∴P52，－2. ∵点 P52，－2也在直线 y＝－12x＋m 上， ∴－54＋m＝－2，解得 m＝－34.
(2)不等式－12x＋m＞－2x＋3 的解集为 x＞52. (3)当 x＝0 时，y＝－2x＋3＝3，则 A(0，3)， y＝－12x－34＝－34，则 B0，－34， ∴S△ABP＝12×3＋34×52＝7156.
16．如图，直线 y＝kx＋b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A(－2， 0)，B(0，3)．直线 y＝1－mx 与 x 轴交于点 C，与直线 AB 交 于点 D.已知关于 x 的不等式 kx＋b>1－mx 的解集是 x>－45. (1)分别求出 k，b，m 的值； (2)求 S△ACD.