课件：轮系

F = 1 —— 行星轮系. 有一个中心轮固定
F = 2 —— 差动轮系. 没有固定的中心轮
2 3
2 3
H 1
H 1
●
二、周转轮系的传动比计算
假定系杆固定时,所得 到的“定轴轮系”,称为原 周转轮系的转化轮系。
c
b
H
a
c
b
H
a
周转轮系中,任两构件相对于系杆 H 的速比,称为该轮系的转 化轮系的传动比（假想为定轴轮系传动比）。
Zd = 100 求: iHa
解: iHa
若为定轴轮系
1 1 iaHb
1
(
1 zc za
zb zd
)
10000 η= 0.25%
iab
zc zb za zd
0.9999
c
d
iba
1 iab
1.0001
H
a
b
若 Za = 99 则 iHa = = -100
●
例 3. 已知: Z1 = 15，Z2 = 25， Z2’ = 20
b）齿轮3’、4、5 组成定轴轮系
2）计算各轮系传动比
a）差动轮系部分：
i1H3
1 H 3 H
1 5 3 5
z2z3 z1 z2
1
z2 z3 z1 z 2
( 5
3 ) 5 (1)
例4（续）
b）定轴轮系部分
i 3 5
3 5
3 5
z5 z 3
3
z5 z 3
5 (2)
3）联立(1)、(2)求解
iaHc
na nc
nH nH
c
H
ab c
H
ab
●
§4 复合轮系及其传动比
一、复合轮系（由两个以上轮系组成） 判别：不能通过一次反转得到一个定轴轮系
2
3
H 1
2
3
H
1
4
2
4
1
H
5
3
H H
H
●
§4 复合轮系及其传动比
复合轮系传动比计算的一般步骤： 1. 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。 ❖关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 ❖周转轮系的找法：
✓首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮 合的所有中心轮。 ✓每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中 心轮就组成一个周转轮系 ❖在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。 2. 分别计算各轮系的传动比。 3. 将各传动比关系式联立求解。
二、复合轮系传动比计算
例 6. 已知Z，求i1H 解: 由定轴轮系1-2
H H
H
H
0
1H 1 H
H 2
2
H
H 3
3 H
公式： 注意:
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
z(m1) zn zm z(n1)
1) 齿数连乘积之比前的“”号取决于转化轮系中m、n轮的转
向；
2) 轮m、轮n和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合
的三个构件；
3) nm 、nn 、nH 中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负
=所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积 2.首末两轮的转向相同取“+”号、转向相同取“-”号。
（注意：若首末两轮轴线不平行只能用箭头表示） 3.中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。
1 2
4 3
i14 = - —ZZ—21 ZZ—43
1 2
2
7
3
8
3
6
4
5
14
6 5
i16 = —ZZ—21 ZZ—43 ZZ—65
c
b
解:
iac
iaHnb
=
0
1
iaHb
搭桥
iaH iHc
1 ( (1 iaHb )
zc za 1
icH
zb zc
)
a
H
1 1
iaHb icHb
1 ( zc zb )
za zc
1 zb
nH
na iaH
zc
nc
na iac
2
2’
H
1 34
i14= ？
●
例 2. 已知: Za = 100、Zb = 99、 Zc = 101、
i15
1 5
z2z3 z1 z2
1
z5 z 3
1
33 78 1 78 1 28.24 24 21 18
§5 轮系的应用
1. 实现多路输出 2. 获得较大的传动比 3. 实现变速 4. 实现变向 5. 实现运动的合成 6. 实现运动的分解
一、实现分路传动：
利用轮系可以使一个主动 轴带动若干个从动轴同时旋 转，并获得不同的转速。
齿轮系及其设计
轮 系
复 合
周 转
定 轴
齿 轮
内
的 应
轮 系
轮 系
轮 系
系 及
容
用及的的其
其传传分
传动动类 动比比
重点
比
周转轮系和复合轮系
传动比的计算。
§1 齿轮系及其分类
一、轮 系 1. 一对齿轮传动
1450 rpm 1
53.7 rpm
i12 = —nn—12 = —ZZ21— = —dd—21 = —1543—5.07— = 27 2
Z3 = 60， n1=200 rpm， n3=50 rpm， 转向图示。 求: nH
解：
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1 z2'
200 nH 25 60 50 nH 15 20
nH 8.33 rpm
例 4. 已知: Z1 = 12，Z2 = 28， Z2’ = 14，
∵ na = nb , ∴ na = nb = nH .
3. 汽车右拐弯:
= 弧长 / 半径
pd左na = pd右nb
a
R+ l
R- l
左l
na nb
=
R+ l R- l
●
2
1
c
ab
H
b
l
右
R
4. 右轮陷于泥坑 按:na + nb = 2nH
左轮相对阻力很大, na = 0 ； 右轮相对阻力很小，nb = 2nH .
2）计算各轮系传动比 a. 定轴轮系部分
i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
n1 2n2 (1)
b. 周转轮系部分
iH 24
n2 n4
nH nH
z4 z 2
由n4 0, n2 n2 , z2 20, z4 80
n2 nH 4 nH
n2 5nH (2)
3）将（1）、（2）联立求解：
（导弹发射快速反应装置）
五、实现运动的合成
❖差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。
z1=z3
i1H3
n1 nH n3 nH
z3 z1
1
1 nH 2 (n1 n3 )
❖差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机 构和补偿调整等装置中。
六、实现运动的分解
❖差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分 解成另两个基本构件的不同转动。
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
§3 周转轮系的传动比
一、周转轮系及其分类 名称
2
3
1. 行星轮 —— 轴线活动的齿轮.
H
2. 系杆 (行星架、转臂) H .
1
3. 中心轮 —— 与系杆同轴线、与行星轮相啮合、 轴线固定的齿轮.也叫太阳轮。
2
3
H
1
4
2
4
1H 5
3 ●
分类 1. 按自由度分
二、获得较大的传动比
（某航空发动机附件传动系统图）
采用周转轮系，可以在使用 很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干 种转速，从而实现变速传动。
四、实现换向传动：
在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。
（车床走刀丝杠的三星转向机构）
i12
i34
i56
=
3×3×3
=
27 ●
6
53.7rpm
设令 d1 = d3 = d5 = 53.7mm
则: d2=i12d1=3×53.7=161.1mm d4=i34d3=3×53.7=161.1mm d6=i56d5=3×53.7=161.1mm
1450rpm1 2
3 5
4 6
3. 轮系 —— 由一系列齿轮组成的传动系统.
4
8
9
行星轮系Ⅱ串联而成.
2.用箭头法确定空间定轴轮系 各轮的转向.
3. i1H = i16 i7H 分步,传到交界
5 6
Ⅰ
H
7
nH
Ⅱ
n9 = 0
i i9 16 7H
找固定件
i i =
16 (1-
79H)
= —Z—2 Z—4 Z—6
Z1 Z3 Z5
( 1- —-Z—9 ) =
Z7
4. i1H > 0 ,实为 i7H > 0 ,即 nH 与 n7 同向,如图示●.
5. 假设不用差速器
直行 、拐弯？、陷泥坑？
பைடு நூலகம்
2
1
c ab
左
H
右
●
Z3 = 54。 求: iSH
解: iSH
1 iSH3
1 ( z2 z3 ) z1 z2'
1 28 54 10 12 14
例 5. 解：
已知: Za = Zb 、na、nH 求： nb
iaHb
na nH nb nH
zb za
1
na nb 2nH
nb 2nH na
注意
公式：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
z(m1) zn zm z(n1)
若是行星轮系（设中心轮n固定）
传动比计算要点： 分清轮系 注意符号 掌握技巧
差动
行星
imHn
nm nH 0 nH
imH
1
imH 1 imHn ●
例 1. 已知 Z、na 求: iaH 、iac、nH、nc
53.7rpm
二.轮系的分类
2
1. 定轴轮系 (普通轮系)
3
所有齿轮轴线均固定的轮系. 1
2
4
3
2. 周转轮系 (周转轮系)
1
至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系. 4
3. 复合轮系 (混合轮系)
由定轴 — 动轴或多个动轴轮系组成的轮系. ●
§2 定轴轮系的传动比
一、一对齿轮的传动比
大小 i12=1/ 2 =Z2/Z1 转向 外啮合转向相反 取“”号
搪杆
设 d1 = 53.7mm , 则 d2 = i12d1 = 27×53.7 = 1450mm
2. 多对齿轮传动
i16 = —nn16— = —nn21—nn3—4 nn—56
1450rpm 1 3
= i12 i34 i56 分步传动
2
5
设：i12 = i34 = i56 = 3
4
则:
i16 =
n1 2n2 10nH
i1H
n1 nH
10
i2 H
1
iH 24
1
z4 z 2
1 80 5 20
❖轮系的传动比 i1H i12 i2H 2 5 10
例4： 图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,
试求: 传动比 i15
解： 1）轮系划分
a）双联行星轮 2 - 2’，中心轮1、3， 和系杆H（齿轮5）组成一个差 动轮系；
内啮合转向相同 取“+”号
二、定轴轮系传动比计算
i15 1 /5
1 2 3 4 2 3 4 5
z2 z3 z4 z5 （从动轮齿数积）
z1 z2 z3' z4' （主动轮齿数积）
箭头表示转向
•负号表示轮1和轮5转向相反。
•轮2称为中介轮(惰轮、过桥齿轮轮)
●
说明： 1.定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积
❖ 汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将 主轴的转速分解为两后轮的不同转动。
n1 r L n3 r L n1 n4 1 n3 n4
z1=z3 , nH=n4
rL n1 r n4
rL n3 r n4
汽车后桥差速器(牙包)
1. 组成 2. 汽车直行:
据例5: nb = 2nH - na 即: na + nb = 2nH
例8 求i1H
定轴轮系3’-4-5
3' z5
5
z3'
周转轮系1-2-2’-3-H
1 H z2 z3
3 H
z1z2'
补充方程
3' 3
H 5
例3: 如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。 解： 1）划分轮系：
a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分； b、由齿轮2 ’、3、4及系杆H所组成的周转轮系部分。
周转轮系2´-3-4-H 组成
i12
1 2
z2 z1
i2'H
1 i2H'4
1
(
z3 z4 z2' z3
)
轮1、系杆转向相反
i1H
1 H
1 2' 2 H
i12 i2'H
符号？
●
例 7. 已知: Z 及n1的方向. n1
i 求: 1H 和 nH 的方向. 1
3
解: 1. 判断和划分轮系 本复合轮系由定轴轮系Ⅰ和 2