最新全国各地2011届高考数学试题汇编：常用逻辑用语2

常用逻辑用语
题组二
一、选择题
1．〔2011湖南嘉禾一中〕“x>1”是“x x >2”成立的
〔 〕
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分又不必要条件
答案 C.
2. (成都市玉林中学2010—2011学年度〕已知直线m 、n ，平面γβα、
、，则βα⊥的一个充分不必要条件为
〔A 〕γβγα⊥⊥，
〔B 〕ββα⊂⊥=n m n m ，， 〔C 〕βα⊥m m ，
// 〔D 〕βα////m m ，
答案 C 解：当“βα⊥m m ，// ”为条件时可推出结论“βα⊥”成立；
当“βα⊥”成立时，m 与α、m 与β的位置关系不确定。

故选C
3.〔江西省2011届高三文〕如果命题“p 且q 是假命题”，“非p ”为真命题，则〔 〕
A ．命题p 一定是真命题
B ．命题q 一定是真命题
C ．命题q 一定是假命题
D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题 答案 D.
4.〔江西省2011届高三文〕“1<a<2”是对任意正数x ，21a x x +
≥的〔 〕 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案 A,
5. 〔江西省2011届高三理〕命题：“假设12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是〔 〕 12≥x ，则11-≤≥x x ，或11<<-x ，则12<x
11-<>x x ，或，则12>x 11-≤≥x x ，或，则12≥x
答案 C.
6.〔江西省2011届高三理〕命题“对任意的01,2
3≤+-∈x x R x ”的否认是〔 〕 01,23≤+-∈x x R x 01,23≥+-∈x x R x
01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x .
答案 C.
7. 〔江西省2011届高三理〕设集合
{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，
则实数a 的取值范围是〔 〕 A ．{}a |0a 6≤≤ B ．{}
|2,a a ≤≥或a 4
C ．{}|0,6a a ≤≥或a
D ．{}|24a a ≤≤ 答案 C.
8．〔吉林省实验中学2011届高三文〕假设p ：|x ＋1|＞2，q ：x ＞2，，则┐p 是┐q 成立的 〔 〕
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案 A.
9.〔江西省2011届高三文〕设220,0,11a b a b ab a b >>+<+>+则是成立的〔 〕
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 答案 A,
10. (浙江省杭州市2011届高三文)假设集合{}2,1m A =，{}4,2=B ，则“2=m ”是“{}4=B A ”
的 〔 〕
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件
答案 A.
11．(江西省上高二中2011届高三理〕已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是
负数，则以下命题中为真命题的是〔 〕
A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝⌝∧
D ．()()p q ⌝⌝∨ 答案 D
12.〔江西省2011届高三理〕假设集合P={1，2，3，4}，{|05,}Q x x x R =<<∈，则以下论断正
确的选项是〔 〕
A ．x P ∉是x Q ∉的充分不必要条件
B ．x P ∉是x Q ∉的必要不充分条件
C ．x P ∉是x Q ∉的充分必要条件
D ．x P ∉是x Q ∉的既不充分也不必要条件
答案B.
13. (江西省上高二中2011届高三理〕命题：“假设12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是〔 〕 12≥x ，则11-≤≥x x ，或11<<-x ，则12<x
11-<>x x ，或，则12>x 11-≤≥x x ，或，则12≥x
答案 D
14.(江西省上高二中2011届高三理〕假设集合P={1，2，3，4}，{|05,}Q x x x R =<<∈，则以下论断正确的选项是〔 〕
A ．x P ∉是x Q ∉的充分不必要条件
B ．x P ∉是x Q ∉的必要不充分条件
C ．x P ∉是x Q ∉的充分必要条件
D ．x P ∉是x Q ∉的既不充分也不必要条件 答案 B
15.〔江西省上高二中2011届高三文〕已知命题p ：存在实数m 使m+1≤0，命题q ：对任意210x R x mx ∈++>都有，假设p 且q 为假命题，则实数m 的取值范围为〔 〕
A ．(,2]-∞-
B ．[2,)+∞
C ．(,2]-∞-∪[2,)+∞
D ．[-2,2] 答案 A.
16.〔江西省2011届高三文〕已知命题p ：,sin 0R θθ∀∈>，则〔 〕
A ．:,sin 0p R θθ⌝∃∈>
B ．:,sin 0p R θθ⌝∀∈≤
C ．:,sin 0p R θθ⌝∃∈≤
D ．:,sin 0p R θθ⌝∃∈< 答案 C..
17.〔江西省上高二中2011届高三文〕“1<a<2”是对任意正数x ，21a x x +
≥的〔 〕 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案A.
18．〔四川省成都外国语学校2011届高三10月理〕设p ：f (x )＝2x 2＋mx ＋l 在(0，＋∞)内单调递增，q ：m ≥－5，则q ⌝是p ⌝的〔 〕
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案 B.
19.( 山西省四校2011届高三文〕以下有关命题的说法正确的选项是〔 〕
A ．命题“假设-a 不属于N ，则a 属于N ”的否命题是真命题．
B ．“x=-1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件．
C ．命题“∃x ∈R ”使得“x 2+x+1＜0”的否认是：“∀x ∈R ，均有“x 2+x+1＞0”．
D ．命题“假设a,b 是N 中的两元素,则a+b 的最小值为0”的逆否命题是假命题．
答案 D.
20．〔广西桂林中学2011届高三理〕已知条件21:≤-x p ，条件03
4:>--x x q ，则┓p 是 ┓q 的 ( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
答案 D.
21．(福建省四地六校联考2011届高三文)已知命题:p x ∀∈R ，02>x ，则( )
A ．:p x ⌝∃∈R ,02<x
B ．:p x ⌝∀∈R ,02<x
C ．:p x ⌝∃∈R ,x 2≤0
D ．:p x ⌝∀∈R ,x 2≤0
答案 C.
二、填空题
22．〔2011湖南嘉禾一中〕设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出以下四个命题：
①假设αββα//,,l l 则⊥⊥；
②假设βαβα⊥⊥则,//,l l ；
③假设l 上有两点到α的距离相等，则l //α； ④假设βγγαβα⊥⊥则,//,． 其中正确命题的序号是____________．
答案．②④
23．〔四川省成都外国语学校2011届高三10月理〕命题“假设b a ,是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 。

答案 假设a +b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数
24. 山西省四校2011届高三文〕以下四个命题中，真命题的序号有 .〔写出所有真命题的序号〕
① 假设,,,R c b a ∈则“a b >”是“22bc ac >”成立的充分不必要条件； ② 当(0,)4x π∈时，函数x
x y sin 1sin +=的最小值为2； ③假设函数f(x+1)定义域为[-2,3),则)21(+x f 的定义域为}2
131|{>-≤x x x 或； ④将函数y=cos2x 的图像向右平移π4个单位，得到y=cos(2x-π4
)的图像. 答案 ③
25. 以下四种说法：
①命题“∃x ∈R ，使得x 2＋1＞3x ”的否认是“∀x ∈R ，都有x 2＋1≤3x ”；
②设p 、q 是简单命题，假设“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝” 为真命题；
③把函数()sin 2y x =-()R x ∈的图像上所有的点向右平移8
π个单位即可得到函数
sin 24y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝
⎭()R x ∈的图像．其中所有正确说法的序号是 ． 答案 ①②③
三、解答题
26．(江西省上高二中2011届高三理〕已知命题p ：方程022
2=-+ax x a 在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤，假设命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围．
答案 26． ]2222221:20(2)(1)00211,1,||1||1,||1220.22480.02,
""||10"
""|100a x ax ax ax a x x a a
x a a a
x ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴≥=∴-<<<解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题
的取值范围为或}{1< 27.〔江苏省2011届高三〕已知命题P 函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；
命题Q 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立 假设Q P ∨是真命题，求实数a 的取值范围
答案 27.〔此题总分值14分〕
解∵命题P 函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；
∴10<<a ……………………………………………………………………〔3分〕
又∵命题Q 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立；
∴2=a ………………………………………………………………………〔2分〕
或⎩⎨⎧<-+-=∆<-0)2(16)2(4022a a a ， ………………………………………〔3分〕
即22≤<-a ……………………………………………………………〔1分〕
∵Q P ∨是真命题，∴a 的取值范围是22≤<-a ………………………〔5分〕。