数学小学六年级上册期末质量培优试卷(含答案解析)

数学小学六年级上册期末质量培优试卷（含答案解析）
一、填空题
1．在括号里填上合适的单位名称。

汽车每小时行驶80( )
冷水壶里的果汁有1100( )
2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的1
5，还剩( )m 。

3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的1
6
送给大力后，两人玻璃球的个
数同样多。

已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走4
3
千米，他平均每小时步行( )
千米，步行1千米需要( )小时。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）
6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占2
5
，苹果树和梨树棵数的比是
7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。

7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

1325⨯( )1
2 637
÷( )3 11493÷( )34 16a ÷( )6a ⨯ 9．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB 是6cm ，AC 是8cm ，斜边BC 是10cm 。

图中阴影部分的面积是( )cm 2。

10．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有( )个座
位。

11．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）有关。

A．圆心角B．半径C．直径
12．如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。

A．a×7
8
B．a÷
7
8
C．
7
8
÷a
13．下列各数可以改写成百分数的是（）。

A．一个练习本0.80元
B．赵红比王明多考了15分
C．足球的价格相当于篮球的4 5
14．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（）。

A．8 B．10 C．12 15．大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（）。

A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶2 16．下列说法正确的有（）（注意：选项在下面）。

①因为4
0.751
3
⨯=，所以
4
3
的倒数是0.75
②134
1
223
⨯⨯=，所以1
2
、
3
2
、
4
3
互为倒数
③1和0的倒数都是他们本身
④因为
1
a b
5
÷=，所以b是a的5倍
⑤如果
5
6
÷=
a b，那么a5
=，b6
=
A．①和③B．②和④C．①和④D．①和⑤
17．如果m∶n＝3，那么2
3
m
n
的值是（）。

A．2 B．4 C．6 D．8 18．若把10克盐放入15克水中，盐全部溶化，则盐占盐水的（）。

A．2
3B．
3
2
C．
3
5
D．
2
5
19．画一个周长是28.26厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（）厘米。

A．9 B．4.5 C．3.14 D．6.28
20．
按这样的规律摆，第5个图形需要（）个三角形。

A．25 B．22 C．16
21．直接写出得数。

（1）3.26＋2.4＝（2）1.52＝（3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝（5）6.4×7
8
＝（6）3.6÷0.6＝
（7）3
8×5÷3
8
×5＝（8）2
3
－
2
3
×0＝
22．下面各题，怎样简便怎样算。

2.5×9×436×（4
9＋
1
2
）42×[169－（78＋35）]
23．解方程。

x＋2
7x＝
1
14
x÷
1
8
＝18×
2
3
40%x＋
1
4
＝
7
12
24．如图，求下面图形中阴影部分的面积。

25．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的1
3
，第二阶段修了剩下的
2
5
，那么还剩下多少米没有完成？
26．某商店有10t面粉，上午卖出2
5
，下午卖出
2
5
，还剩多少吨面粉？
27．有一个1公顷的土地，计划2?
5
种植大豆，剩下的按2 ：3的比例种植玉米和花生，玉
米和花生的种植面积各是多少平方米？
28．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成1
30
．如果甲先独做5天，然后两
队合做，还需多少天才能完成？
十
29．如图，为丰富同学们的课余生活，六年级学生自发组织了班级图书角活动，下面是各种图书种类情况统计图。

（1）这是一个（）统计图。

（2）已知童话书有200本，文艺书有多少本？
十
30．为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。

第一个月修了全
长的20%，第二个月修了全长的1
8
，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？
31．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。

即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。

现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

一、填空题
1．千米毫升
【解析】
根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小作答。

汽车每小时行驶80千米；冷水壶里的果汁有1100毫升。

【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．1
2
1
【解析】
用绳子总长减去剪去部分就得还剩的长度；若把这根绳子剪去它的1
5
，还剩1－
1
5
＝
4
5
，再
根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。

5 4－
3
4
＝1
2
（米）
5 4×（1－1
5
）
＝5
4
×
4
5
＝1（米）
【点睛】
此题主要考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

3．48
【解析】
小军把自己玻璃球个数的1
6
送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃
球个数少了（1
6×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应
分率＝单位“1”的量，用24÷（1
6
×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有
玻璃球个数。

24÷（1
6×2）
＝24÷13
＝24×3 ＝72（个） 72－24＝48（个） 【点睛】
本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。

4．
163 316
【解析】
求每小时步行多少千米，用
43÷14计算，求步行1千米需要多少小时，用14÷4
3
计算。

43÷14＝16
3（千米） 14÷43＝3
16
（小时） 【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。

5．26 【解析】
四边形的内角和是360度，所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3cm 整圆的面积，根据圆的面积公式2S r π＝解答即可．
23.143⨯
3.149⨯＝
28.26＝（平方厘米）
6． 200 120 【解析】
把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×25，梨树和苹果树占（1－2
5
），据此求出
梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。

500×2
5
＝200（棵）
果园里有桃树200棵。

500×（1－2
5
）
＝500×3
5
＝300（棵）
300÷（7＋3）×（7－3） ＝30×4 ＝120（棵）
苹果树比梨树多120棵。

【点睛】
此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。

7． 40 44 【解析】
把甲、乙合称84千克，乙、丙合称82千克，甲、丙合称78千克相加，得出甲、乙、丙3个同学总共的体重的2倍，除以2求出三个同学的体重之和，再减乙、丙合称的82千克，即可得甲的体重，用甲、乙合称的84千克减甲的体重，即可得乙的体重。

（84＋82＋78）÷2＝244÷2＝122（千克） 甲：122－82＝40（千克） 乙：84－40＝44（千克） 【点睛】
本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出甲、乙、丙3个同学总共的体重。

8． ＜ ＞ ＞ ＝ 【解析】
一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。

1325⨯＜1
2 637
÷＞3
11493÷＝11394⨯，所以11394⨯＞34
1
6a ÷＝6a ⨯ 【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，明确积与因数，商与被除数的关系是解题关键。

9．25 【解析】
结合三角形和圆的面积公式，先分别计算出直角三角形和半圆的面积，再用半圆的面积减去直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。

半径：10÷2＝5（厘米） 3.14×52÷2－6×8÷2 ＝39.25－24 ＝15.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.25平方厘米。

【点睛】
本题考查了三角形和半圆的面积，掌握二者的面积公式是解题的关键。

10．m ＋n －1 【解析】
由题意可知，第二排比第一排多1个座位，第三排比第一排多2个座位，第四排比第一排多3个座位，第五排比第一排多4个座位……第n 排比第一排多（n －1）个座位，据此解答。

分析可知，电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有（m ＋n －1）个座位。

【点睛】
找出每排的座位数与第一排座位数的关系是解答题目的关键。

11．A
解析：A 【解析】
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。

扇形面积＝πr²×
360
圆心角
，据此分析。

在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。

故答案为：A 【点睛】
关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。

12．B
解析：B 【解析】
假设出a 的值并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可求得。

假设a ＝2
A ．a×78＝2×7
8＝74
；
B ．a÷78＝2÷78＝167
；
C ．78÷a ＝7
8÷2＝716。

因为
167＞74＞716
，所以a÷78＞a×78＞7
8÷a 。

故答案为：B 【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

13．C
解析：C 【解析】
百分数表示两个数之间的关系，不能带单位，据此解答即可。

A．钱带单位，所以不能改写成百分数；
B．分数带单位，所以不能改写成百分数；
C．足球的价格相当于篮球的4
5
，可以改写成百分数；
故答案为：C。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分数的概念。

14．C
解析：C
【解析】
前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。

15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。

18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。

故答案为：C
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。

15．B
解析：B
【解析】
根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3∶2，则大圆的半径与小圆的半径的比是3∶2，由此可设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，再依据圆的面积计算公式S=πr2，即可解答。

设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，则小圆的面积是：2×2π＝4π，大圆的面积是：
3×3π＝9π，所以它们的面积之比是：9π∶4π＝9∶4。

故答案为：B
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆、小圆的面积进行解答。

16．C
解析：C
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此分析。

①因为4
0.751
3
⨯=，所以
4
3
的倒数是0.75，说法正确；
②倒数是两个数之间的关系，134
1
223
⨯⨯=，1
2
、
3
2
、
4
3
互为倒数，说法错误；
③0没有倒数，原说法错误；
④因为
1
a b
5
÷=，所以b是a的5倍，说法正确；
⑤如果
5
6
÷=
a b，a是5份数，b是6份数，原说法错误。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解倒数的含义，掌握分数与除法的关系。

17．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此求出m与n的关系，再用替换法解答即可。

因为m∶n＝3，所以m＝3n，
所以223
2 33
m n
n n
⨯
＝＝
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质以及替换法的运用是解题的关键。

18．D
解析：D
【解析】
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。

10÷（10＋15）
＝10÷25
＝2 5
故选择：D
【点睛】
此题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题，结果用最简分数表示。

19．B
解析：B
【解析】
圆规两脚张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，C＝2πr，即可求出圆的半径，据此解答即可。

28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确圆规两脚张开的距离就是圆的半径是解题的关键。

20．A
解析：A
【解析】
由图可知，第2个图形比第1个图形多3个△，第3个图形比第2个图形多5个△，那么第4个图形比第3个图形多7个△，第5个图形比第4个图形多9个△，据此选择。

9＋7＋9＝25（个），第5个图形需要25个三角形。

故选择：A
【点睛】
此题考查了数与形，认真观察图形，找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。

21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）2 3
22．90；34；2352
【解析】
（1）交换9和4的位置，利用乘法交换律简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。

2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
36×（4
9＋
1
2
）
＝36×4
9
＋36×
1
2
＝16＋18
＝34
42×[169－（78＋35）]＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
23．x＝
1
18
；x＝
3
2
；x＝
5
6
【解析】
（1）先把方程左边的合并，再利用等式的性质2，两边同时除以9
7
，求出未知数；
（2）先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2，两边同时乘1
8
，求出未知数；
（3）方程左右两边同时减去1
4
，再同时除以0.4，求出未知数。

x＋2
7x＝
1
14
解：9
7
x＝
1
14
x＝
1
14
÷
9
7
x＝
1 18
x÷1
8
＝18×
2
3
解：x÷1
8
＝12
x＝12×1 8
x＝3 2
40%x＋1
4
＝
7
12
解：40%x＝
7
12
－
3
12
0.4x＝1 3
x＝1
3
÷0.4
x＝5 6
24．5平方米
【解析】
由图可知，小圆的直径为大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。

3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝3.14×（100÷2－25）
＝3.14×（50－25）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
25．240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）
解析：240米
【解析】 第一阶段修了全长的13，还剩全长的1－13＝23
，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－13）＝400（米），第二阶段修了剩下的25，还剩1－25＝35，求400的35
即是还没有完成的，用400×（1－25
）。

据此解答。

方法一：
126001135⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2360035
=⨯⨯ 240=（米）
答：还剩下240米没有完成。

方法二：
16002003
⨯=（米） 2(600200)1605
-⨯=（米） 600200160240--=（米）
答：还剩下240米没有完成。

【点睛】
解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。

26．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。

＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

解析：2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的22155
-
-，据此求出剩下的面粉数量即可。

2210155⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭
＝1105⨯ ＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

27．玉米： 2400平方米 花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 - ）× = 2400（平方米）
花生：10000×（1 - ）×
解析：玉米： 2400平方米 花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 -
2?5）× 2?23+ = 2400（平方米） 花生：10000×（1 - 2?5）× 3?23
+ = 3600（平方米） 28．9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
解析：9天
【解析】
（1﹣120×5）÷（112030
+） ＝34÷560
＝34×605
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
十
29．（1）扇形；（2）240本
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。

（2）将图书总
解析：（1）扇形；（2）240本
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。

（2）将图书总数量看作单位“1”，童话书数量÷对应百分率＝总数量，总数量×文艺书对应百分率＝文艺书数量，据此列式解答。

（1）这是一个扇形统计图。

（2）200÷25%×30%
＝200÷0.25×0.3
＝240（本）
答：文艺书有240本。

【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

十
30．1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。

810÷（1－20%－）
＝810÷
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。

解析：1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－1
8
即可求出公路
长。

810÷（1－20%－1
8
）
＝810÷27 40
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。

【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确求单位“1”的量用除法是解题关键。

31．见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

如图：
【
解析：见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

如图：
【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。